七年级下册期末模拟测试预测题01（考察内容：七年级下册）（人教版）（解析版）-new

七年级下学期【2023年期末模拟测试预测题（1）】（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（3分）（2023春•河西区期中）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数，注意带根号且开不尽的为无理数．【解答】解：，，所以3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数有0.121121112…，﹣π，共2个，故选：B．2．（3分）（2023春•河西区期中）在平面直角坐标系中，点（﹣4，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据点的坐标特征：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）求解即可．【解答】解：点（﹣4，1）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B．3．（3分）（2023•高邮市一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（）A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答．【解答】解：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是：②③④⑤，故选：D．4．（3分）（2023春•海淀区校级期中）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段；直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，因此，沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选：D．5．（3分）（2023春•浏阳市期中）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大正方形边长的值在哪两个相邻的整数之间？（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间【分析】根据对角线乘积的一半求出大正方形的面积，即可确定出边长的范围．【解答】解：根据题意得：大正方形的面积为cm2，则大正方形的边长为．∵，∴．即大正方形边长的值在4和5之间．故选：B．6．（3分）（2023春•市南区期中）若关于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集为，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜﹣1【分析】根据不等式的性质，即可求解．【解答】解：∵关于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集为：，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故选：B．7．（3分）（2023春•嵩县期中）若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x﹣2y＝1的解，则m的值为（）A． B． C． D．1【分析】联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．【解答】解：联立得：，①+②×2得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝，把x＝2，y＝代入得：2m+（2m﹣1）＝7，解得：m＝．故选：A．8．（3分）（2023春•香坊区校级期中）某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（）A． B． C． D．【分析】本题的等量关系有：（1）生产A部件的人数+生产B部件的人数＝16，（2）每天生产的A部件个数＝生产的B部件个数，依此列出方程组即可．【解答】解：设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，由题意，得．故选：B．9．（3分）（2023春•正定县期中）如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（）A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝90° C．∠1﹣∠2＝30° D．2∠1﹣3∠2＝30°【分析】根据平行线的性质和补角的定义解答即可．【解答】解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA＝180°，∵∠BAC＝180°﹣2∠1，∠DCA＝180°﹣2∠2，∴180°﹣2∠1+180°﹣2∠2＝180°，∴∠1+∠2＝90°，故选：B．10．（3分）（2023春•綦江区期中）如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．26cm B．25cm C．23cm D．20cm【分析】根据平移的性质得到AD＝BE＝3cm，AB＝DE，再根据三角形的周长公式、四边形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：由平移的性质可知：AD＝BE＝3cm，AB＝DE，∵△DEF的周长为20cm，∴DE+EF+DF＝20cm，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝20+3+3＝26（cm），故选：A．11．（3分）（2023春•鲤城区校级期中）为落实“双减”政策，刘老师把班级里25名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是2人或3人，则分组方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【分析】设可分成每小组2人的小组x组，每小组3人的小组y组，利用各组人数之和为50人，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为自然数，即可得出共有4种分组方案．【解答】解：设可分成每小组2人的小组x组，每小组3人的小组y组，依题意得：2x+3y＝25，∴x＝．又∵x，y均为自然数，∴或或或，∴共有4种分组方案．故选：A．12．（3分）（2023春•渝中区校级期中）若数a使关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣27 B．﹣20 C．﹣15 D．﹣5【分析】表示出关于x的方程的解，由方程有非负数解确定出a的值，表示出不等式组的解集，由不等式组恰好有两个偶数解，得到a的值相加即可．【解答】解：，去分母，得3（ax+1）＝﹣4x﹣6，去括号，得3ax+3＝﹣4x﹣6，解得x＝，∵数a使关于x的方程解：有非负数解，∴3a+4＜0，∴a＜﹣，不等式组整理得：，解得，由不等式组有解且恰好有个偶数解，得到偶数解为2，0，∴﹣2≤＜0，解得﹣7≤a＜1，∴﹣7≤a＜﹣，则满足题意a的值有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，则符合条件的所有整数a的和是﹣7+（﹣6）+（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）＝﹣27．故选：A．二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）（2023春•太原期中）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是．【分析】根据点平移的规律解答即可．【解答】解：点A（﹣2，3）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度所得点的坐标为（﹣2+4，3﹣3），即A′（2，0）．故答案为：（2，0）．14．（4分）（2023春•丰台区校级期中）若，则xy的值为．【分析】根据平方的非负性和二次根式的非负性，得x﹣3＝0，y+2＝0，再解方程求出x，y的值，然后求积即可．【解答】解：由题意得：x﹣3＝0，y+2＝0，解得：x＝3，y＝﹣2，∴xy＝3×（﹣2）＝﹣6，故答案为：﹣6．15．（4分）（2023•卧龙区一模）如图所示，∠AOB的一边OB为平面镜，∠AOB＝40°，一束光线（与水平线AO平行）从点C射入经平面镜上的点D后，反射光线落在OA上的点E处，则∠AED的度数是．【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，可得∠1＝∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1＝∠2；最后求得∠CDE的度数是108°．【解答】解：过点D作DF⊥OB交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠CDF＝∠EDF，∵CD∥OA，∴∠BDC＝∠AOB（两直线平行，内错角相等）；∴∠BDC＝∠EDO＝40°，在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝40°，∴∠AED＝∠AOB+∠EDO＝80°；故答案为：80°．16．（4分）（2023•平谷区一模）某货运公司临时接到一个任务，从工厂同时运送A、B两种货物各20箱到展馆，货运公司调派甲货车运送A种货物，乙货车运送B种货物，A种货物每箱80千克，B种货物每箱70千克，因为两种货物包装箱完全一样，装运工人一时疏忽两车虽然所装货物数量正确，但部分货物却装混了．运送途中安检时，两车过地秤，发现甲车比乙车的货物重160千克，则甲、乙两车各有箱货物装错，到达展馆，为了尽快把货物区分开，乙车司机借来了一台最多可以称300千克的秤精选最优称重方案，根据被错装货物出现的所有可能情况，最多需要称次就能把乙车上装错的货物区分出来．【分析】根据题干可得已知条件，A种货物有20箱，B种货物有20箱，甲车一共装了20箱，甲车比乙车重160kg，则可设甲车装A种货物x箱，B种货物y箱，则乙车装A种货物（20﹣x）箱，B种货物（20﹣y）箱，列二元一次方程组解答即可；发现乙车装了2箱A货物，根据300kg的秤，我们可以每4箱一称重，如果发现重量是280kg，则没有A货物，如果是290kg，则有一箱是A货物，如果是300kg，则有两箱是A货物，假设最后两组才每组有一个是A货物的情况，则需要4个一组称4次，然后找到两个含有1箱A货物的组，再2个称一次，如果是140kg，则另外2个有一个是A货物，只需要在另外2个中再称重一次就可找到A，所以共需要最多4+2+2＝8次．【解答】解：设甲车装A种货物x箱，B种货物y箱，则乙车装A种货物（20﹣x）箱，B种货物（20﹣y）箱，，解得：，∴甲车装了18箱A和2箱B，乙车装了2箱A和18箱B，发现乙车装了2箱A货物，根据300kg的秤，我们可以每4箱一称重，如果发现重量是280kg，则没有A货物，如果是290kg，则有一箱是A货物，如果是300kg，则有两箱是A货物，假设最后两组才每组有一个是A货物的情况，则需要4个一组称4次，然后找到两个含有1箱A货物的组，再2个称一次，如果是140kg，则另外2个有一个是A货物，只需要在另外2个中再称重一次就可找到A，所以共需要最多4+2+2＝8次．故答案为：2，8．解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（10分）（2023春•通州区期中）（1）计算：（﹣2）2﹣+|2﹣|；（2）求x的值：（x﹣1）3＝8．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用立方根的性质计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝4﹣3+2﹣＝3﹣；（2）∵（x﹣1）3＝8，∴x﹣1＝2，解得：x＝3．18．（12分）（2023春•鲤城区校级期中）（1）解方程组：（2）解一元一次不等式组．【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）分别求出每个不等式的解集，求公共部分即可．【解答】解：（1），由①得x＝2y+3，③将③代入②，得2y+3+4＝3（y﹣2），解得y＝13．将y＝13代入①，得x＝29．所以原方程组的解为．（2）解不等式①，得x≤3，解不等式②，得x＞﹣3，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤3．19．（10分）（2023春•滨海新区期中）已知，的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根．【分析】根据算术平方根与平方根的定义，求得a，b的值，根据无理数的估算求得c的值，进而求得代数式的值，根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵的平方根是±4，∴2a﹣1＝9，3a﹣b+1＝16，∴a＝5，b＝0，∵c是的整数部分，16＜23＜25，即，∴c＝4，∴a+b+2c＝5+0+8＝13，∴a+b+2c的平方根为．20．（12分）（2023•禅城区二模）日前市教育局发布了《佛山市教育局关于做好2023年我市初中毕业升学体育考试工作的通知》，确定了考试项目可由学生自行选择．某校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材，计划增购一批篮球和足球，如果购买20个足球和15个篮球，共需2050元；如果购买10个足球和20个篮球，共需1900元．（1）足球与篮球的单价分别为多少元？（2）若学校计划用不超过2800元的经费购买足球和篮球共50个，且足球数不多于篮球数的3倍，则最多购买多少个篮球？【分析】（1）设每个足球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据“购买20个足球和15个篮球，共需2050元；如果购买10个足球和20个篮球，共需1900元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m个篮球，则购买（50﹣m）个足球，由题意列出一元一次不等式组，则可得出答案．【解答】解：（1）设每个足球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，依题意得：，解得：．答：每个足球的价格是50元，每个篮球的价格是70元．（2）设购买m个篮球，则购买（50﹣m）个足球，依题意得：，解得：．∵m为整数，∴m的最大值为15，答：最多能买15个篮球．21．（10分）（2023春•大兴区期中）看图填写．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（）（填推理依据）∴∠ACB＝∠EFB．∴EF∥AC（）（填推理依据），∴∠A＝∠2（），∠3＝∠1（）（填推理依据），又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3，∴EF平分∠BED（）（填推理依据）．【分析】先证明EF∥AC，进而得到∠A＝∠2，∠3＝∠1，由此即可证明∠2＝∠3，则EF平分∠BED．【解答】证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°（垂线的定义），∴∠ACB＝∠EFB．∴EF∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠A＝∠2（两直线平行，同位角相等），∠3＝∠1（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．故答案为：垂线的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义．22．（10分）（2023春•天河区校级期中）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（3，4），C（3，2）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）画出将△ABC向下平移4个单位的△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据点A、B、C的坐标及坐标的概念描点即可；（2）分别找到点A、B、C平移后的对应点，依次连接即可；（3）根据三角形的面积公式求解可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图，△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为．23．（10分）（2023•黄岩区一模）黄岩翻簧竹雕，亦称“贴黄”、“反簧”，是台州地方传统雕刻之一．为了了解学生对于该工艺的熟悉程度，某校设置了丰常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）补全条形统计图，求扇形统计图中“了解”部分的圆心角度数；（3）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”和“了解”翻簧竹雕的学生共有多少人．【分析】（1）根据“不了解”的人数除以占比，求得样本的容量，（2）根据“了解”的人数除以样本的容量，再乘以360°即可求得圆心角度数，根据总人数求得“了解很少”的人数，补充统计图；（3）用1500乘以“非常了解”和“了解”的学生的占比即可求解．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是，故答案为：100．（2）扇形统计图中“了解”部分的圆心角度数为，了解很少的人数为100﹣8﹣30﹣42＝20（人），补全统计图，如图所示，（3）1500×＝510，答：估计全校学生中“非常了解”和“了解”翻簧竹雕的学生共570人．24．（12分）（2023春•浏阳市期中）在平面直角坐标系中，点M（2﹣m，2m﹣5）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点N（﹣1，﹣4），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．（3）若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标．【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解；（2）根据平行y轴的横坐标相等求解；（3）根据点的横坐标的绝对值是点到y轴的距离，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，根据点与x轴与y轴的关系，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）由题意得：2﹣m＝0，解得：m＝2；（2）∵点N（﹣1，﹣4），且直线MN∥y轴，∴2﹣m＝﹣1，解得m＝3．∴M（﹣1，1），∴MN＝1﹣（﹣4）＝5；（3）点M（2﹣m，2m﹣5）在第四象限，它到x轴的距离比到y轴的距离大4，得﹣（2m﹣5）﹣（2﹣m）＝4，解得m＝﹣1，∴2﹣m＝3，2m﹣5＝﹣7，∴M（3，﹣7）．25．（12分）（2023春•雁塔区校级期中）已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠