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文档简介

根据分式方程的解确定字母系数的值或范围,经常作为客观题型出现,难度不大,但学生却非常容易失分。★★★○○○○因为解分式方程是通过去分母将分式方程转化为整式方程来求解的,由此就有可能得到的根使原分式方程的分母为零,而使原分式方程分母为零的根也即是原方程的增根,围绕着增根和分式的分母不为零就产生了以下的几种常见题型:1.已知含字母系数的分式方程有增根,求字母系数的值;2.已知含字母系数的分式方程无解,求字母系数的值;3.已知含字母系数的分式方程的解的范围,求字母系数的范围.1.有增根的问题,先将分式方程化为整式方程,再把使分母为零的未知数的值代入到整式方程中,求出字母系数的值;2.无解的问题,先将分式方程化为整式方程,①若最高次项系数中不含字母系数,则把使分母为零的未知数的值代入到整式方程中,求出字母系数的值;②若最高次项中含字母系数,则还需要考虑最高次项系数为零的情况.3.已知解的范围,根据解的范围,结合使分母不为零,确定字母系数的范围.例1.若分式方程QUOTE1x-3+1=a-xx-3有增根,则aQUOTEa的值是()A.1B.2C.3D.4例2.已知关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是()A.m≥-3B.m≤-3C.m>-3且m≠-2D.m≥3且m≠-2例3.若关于x的分式方程无解,则m的值为()A.-B.1C.或2D-或-1.若分式方程有增根,则a的值是()A.4B.0或4C.0D.0或﹣42.已知关于x的分式方程有解,则字母a的取值范围是()A.a=5或a=0B.a≠0C.a≠5D.a≠5且a≠03.已知关于x的分式方程QUOTE2x-2+mxx2-4=0A.m>-2且m≠0B.m<-2C.m<-2且m≠-4D.m<-6(每道试题10分,总计100分)1.若分式方程有增根,则等于()A.3B.-3C.2D.-22.若分式方程QUOTEx-1x-2+m2-x=3无解,则mA.﹣1B.1C.﹣2D.23.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是()A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠44.若关于x的分式方程无解,则m的值为________.5.已知分式方程的有增根,则实数k=.6.已知关于x的方程有正数解,则实数aQUOTEa的取值范围是_______7.已知关于x的分式方程-=0无解,则a的值为____________.8.当k为何值时,分式方程有增根?9.若方程的解是正数,求a的取值范围.关于这道题,有位同学做出如下解答:解:去分母得:2x+a=﹣x+2.化简,得3x=2﹣a.故.欲使方程的根为正数,必须,得a<2.所以,当a<2时,方程的解是正数.上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据.10.已知关于x的方程只有一个实数根,求实数a的值.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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