九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思

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九班级数学《二次函数》复习课教学设计及反思

关键字：九班级,教学反思,数学

复习目标：《二次函数》复习课

知识目标：

1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;

2、一元二次方程与抛物线的关系.

3、利用二次函数解决实际问题。

技能目标：培育同学[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的技能。

情感目标：

1、通过问题情境和探究活动的创设，激发同学的学习爱好；

2.让同学感受到数学与人类生活的亲密联系，体会到学习数学的乐趣。

复习重、难点：函数综合题型

复习方法：合作沟通

复习过程：

一、知识梳理

1、二次函数解析式的三种表示方法：

〔1〕顶点式：〔2〕交点式：〔3〕一般式：

2、填表：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=a*2

当a＞0时，

开口

当a＜0时,

开口

Y=a*2+k

Y=a(*-h)2

y=a(*-h)2+k

Y=a*2+b*+c

3、二次函数y=a*2+b*+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随*的增大而，在对称轴左侧，y随*的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随*的增大而,在对称轴左侧，y随*的增大而

4、抛物线y=a*2+b*+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值

自评分〔每空4分，共100分〕

二、探究、争论、练习〔先独立思索，再分小组争论，最末反馈信息〕(屏幕显示)

已知二次函数y=a*2+b*+c的图象如下图，试判断下面各式的符号：

(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c

〔上题主要考查同学对二次函数的图象、性质的掌控状况：b2-4ac的符号看抛物线与*轴的交点状况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看*=1时y的值〕

2、已知抛物线y=*2+〔2k+1〕*-k2+k

(1)求证：此抛物线与*轴总有两个不同的交点；

〔2〕设A〔*1，0〕和B〔*2，0〕是此抛物线与*轴的两个交点，且满意*12+*22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式

②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，假设存在，恳求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。

〔此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合〕

三归纳小结：

提问：通过本节课的练习，你得到了什么?

四、用数学〔利用二次函数解决实际问题〕

一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路径是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后精确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，

〔1〕依据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。

〔2〕该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

〔此题把同学熟识的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了肯定的生活背景，使同学产生数学学习爱好；同时培育了同学把实际问题抽象成数学模型的技能。〕

五、拓展提升〔供学有余力的同学做〕屏幕显示)

已知抛物线y=*2+(1-2a)*+a2(a≠0)与*轴交于两点A〔*1,0〕，B(*2,0)，(*1≠*2)

〔1〕求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；

〔2〕假设抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。

课堂反思：以前的复习课总是写满几块小黑板，弄得手上全是粉笔末，一节课下来，光是翻转小黑板就把自己搞