六年级下册数学试题 2021年小升初数学期末模拟卷18-北师大版含解析

【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（18）■北

师大版（含解析）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）的地图上，实际距离是图上距离的倍，图

请点击修改第I卷的文字说明200000

评卷人得分上1厘米的距离表示实际距离..千米.

9.（3分）（2012•零陵区模拟）等底等高的圆柱体和圆锥体体积相差18.84m：那么，

圆锥的体积是.

1.（2013春•芦溪县校级月考）2：x=l；I,x=（）10.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。这个圆柱

24的体积减少（）立方厘米。

A.40B.4C.0.4D.111.有两种螺丝钉，一种用3角可以买4个，另一种用4角可以买3个，这两种螺丝钉

2.一个圆锥的体积与一个圆柱的体积相等，圆锥的高是圆柱的高的6倍，圆锥底面积的单价的最简整数比是.

是54平方厘米，那么圆柱的底面积是（）平方厘米.12.在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广

A.18B.54C.162D.108州的实际距离约为..千米.

3.一个圆柱比与它等底等高的圆锥体积多120立方厘米，则圆柱体积是（）13.12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两

A.120B.60C.180组、.

4.六年级（4）班的出勤人数和缺勤人数（）14A.,B两地的实际距离是120km,在一幅地图上，量得两地相距3cm这幅地图的比例

A.成正比例B.成反比例C.不成比例尺是.

15.已知两个比值是0.8,它们组成的比例的两个外项是1.2和5,这个比例是.

5.将线段比例尺?____竺_____吧____空_千米改写成数值比例尺是（）。

16.在比例中，两个内项的积是6,其中一个外项是Z,另一个外项是.

A.1：40B,1：4000003

C.1：4000000D.1：4000评卷人得分

6.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）三、判断题

A.3倍B.9倍C.2倍

第II卷（非选择题）17.一个分数的大小不变，分子和分母成反比例.（判断对错）

请点击修改第II卷的文字说明18.实际距离一定比相对应的图上距离要大.—

评卷人得分19.实际距离+比例尺=图上距离..

20.因为3X10=5X6,所以3：5=10：6.

21.长方形的面积一定，长和宽成正比例..（判断对错）

7.（2分）（2008•金坛市）如图是一个水龙头打开后出水量情况统计评卷人得分

①这个水龙头打开的时间和出水量成比例关系.四、计算题

②照这样计算，出15升水需要秒.

22.求未知数x.

2x+2x=4Zx：—=0.6：1—.

5525

23.在比例尺是1：6000的地图上，量得甲乙两地的距离为6厘米.如果画在比例尺是

1：8000的地图上，甲乙两地的距离是多少厘米？

24.根据下列条件列比例并解比例

（1）比例的两个外项分别是3和4.5,内项分别是x和5.

（2）1.5和x的比等于4.5和2的比.

25.解比例

0.7：18=21：x鸿图-1：&&x二心

x4104522.42

(1)画出按2：1放大后的图形.

(2)求出放大后图形的面积.（每个小正方形边长代表1厘米）

27.（3分）（2008•常州）把直角三角形ABC（如图）（单位:分米）沿着边AB和BC分

别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥.沿着哪条边旋转得到的圆锥体积比较大？是

多少立方分米？

6

28.解放军要从驻地出发奔赴灾区执行救灾任务，在一幅比例尺是1：50000的地图上，

量得驻地与目的地的距离是40厘米。要求在2小时内到达，平均每小时要行军多少干

米？

29.在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘

米.求这间教室的实际面积.

30.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1：5000000的地图上，应画多少厘米？

31.按要求做一做.

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参数答案【解析】4.

l.D试题分析：判断两种相关联的量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）

一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积

【解析】1.（商）不一定，就不成比例.

试题分析：根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于X解：出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比

的一元一次方程即可.例.

解答：解：lx=2xl,故选：C.

24【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对

应的乘积一定，再做判断.

解得x=l.5.C

故选D.

点评：本题主要考查了解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积【解析】5.本题考查有关线段比例尺变换成数值比例尺方法。线段比例尺表示图上距

式是解题的关键，是基础题，难度不大.离1厘米代表实际距离40千米，再变化数值比例尺之前，先统一单位，1千米=100000

厘米，40千米=4000000厘米，数值比例尺为：1厘米：4000000厘米=1：4000000。

2.D

6.C

【解析】2.

试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工，所以当圆锥和圆柱的体积相等,【解析】6.

3试题分析：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，

圆锥的高是圆柱的高的6倍时，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍.据此解答.则圆锥与圆柱等底等高，消去了两个圆锥的体积.也就是削去部分的体积是圆锥体积

解：54X2=108（平方厘米），的2倍.

答：圆柱的底面积是108平方厘米.解：V砥=3V联

故选：D.（VNil-V-rVMl锥

【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用.二2VPI椎+V园港

=2

3.C答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍.

故选：C

【解析】3.【点评】此题考查圆柱圆锥的体积.

试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆锥与圆锥的体积之差就

是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积，据此7.正比例，75.

即可解答问题.

解：圆锥的体积：120+2=60（立方厘米）【解析】7.

圆柱的体积：60X3=180（立方厘米）试题分析：①根据打开时间和出水量之间的变化情况，找出比例关系：

答：圆柱的体积是180立方厘米.②照这样计算，说明出水的速度不变，先求出1升水用的时间是多少，再乘15就是需

故选：C.要的时间.

【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.解：①10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升…

2+10=0.2,

4.C4+20=0.2,…出水量随着出水时间增加，而且出水量和时间的比值一定，所以出水量

和打开的时间成正比例；厘米的圆柱，减少的表面积就是这个3厘米高的圆柱的侧面积。也就是底面周长X

②10+2X153=18.84,算出底面周长是6.28厘米，可以进一步推出圆柱的底面半径是1厘米，底

=5X15面面积是3.14平方厘米。减少的体积就是这个3厘米高的圆柱的体积，也就是3.14

=75（秒）.X3=9.42（立方厘米）

故答案为：正比例，75.规律总结：

点评：本题先根据统计图读出数量，再根据这些数量求解.把一个圆柱体的高截短一部分，剩下一个新的圆柱体后，有以下规律：

表面积减少的部分二底面周长X截去的圆柱的高

8.200000,2.体积减少的部分=底面面积X截去的圆柱的高

考点：圆柱的体积和表面积。

【解析】8.

试题分析：依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解.11.9：16

解：因为比例尺一I—表示图上距离1厘米代表实际距离200000厘米，即实际距离

200000【解析】11.

是图上距离的200000倍，试题解析：先依据“总价+数量=单价”分别求出两种螺丝钉的单价，进而依据比的意

又因200000厘米=2千米，义求解.

所以比例尺—I—表示地图上1厘米的距离相当于地面上2千米的实际距离.解答：解：3+4二至（角），

2000004

故答案为：200000,2.4+3=W（角），

点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算.3

旦J=9s16；

9.9.42立方米.43

答：这两种螺丝钉的单价的最简整数比是9：16.

【解析】9.故答案为：9：16.

试题分析：圆锥的体积V二区h,圆柱的体积V=Sh,若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的点评：求出两种螺丝钉的单价，是解答本题的关键.

3

体积是圆柱的体积的工，设圆锥的体积为V,则圆柱的体积为3V,由题意可知：3V-12.180.

3

V=18.84立方厘米，解此方程即可得解.【解析】12.

解：设圆锥的体积为V,则圆柱的体积为3V,试题分析：要求深圳与广州两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离小比例尺;实

3V-V=18.84,际距离”，代入数值，计算即可.

2V=18.84,解：3~——1—=18000000（厘米），

V=9.42；6000000

答：圆锥的体积是9.42立方米.18000000厘米二180千米；

故答案为：9.42立方米.答：深圳与广州的实际距离约为180千米；

点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱的体积的工故答案为：180.

3【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行

分析解答即可得出结论.

10.9.42

13.2：6=4：12,6：2=12：4.

【解析】10.如果把圆柱的高减少3厘米，就是减少了一个底面积和原图形相等，高3

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【解析】13.【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积.

试题分析：此题有多种解法，先求12的约数，再从这些因数中选出四个写出相应的比

例，由此可以解得.17.X

解:12的因数有1、2、3、4、6、12,

从中选出2、4、6、12可以组成比例如下2：6=4：12；6：2=12：4.【解析】17.

故答案为2：6=4：12,6：2=12：4.试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，

【点评】此题既考查了求一个数的约数的方法，也考查了比例的基本性质，利用这两还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

个知识点可以解得.解答：解：分子+分母=分数值（一定），是比值一定，

分子和分母值成正比例，说成反比例错误，

14.1：4000000.应改为：分数的大小一定，它的分子和分母成正比例；

故答案为：X.

【解析】14.点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判

试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比.断.

解：120千米=12000000厘米

3：1200000018.X

=1：4000000

答：这幅地图的比例尺是1：4000000.【解析】18.

故答案为：1：4000000.试题分析：比例尺不同所表示的实际距离利图上距离也不同，比例尺若大于1,则实际

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一.距离比图上距离要小，可举反例判断.

解：一些精密零件的比例尺大于1,如：20：1,则实际距离就比图上距离小；

故答案为：X.

15.1.2：1.5=4：5【点评】本题利用举反例来判断事件的真伪，这是常用的方法.

【解析】15.19.X

试题分析:假设第一个外项为1.2,则第二个外项为5,则第一个内项为1.24-0.8=1.5,

则第二个内项为5X0.8=4；然后写出比例式即可.【解析】19.

解:解：1.24-0.8=1.5,5X0.8=4,

试题分析：由“比例尺二巴里筷”可得“图上距离二实际距离X比例尺”，据此即可

比例式1.2：1.5=4：5,实际距离

故答案为：1.2：1.5=4：5.进行判断.

【点评】解答此题的关键是运用比的知识及比例的基本性质的应用，做题时应认真分一图上距离

解：因为比例尺

析，找出内、外项即比值的关系，进而得出结论.实际距离’

则图上距离二实际距离X比例尺,

16.9故答案为：错误.

【点评】此题主要考查比例尺的意义及其灵活应用.

【解析】16.

试题分析：根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项的数值.20.X

解：在比例中，两个内项的积是6,两个外项的积也是6,

其中一个外项是2,则另一个外项是：6子29.【解析】20.

33试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断.

故答案为：9.解：假设3：5=10：6,

则两内项之积等于两外项之积，

OO

但是5X10W3X6,23.4.5

所以假设不成立，

也就是说3：5W10：6；【解析】23.

故答案为：错误.试题分析：先求两地间的实际距离，根据“图上距离+比例尺;实际距离”，代入数值，

【点评】此题主要考查比例的基本性质，运用逆向思维，利用假设法，即可解答.计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离X比例尺二图上距离”解答即可.公郛

解：64-—1_=36000（厘米）

21.X6000

36000X.L.=4.5（厘米）

【解析】21.8000

试题分析：判断长方形长和宽成哪种比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还答：甲乙两地的距离是4.5厘米.OO

是积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果积一定成反比例，据此作出判断.【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行

解：因为长方形的面积（一定）二长X宽，分析解答即可得出结论.

所以长方形的长和宽成反比例.

故答案为：错误24.2.7：2

to长

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么3

比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一

定，再做出判断.【解析】24.

试题分析：（1）依据题意可列比例：3：x=5：4.5,先根据比例基本性质：两内项之积

等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解：

22.x=2；x=.lOO

6（2）依据题意可列比例：1.5：x=4.5：2,先根据比例基本性质：两内项之积等于两外

项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解.

【解析】22.解：（1）3：x=5：4.5

试题分析：（1）先化简方程得2.2x=4.4,再根据等式的性质，在方程两边同事除以2.25x=3X4.5

求解5x25=13.5+5盘堞

解答：解：（1）2x+lx=4-?x=2.7

55答：x为2.7.

2.2x=4.4（2）1.5：x=4.5：2

2.2x4-2.2=4.44-2.24.5x=1.5X2

x=2；4.5x4-4.5=3+4.5OO

（2）x：1=0.6：1W

x=2

253

1A=O.6x1答：x为2

523

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方-E氐

-x=0.3

5程时注意对齐等号.

X=1

625.540；540；1；33.6.

点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程

2OO

时注意对齐等号.

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【解析】25.试题分析：根据圆锥的体积公式：v二工sh,把数据代入公式解答.

试题分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据3

等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；解：1X3.14X（5-7-2）2乂4.5

（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性3

质，方程两边同时除以48求解；=3.14X6.25X1.5

（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性=29.4375（立方厘米）

质，方程两边同时除以上求解；答：圆锥的体积是29.4375立方厘米.

10【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用.

（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性

质，方程两边同时除以2求解.27.沿BC为轴旋转得到的圆锥的体积比较大，是113.04立方厘米.

解:（1）0.7：18=21：x

0.7x=18X21【解析】27.

0.7x~0.7=378-r0.7试题分析：已知直角三角形的两条直角边的长度分别是3厘米、6厘米，以AB为轴旋

x=540；转得到的圆锥底面半径是3厘米，高是6厘米；以BC为轴旋转得到的圆锥的底面半径

（2）理二国是6厘米，高是3厘米；利用圆锥的体积公式，v=lsh,计算出它们的体积进行比较.

x43

48x=36X4解：1x3.14X32X6

48x4-48=36X44-483

x=540；=1x3.14X9X6

3

=56.52（立方厘米）；

lx3-14X62X3

3

=1x3.14X36X3

9二卫上3

10X*10-45,10=113.04（立方厘米）；

x=l；