2023-2024学年新疆博州地区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年新疆博州地区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.用三根长分别为5cm，8cm，a cA.1 B.2 C.3 D.43.在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘−131，其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为(

)A.96.3×106 B.963×10−4.下列计算正确的是(

)A.5m−2m=3 B.m5.如图，△ABD≌△ACE，若AB=13A.20

B.13

C.7

D.6

6.若分式x2−9x−3的值为0A.0 B.3 C.−3 D.3或7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(

)A.4 B.5 C.6 D.78.“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程1500x−5A.每天比原计划多修5m，结果延期10天完成

B.每天比原计划多修5m，结果提前10天完成

C.每天比原计划少修5m，结果延期10天完成

D.每天比原计划少修5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.要使分式2−xx−1有意义，则x10.如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理______．

11.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD

12.如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为______．13.如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A=44°，∠

14.如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NB

三、计算题：本大题共1小题，共6分。15.如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算：

(1)(−3x17.(本小题6分)

先化简，再求值：(2aa+218.(本小题5分)

解分式方程：1x+119.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，A(2,4)，B(3,1)，C(−2,−1)．

(1)在图中作出△

20.(本小题5分)

已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，21.(本小题8分)

今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个．

(1)求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？

(2)22.(本小题8分)

已知点C在线段BE上，且△ABC和△DCE都是等边三角形，连接BD，AE，分别交AC，DC于点M，N．

(1

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由图可知，C选项为轴对称图形．

故选：C．

根据轴对称图形的定义解答即可．

本题考查的是轴对称图形，熟知如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称是解题的关键．2.【答案】D

【解析】解：根据题意可得：

8−5<a<8+5，

即3<a<13，

3.【答案】C

【解析】解：数据“0.0000963”用科学记数法可表示为9.63×10−5；

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a4.【答案】B

【解析】解：A.5m−2m=3m，故此选项不合题意；

B.m4÷m2=m2，故此选项符合题意；

C.5.【答案】D

【解析】解：∵△ABD≌△ACE，

∴AC=AB=13，AD=6.【答案】C

【解析】解：由题可得，x2−9=0且x−3≠0，

解得x=−7.【答案】C

【解析】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

设这个多边形是n边形，内角和是(n−2)·180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．

解：根据多边形的外角和是360°，n边形的内角和是(n−2)·180°．

设这个多边形是n8.【答案】B

【解析】【分析】

由x代表的含义找出(x−5)代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论．

本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键．

【解答】

解：设实际每天整修道路xm，则(x−5)m表示：实际施工时，每天比原计划多修5m，

∵方程1500x−59.【答案】x≠【解析】解：要使分式2−xx−1有意义，

则x−1≠0，

解得x≠1．

10.【答案】三角形具有稳定性

【解析】解：桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理三角形具有稳定性．

故答案为：三角形具有稳定性．

根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性作答．

本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，是基础题型．11.【答案】3

【解析】【分析】

本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，从而得解．

【解答】

解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，BD平分∠ABC，

12.【答案】17

【解析】【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【解答】

解：分两种情况讨论：

①若3为腰长，7为底边长，

由于3+3<7，则三角形不存在；

②若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

所以这个三角形的周长为：7+7+313.【答案】114

【解析】解：∵∠BCD是△ABC的外角，

∴∠BCD=∠A+14.【答案】15

【解析】解：∵一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，

∴AB=15×2=30(海里)，

∵∠NBC=60°，∠NAC=30°，

∴∠ACB=30°，

∴BC=AB=30(海里)，

如图，过点C作CP⊥AB于点P．

∴根据垂线段最短，线段CP的长为小船与灯塔C的最短距离，∠BPC=90°．

又∵∠NB15.【答案】解：∵∠A=80°，

∴∠ACB+∠AB【解析】根据三角形的内角和得到∠ACB+∠16.【答案】解：(1)原式=(−4)2−【解析】(1)将原式变形后利用平方差公式计算即可；

(217.【答案】解：原式=(2aa+2−a+2a+2)【解析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，把a的值代入计算，得到答案．

本题的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．18.【答案】解：去分母得：2x−1=3(x+1)，

去括号得：2x−1=3x+【解析】将分式方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再进行检验即可．

本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解答本题的关键．19.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求，A1(2【解析】本题考查轴对称变换、三角形的面积等知识，解题的关键是正确得出对应点的位置．

(1)利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；

(220.【答案】证明：在△AOB和△DOC中，

∠AOB=∠DOC∠A=∠【解析】先根据全等三角形的判定定理“AAS”证明△AOB≌△DOC，得21.【答案】解：(1)设第一次每个的进价为x元，则第二次进价为(1+20%)x，

根据题意得：3000x−3000(1+20%)x=10，

解得：x=