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《大学物理》参考答案第20章几何光学20-1将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm处,设这个凸球面曲率半径为5cm,玻璃的折射率n=1.5,玻璃前的媒质是空气,(1)像的位置,是实像还是虚像?(2)该折射面的焦距.解:(1)像距u=25cm,实像(2)物方焦距,f1=10cm像方焦距,f2=15cmP1P220-2有一厚为3cm,折射率为1.5的共轴折射系统,其第一折射面是半径为2cm的球面,第二折射面是平面,若在该共轴折射系统前面相对第一折射面P1P2解:折射面球面P1n1=1,n2=1.5,u1=8cm,r=,1=12cm折射面平面P2n1=1.5,n2=1,r=u2=-(12-3)=-9cm(虚物),2=6cm20-3一个双凸透镜,放在空气中,两面的曲率半径分别为15cm和30cm,玻璃折射率为1.5,物距为100cm,求像的位置和大小解:设透镜的厚度忽略不计,=25cm.放大率=0.25=20cm20-4一对称的双凸透镜折射率为1.5,它在空气中的焦距为12cm,其曲率半径为多大?另一双凸薄透镜置于下列介质中,其左边为折射率n1=eq\f(4,3)的水,右边为空气,且右侧球面的半径与上一透镜的相同,如果保持焦距为12cm,求和水接触的球面曲率半径多大?解:(1)设透镜的厚度忽略不计=12cmr=12(2)对左边球面对右边球面两式相加后得焦距f:u=∞,u=f,r1=4.20-5一折射率为1.5的月牙形薄透镜,凸面的曲率半径为15cm,凹面的曲率半径为30cm.如果平行光束沿光轴对着凹面入射,(1)折射光线的相交点;(2)如果将此透镜放在水中,折射光线的交点在何处?解:(1)设透镜的厚度忽略不计P1PP1P2=20-16一光学系统由一焦距为5cm的凸透镜L1和焦距为10cm的凹透镜L2组成,L2在L1右方5cm处.在L1左方10cm处置一小物解:L1L22,L1L22u2=-(10-5)=-5cm=10cm=-220-17简单放大镜的焦距为10cm,求(1)欲在明视距离处观察到像,物体应放在放大镜前面的多远处?(2)若此物体高1mm,则放入后的像高为多少解:(1),=16.67cm(2)=1.5像高h=1×1.5=1.5mm20-18眼睛的构造可简化为一折射球面,其曲率半径为5.55mm,内部平均折射率为4/3,试计算其焦距;若月球在眼睛节点所张的角度1°,试问视网膜上的月球的像有多大?解:(1)=8.325mm(2)直径d=4Rtgi2≈4Rsini2=3Rsin0.50d=0.145mm20-19显微镜物镜的焦距为2cm,在薄凸透镜L1后面10cm处有一焦距为5cm的薄凸透镜(目镜)L2,试确定距物镜为3解:,=6cmu2=10-6=4cm,=-20cm物镜线放大率:=2角放大率:=-10yyy/y//20-20—台显微镜,已知其数值孔径为N.A.=1.32,物镜焦距为1.91mm,目镜焦距为50mm,求:(1)最小分辨距离(取光波长为550nm);(2)有

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