北师大版2023-2024学年七年级上学期数学期末达标测试卷A卷(含答案)

2023-2024学年七年级上学期数学北师大版期末达标测试卷A卷【满分：120】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上记作，则零下可记作()A. B. C. D.2.下列各图中直线的表示法正确的是()A. B. C. D.3.下列调查中，适合用抽样调查的是()A.对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查B.对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查C.对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测D.对搭乘飞机的乘客进行安全检查4.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是()A.学 B.习 C.进 D.步5.电影《万里归途》国庆假期七天票房1020000000元，夺得档期票房冠军，数据1020000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为()A. B. C.b D.7.若，则的值是()A.14 B.12 C.10 D.-108.观察下列关于x的单项式：x，，，，，，…，按照上述规律，第2023个单项式是()A. B. C. D.9.如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为()A. B. C. D.10.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是()A. B.C. D.11.如图，O是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是()A. B. C. D.12.如图，直线AB，CD相交于点O，，，OB平分.给出下列结论：①当时，；②OD为的平分线；③与相等的角有3个；④.其中正确的结论为()A.①②④ B.②③④C.①③④ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共15分）13.______度______分______秒.14.若的值为8，则的值为______.15.如图，按如下程序进行运算，当输入数据为15时，则输出结果为_____________.16.已知多项式与互为相反数，则_____.17.如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“巧分线”，如图2，若，且射线PQ是的“巧分线”，则_____（用含的式子表示）.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）计算：（1）；（2）.19.（8分）如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形.（1）从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图.（2）求出几何体的表面积.20.（8分）足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称.为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果：男同学女同学喜爱的9046不喜爱的2044根据调查结果回答以下问题：（1）本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”）（2）该校八年级全体学生有______名；（3）男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？21.（10分）卡塔尔世界杯期间，某电商厂家购进一批吉祥物公仔，原计划按进价提高40%标价出售，一次性售尽，所获利润为期望利润.实际售卖时，按标价卖出这批公仔的80%后，为了加快资金周转，厂家决定以七五折（即按标价的75%）的优惠价，把剩余的公仔全部卖出.(1)剩余的公仔以七五折的优惠价卖出，这部分公仔是亏损还是盈利？请说明理由；(2)实际售卖时规定，不论按什么价格出售，卖完这批公仔必须一次性交税费300元（税费与购进公仔用的钱一起作为成本），若实际所得利润比期望利润少了.问厂家购进这批公仔用了多少钱？22.（12分）先观察：，(1)根据上面算式请写出：探究规律填空：_______×_______；(2)计算：23.（13分）直角三角板的直角顶点C在直线DE上，CF平分.（1）在图1中，若，______；（2）在图1中，若，______（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板绕顶点C旋转至图2的位置，若，试求与的度数.

答案以及解析1.答案：A解析：根据题意，零上记作，则零下记作，故选A.2.答案：C解析：根据直线的表示方法可得C正确.故选：C.3.答案：B解析：A、对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查，适合普查，不符合题意；B、对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查，适合抽样调查，符合题意；C、对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测，适合普查，不符合题意；D、对搭乘飞机的乘客进行安全检查，适合普查，不符合题意；故选B.4.答案：C解析：由图可知：有“您”字的一面相对面上的字是“进”；故选：C.5.答案：B解析：由题意可得，，故选：B.6.答案：C解析：根据数轴可知：，，.故选：C.7.答案：A解析：故选：A.8.答案：D解析：观察所给关于x的单项式：x,,,,,，…发现，第n个单项式的系数为，字母x的指数为n，第2023个单项式的系数为，字母x的指数为2023，第2023个单项式是，故选：D.9.答案：C解析：，M是AB中点，，又，.故选：C.10.答案：D解析：设共有x人，则有设物价是y钱，则根据可得：故选：D.11.答案：C解析：，，，，，平分，，.故选：C.12.答案：C解析：因为，，所以，，所以，所以当时，，故①正确.因为OB平分，所以.因为，，所以，所以，故③正确.因为，，所以，故④正确.设，则，若OD平分，则，即，解得.故当时，OD为的平分线.但由已知条件不能得出这个结论，所以OD不一定平分，故②错误.故选C.13.答案：5；8；24解析：.故答案为：5；8；24.14.答案：6解析：由题意，得，，，故答案为：6.15.答案：解析：当输入数据为15时，，输出结果为，故答案为：.16.答案：1解析：根据题意得：，解得：，故答案为：1.17.答案：或或解析：如图2，PQ平分，即，，；如图3，PQ是的3等分线，即，；如图4，PQ是的3等分线，即∠MPQ=2∠NPQ.故答案为或或.18.答案：（1）（2）-1解析：（1）原式；（2）原式.19.答案：（1）见解析（2）38解析：（1）如图所示：；（2）表面积为：.20.答案：（1）普查（2）200（3）男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是解析：（1）此次调查是对某校八年级全体学生的调查，本次调查采取的调查方式是普查，故答案为：普查；（2）根据题意得：（名），故答案为：200；（3）根据题意可得：男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比为：，男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是.21.答案：(1)这部分公仔是盈利了，理由见解析(2)厂家购进这批公仔用了3375元钱解析：（1）这部分公仔是盈利了，理由如下∶设这种公仔的进价为a元/件，则标价为，，剩余的公仔以打七五折的优惠价卖出，这部分公仔是盈利了.（2）设厂家购进这批公仔用了x元，依题意得，，解得∶.答∶厂家购进这批公仔