北师大版20232024学年数学八年级上册期末综合素质评价

期末综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A． B．y=－2x－2 C．y=2（x－2） D．2．如图摆放一副三角尺，∠B＝∠EDF＝90°，点E在AC上，EFBC，∠A＝30°，则∠CED＝（）A．15° B．20° C．25° D．30°3．下列是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长是（）A.B.C.D.或5.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A.B.C.D.6.已知，则下列变形中，正确的是（）A.B.C.若，则D.若，则7．点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－2)8在同一坐标系中，函数y＝﹣ax与y＝的图象大致是（）A． B． C． D．9已知点A（1，2），过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（0，2）10如图，在平面直角坐标系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根据这个规律，点A2023的坐标是（）A．（2022，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．1．计算：eq\r(9)－(－2022)0＋2－1＝________．2已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为________．3.如图，已知直线a∥b，∠BAC＝90°，∠1＝50°.则∠2＝________．4.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是______________．5．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x上有一点P(1，1)，C为y轴上一点．连接PC，以PC为边作等腰直角三角形PCD，∠CPD＝90°，PC＝PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为点B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD.直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标是________．三、解答题1（1）计算：；（2）．2如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积．3如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且经过点A（0，1）和点C（3，﹣3）．（1）求k和b的值；（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．4为迎接第24届北京冬奥会，某校组织七、八年级学生开展了冬奥知识竞赛（满分100分）．测试完成后，为了解该校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学生的测试成绩，八年级随机抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息：a．七年级10名学生的测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100；b．抽取八年级的20名学生的测试成绩扇形统计图如图1：（A组：50＜x≤60；B组：60＜x≤70；C组：70＜x≤80；D组：80＜x≤90；E组：90＜x≤100）c．八年级的20名学生测试成绩中，D组的成绩如下：80，80，85，85，85，88；d．抽取七八年级学生的测试成绩的平均数、中位数众数如图2所示：年级平均数中位数众数七年级81.582.5c八年级81.5b85（1）根据以上信息可以求出：a＝，b＝，c＝；（2）结合以上的数据分析，针对本次的冬奥知识竞赛成绩你认为七年级与八年级中，哪个年级对冬奥知识掌握得更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若该校七年级有700人，且规定90分及以上的学生为“冬奥达人”，请估计该校七年级参加此次知识竞赛的学生中为“冬奥达人”的学生人数．5某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（2）七年级代表队学生成绩的平均数是，中位数是，众数是；（3）八年级代表队学生成绩扇形统计图中，8分成绩对应的圆心角度数是度，m的值是；（4）该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分．6某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价y与x函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第x天的销售量为（100﹣x）件．（1）试求出售价y与x之间的函数关系式；（2）请求出该商品在销售过程中的最大利润．7在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线．（1）如图1，点E、F分别是线段BD、AD上的点，且DE＝DF，AE与CF的延长线交于点M，则AE与CF的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，点E、F分别在DB和DA的延长线上，且DE＝DF，EA的延长线交CF于点M．①（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；②连接DM，求∠EMD的度数；③若DM＝6，ED＝12，求EM的长．8．根据题意，解答问题：(1)如图①，已知直线y＝2x＋4与x轴