电磁感应的综合应用课件

2017.03.1专题：电磁感应的综合应用（一）电磁感应的综合应用常见电动势产生的形式BDvABωAOA'BwE=BLV一、电磁感应中电路问题的研究电磁感应的综合应用为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×l0-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.l0T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1，外半径为r2、张角θ=300，后轮以角速度ω=2πrad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，计算求出Uab的大小。电磁感应中电路问题的研究电磁感应的综合应用模型：以转运切割的导体为电源，与电路相结合的电磁感应的综合应用。通过本题的分析让学生能明白：

解决电磁感应中的电路问题三步曲！“源”的分析“路”的分析“式”的建立确定E、确定电源内部电流的方向、确定电源的正负极、内阻等等效电源、等效电路感生电动势或动生确定电动势、闭合电路欧姆定律、串并联电路规律等正确答案：点评：电磁感应的综合应用不能正常发光，

B增大，E增大，但有限度；

r增大，E增大，但有限度；

ω增大，E增大，但有限度；

θ增大，E不增大．正确的答案：1、电磁感应的综合应用解决电磁感应中的电路问题三步曲“源”的分析“路”的分析“式”的建立确定E、确定电源内部电流的方向、确定电源的正负极、内阻等等效电源、等效电路感生电动势或动生确定电动势、闭合电路欧姆定律、串并联电路规律等电磁感应的综合应用分析：如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，角速度为ω，逆时针方向转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角．在圆环左半部分张角也为1200角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连(假设LED灯电阻为r)．其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时.(1)在辐条OP转过120°的过程中，辐条OP两端的电势哪端高？OP两端电压U是多大？(2)求OP转过120°的过程中通过LED灯的电流和整个装置消耗的电能；

一、电磁感应中电路问题的研究电磁感应的综合应用分析：如图甲所示，足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为L＝0.5m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R1＝4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻值为R2＝4Ω的小灯泡．有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m＝0.2kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef一定距离处，从t＝0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变．金属棒MN在两轨道间的电阻r＝1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小灯泡的实际功率；(2)金属棒MN穿出磁场前的最大速率；(3)整个过程中小灯泡产生的热量．一、电磁感应中电路问题的研究电磁感应的综合应用应用：如图（a）所示，“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内，间距为d，它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连，底端置于绝缘水平桌面上。MM′、PP′（图中虚线）之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑（轨道其余部分光滑），并

与水平方向均构成37°斜面，在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场，在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx，其它区域无磁场。QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器（e、f为传感器的两条接线）。另有长度均为d的两根金属棒甲和乙，它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=1/8。甲的质量为m、电阻为R；乙的质量为2m、电阻为2R。金属轨道电阻不计。现将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高度将两棒同时由静止释放。甲运动到底端NN′过程中棒始终保持水平，（甲到底端乙刚好到底端）且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压—时间关系图像U—t图如图（b）所示（图中U已知）；（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）试判断图（a）中的e、f两条接线，哪一条连接电压传感器的正接线柱；（2）试求甲释放时距MM′的高度h；（3）试求操作中定值电阻上产生的热量Q；电磁感应的综合应用一辆塑料玩具小汽车，底部安装了一个10匝的导电线圈，线圈和小车总质量m=0.5kg，线圈宽度l1=0.1m，长度与车身长度相同l2=0.25m，总电阻R=1.0Ω；某次试验中，小车在F=2.0N的水平向右恒定驱动力作用下由静止开始在水平路面上运动，当小车前端进入右边的匀强磁场区域ABCD时，恰好达到匀速直线运动状态，磁场方向竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图像所示，以小车进入磁场的时候做为计时的起点；磁场宽度d=1.0m，磁场宽度AB大于小车宽度，整个过程中小车所受阻力为其总重力的0.2倍；求：（1）小车前端碰到磁场边界AB时线圈中的电流大小及小车的速度；（2）从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中，线圈中产生的焦耳热；电磁感应的综合应用类型：电磁感应中动力学和能量问题的研究点评：3．求解焦耳热Q的三种方法正确答案：I=1AV0=1m/sQ=0.75J电磁感应的综合应用电磁感应的综合应用

如图所示，固定于水平面的“

”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势E0为，内阻不计的电源，一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直平行导轨放置并接触良好，闭合开关S，导体棒从静止开始运动，当导体棒运动距离L时，达到最大速度，忽略摩擦阻力和导轨的电阻，平行导轨足够长，求：（1）导体棒的最大速度；（2）导体棒从静止开始运动距离L的过程中，通过导体棒的电量及发热量；（3）若导体棒MN在达到最大速度时，断开开关S，然后在导体棒MN的左边垂直导轨放置一根与MN完全相同的导体棒PQ，则导体棒PQ的最大速度。电磁感应的综合应用练习分析：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？

解法（一）：MgTmgF安T对m：T＝mg+F安对M：T＝MgSin300F安＝BILQ=I2Rt由以上各式解得：Q＝0.2J利用Q=I2Rt电磁感应的综合应用解法（二）：对m：T＝mg+F安对M：T＝MgSin300W克服安培力＝F安L由以上各式解得：Q＝0.2JQ=W克服安培力MgTmgF安T练习分析：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？

利用Q=W克服安培力电磁感应的综合应用解法（三）：对M和m系统：△E增＝△E减Q+mgL＝MgLSin300解得：Q＝0.2JMgTmgF安T练习分析：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？

利用能量守恒定律电磁感应的综合应用电磁感应的综合应用分析：

如图甲，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角θ＝53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．棒的质量m＝1.0kg，R＝1.0Ω，长度L＝1.0m与导轨间距相同，棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，现对ab棒施加一个方向水向右，按图乙规律变化的力F，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2.(1)求ab棒的加速度大小；(2)求磁感应强度B的大小；(3)若已知在前2s内F做功W＝30J，求前2s内导体棒ab产生的焦耳热；二、电磁感应中动力学和能量问题的研究电磁感应的综合应用分析：

如图甲，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角θ＝53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．棒的质量m＝1.0kg，R＝1.0Ω，长度L＝1.0m与导轨间距相同，棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，现对ab棒施加一个方向水向右，按图乙规律变化的力F，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2.(1)求ab棒的加速度大小；(2)求磁感应强度B的大小；(3)若已知在前2s内F做功W＝30J，求前2s内导体棒ab产生的焦耳热；二、电磁感应中动力学和能量问题的研究电磁感应的综合应用习题分析：

如图所示，固定于水平面的“

”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势为

，内阻不计的电源，一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直平行导轨放置并接触良好，闭合开关S，导体棒从静止开始运动，当导体棒运动距离L时，达到最大速度，忽略摩擦阻力和导轨的电阻，平行导轨足够长，求：（1）导体棒的最大速度；（2）导体棒从静止开始运动距离L的过程中，通过导体棒的电量及发热量；（3）若导体棒MN在达到最大速度时，断开开关S，然后在导体棒MN的左边垂直导轨放置一根与MN完全相同的导体棒PQ，则导体棒PQ的最大速度。

二、电磁感应中动力学和能量问题的研究电磁感应的综合应用三、电磁感应中动量问题的研究例三、电磁感应的综合应用习题:月球探测器软着陆是月球探测中的重要环节。为了达到探测器接触地面瞬间竖直方向的速度小于软着陆速度v0的要求，科学家们设计了一种叫电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示。主要部件为缓冲滑块K、绝缘光滑的缓冲轨道MN和PQ。探测器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面且磁感应强度为B的匀强磁场。导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有匝数为N的矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L。当探测器接触地面时，滑块K立即停止运动，此时探测器主体部分的速度为v1，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使探测器主体做减速运动，从而实现缓冲。已知探测器主体的质量为m，月球表面的重力加速度为g/6。（1）当缓冲滑块刚停止运动时，求线圈ab边受到的安培力大小和方向；（2）探测器主体软着陆时，速度从v1减到v0的过程中，通过线圈截面的电量为q，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q；（3）若探测器主体在极短时间

t内安全着陆，求轨道MN长度的最小值.

电磁感应的综合应用三、电磁感中与动量问题的研究电磁感应的综合应用习题分析：如图所示，平行光滑且足够长的金属导轨ab、cd固定在同一水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，导轨间距L=0.5m.有两根金属棒MN、PQ质量均为1kg，电阻均为0.5欧姆，其中PQ静止于导轨上，MN用两条轻质绝缘细线悬挂在挂钩上，细线长h=0.9m,当细线竖直时，棒刚好与导轨接触但对导轨无压力，现在将MN向右拉起使细线与竖直方向夹角为60度，然后由静止释放MN,忽略空气阻力，发现MN到达最低点与导轨短暂接触后，继续向左上方摆动起，PQ在MN短暂接触导轨瞬间获得速度，且在之后1s时间内向左运动的距离s-1m。两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨，不计其余部分电阻。求：（1）当悬挂MN的细线到达竖直位置时，MNPQ回路中的电流强度大小及MN两端的