机器人技术及其应用课件

1.1

機器人的定義第一章機器人概述機器人一詞的出現：1920年、捷克作家、

KarelCapek、《Rossum’sUniversalRobots》，“Robota”（奴隸）寫成了“Robot”。小說在1924年和1927年的時候被紛紛傳到了日本、法國和歐洲國家，機器人這個名詞就向全世界鋪展開來。故事情節：帶感情的機器人消滅了人類，一對男女機器人相愛，世界又起死回生。上世紀60年代，可實用機械的機器人被稱為工業機器人上世紀80年代到現在，正越來越向智能化方向發展

因此，至今為止也沒有一個統一的機器人的定義。機器人學是一門不斷發展的科學，對機器人的定義也隨其發展而變化。（2）日本工業機器人協會(JIRA)的定義：工業機器人是“一種裝備有記憶裝置和末端執行器(endeffector)的，能夠轉動並通過自動完成各種移動來代替人類勞動的通用機器”。（1）美國機器人協會(RIA)的定義：機器人是“一種用於移動各種材料、零件、工具或專用裝置的，通過可編程序動作來執行種種任務的，並具有編程能力的多功能機械手(manipulator)”。國際上，關於機器人的定義主要有以下幾種：（3）美國國家標準局(NBS)的定義：機器人是“一種能夠進行編程並在自動控制下執行某些操作和移動作業任務的機械裝置”。（4）國際標準化組織(ISO)的定義：“機器人是一種自動的、位置可控的、具有編程能力的多功能機械手，這種機械手具有幾個軸，能夠借助於可編程序操作來處理各種材料、零件、工具和專用裝置，以執行種種任務”。（5）我國對機器人的定義。蔣新松院士曾建議把機器人定義為“一種擬人功能的機械電子裝置”(amechantronicdevicetoimitatesomehumanfunctions)。參考各國的定義，對機器人給出以下定義：機器人是一種電腦控制的可以編程的自動機械電子裝置，能感知環境，識別對象，理解指示命令，有記憶和學習功能，具有情感和邏輯判斷思維，能自身進化，能計畫其操作程式來完成任務。1.2機器人的發展及應用一、古代機器人

春秋後期，魯班曾製造過一只木鳥，能在空中飛行“三日不下”。機器馬車

西周時期，出現了能歌善舞的伶人，這是我國最早記載的機器人。

西元前2世紀，亞曆山大時代的古希臘人發明了最原始的機器人──自動機。可以自己開門，還可以借助蒸汽唱歌。

漢代大科學家張衡不僅發明了地動儀，而且發明了計裏鼓車。每行一裏，車上木人擊鼓一下，每行十裏擊鐘一下。

後漢三國時期，蜀國丞相諸葛亮成功地創造出了“木牛流馬”。用其運送軍糧，支援前方戰爭。寫字機器人

1738年，法國天才技師傑克·戴·瓦克遜發明了一只機器鴨。它會嘎嘎叫，會游泳和喝水，還會進食和排泄。19世紀中葉出現了科學幻想派和機械製作派。1886年《未來的夏娃》問世。在機械實物製造方面，1893年摩爾製造了“蒸汽人”，“蒸汽人”靠蒸汽驅動雙腿沿圓周走動。

1773年，自動書寫玩偶、自動演奏玩偶等被連續推出。現在保留下來的瑞士努薩蒂爾歷史博物館裏的少女玩偶，還定期彈奏音樂供參觀者欣賞。1927年美國西屋公司工程師溫茲利製造了第一個機器人“電報箱”。可以回答一些問題。二、現代機器人

1952年，第一台數控機床的誕生，為機器人的開發奠定了基礎。

1954年美國戴沃爾最早提出了工業機器人的概念，並申請了專利。主從機器人

1948年，美國原子能委員會的阿爾貢研究所開發了機械式的主從機械手。1962年美國AMF公司推出的“VERSATRAN”和UNIMATION公司推出的“UNIMATE”是機器人產品最早的實用機型（示教再現）。

VERSATRANUNIMATE1965年，MIT的Roborts演示了第一個具有視覺感測器的、能識別與定位簡單積木的機器人系統1970年在美國召開了第一屆國際工業機器人學術會議1973年，辛辛那提·米拉克隆公司的理查德·豪恩製造了第一臺由小型電腦控制的工業機器人1980年後，日本贏得了“機器人王國”的美稱

各種用途的機器人：水下機器人、空間機器人、空中機器人、地面機器人、微小型機器人等新的機器人名稱：“軟體機器人”、“網路機器人”、機器人化機器德國排爆機器人相撲機器人無人駕駛振動式壓路機機器魚“自由泳”“過龍門”在水中“戲球”自主地避開障礙物機器魚我國研製的排爆機器人

70年代的萌芽期，80年代的開發期和90年代的適用化期。

1972年開始研製自己的工業機器人“七五”期間，完成了示教再現式工業機器人成套技術的開發，研製出了噴塗、點焊、弧焊和搬運機器人1986年國家高技術研究發展計畫（863計畫）開始實施上世紀90年代初期起，形成了一批機器人產業化基地我國工業機器人的發展：

日本和美國在20世紀60年代就已經開始進行機器人的研究，與他們相比較，我國還存在較大的差距，因此需要更多的人加入到發展機器人的事業中來。3.按機器人的智能程度分（1）一般機器人：只具有一般編程能力和操作功能（2）智能機器人：具有不同程度的智能傳感型機器人

交互型機器人

自主型機器人理由之三：機器人做人做不了的事情。比如人們對太空的認識，對原子分子進行搬遷的機器人為什麼要發展機器人?理由之二：機器人做人不願意做或做不好的事。比如有毒的、高溫的或危險的環境，汽車生產線上的焊接工作機器人汽車焊接生產線理由之一：提高生產效率降低人的勞動強度。比如焊機器人提高生產效率，提高汽車焊接的品質，降低工人的勞動強度

汽車裝配機器人本章小結:機器人的外型不一定像人機器人技術是集機械學、力學、電子學、生物學、控制論、人工智慧、系統工程等多種學科於一體的綜合性很強的新技術2.1相關術語及性能指標關節（Joint）：即運動副，允許機器人手臂各零件之間發生相對運動的機構。第二章機器人的結構連杆（Link）：機器人手臂上被相鄰兩關節分開的部分。自由度（Degreeoffreedom）：或者稱坐標軸數，是指描述物體運動所需要的獨立座標數。手指的開、合，以及手指關節的自由度一般不包括在內。剛度（Stiffness）：機身或臂部在外力作用下抵抗變形的能力。它是用外力和在外力作用方向上的變形量（位移）之比來度量。定位精度（Positioningaccuracy）：指機器人末端參考點實際到達的位置與所需要到達的理想位置之間的差距。重複性（Repeatability）或重複精度：在相同的位置指令下，機器人連續重複若干次其位置的分散情況。它是衡量一列誤差值的密集程度，即重複度。oo工作空間（Workingspace）：機器人手腕參考點或末端操作器安裝點（不包括末端操作器）所能到達的所有空間區域，一般不包括末端操作器本身所能到達的區域。注意：不同的書上，運動簡圖的符號表示可能不一樣。（a）表示手指（末端執行器）；（b）表示垂直、升降運動；（c）表示水準伸縮運動；（d）表示回轉運動；（e）表示俯仰運動。2.2工業機器人的結構2.2.1機構運動簡圖直角坐標式圓柱座標式球座標式關節座標式（a）直接驅動型（b）平行連杆型（c）偏置型（d）平面型1234561234562.2.2工業機器人手部(手爪)結構1.滑槽杠杆式手部2.齒輪齒條式手部3.滑塊杠杆式手部4.斜楔杠杆式5.移動型連杆式手部6.齒輪齒條式手部7.內漲斜塊式手部8.連杆杠杆式手部手指類型：電磁式吸盤氣吸式吸盤常見的另兩種手部:滾動軸承座圈鋼板齒輪多孔鋼板雙吸頭吸盤多吸頭吸盤吸取瓦楞板雙吸頭吸盤雙吸頭架式吸盤多吸頭板式吸盤其他手部:2.2.3工業機器人腕部結構腕部影響手部的姿態（方位）2.2.4工業機器人臂部結構臂部確定手部的位置1.車輪型2.3移動機器人兩輪型三輪型四輪型2.履帶式救援機器人3.步行式4.其他移動方式軍用昆蟲機器人爬纜索機器人水下6000米無纜自治機器人蛇形機器人本章小結：關節、連杆、定位精度、重複精度、自由度、剛度和工作空間手部結構形式不一定像人手臂部和腕部共同確定手部（末端執行器end-effector）的姿態（方位）臂部確定手部的位置第三章機器人的運動學一、行列式和矩陣1.行列式按照行（或列）展開法則：行列式等於它的任意一行（或列）各元素與其對應的代數餘子式乘積之和。3.1工業機器人運動學3.1.1相關知識回顧3.列矩陣4.矩陣相等：兩同型矩陣（行數和列數都相等）對應元素相等。2.行矩陣（2）矩陣與數相乘：該數與矩陣各元素相乘。5.單位矩陣：主對角線元素為1，其他所有的元素都為0的方陣。6.矩陣的運算（1）矩陣的加法：兩同型矩陣的對應元素相加。（3）矩陣與矩陣相乘：（4）矩陣的轉置：把矩陣的行換成同序數的列，記為7.矩陣的逆（逆矩陣）8.分塊矩陣：分塊後的矩陣與普通矩陣的運算相同。9.正交矩陣：如果，則A為正交矩陣。它滿足：如果是正交矩陣，則行列式和矩陣的區別：矩陣是按一定方式排成的數表；行列式是一個數。圖3-1（b）左手坐標系圖3-1（a）右手坐標系二、直角坐標系

若基向量相互正交，即它們在原點o處兩兩相交成直角，則它們構成直角坐標系或笛卡兒坐標系。斜角坐標系若按右手法則繞oz軸轉900可以使ox軸轉向oy軸，則稱為右手坐標系；按左手法則形成的坐標系稱左手坐標系。

本課程使用右手坐標系。其中θ是a和b兩向量間的夾角，如圖3-2所示。三、向量的點積（內乘積或標量積）換句話說：一個向量在另一個向量上的投影等於該向量與另一向量方向上單位向量的點積。再令a=j（j為a方向上的單位向量），則即兩向量方向上單位向量的點乘等於兩向量夾角的余弦。圖3-2標量積令b=i（i為b方向上的單位向量），則四、向量的叉積（向量積或叉乘積）其中向量c的模為:其中θ是a和b間小於等於1800的夾角，若將a按右手法則繞c轉θ角至b，右手拇指指向為c的正方向（如圖3-3），c與a、b兩者垂直。則圖3-3叉乘積若a和b用分量的形式表示為:a和b的點乘為：將點乘和叉乘應用於右手笛卡爾坐標系的單位向量i，j，k，有：3.1.2位姿描述與齊次變換3.1.2.1

剛體位置姿態（位姿）描述a)位置的描述採用直角坐標描述點的位置，因此，剛體F的位置描述，即OB點在{A}中描述可用一個3×1的列向量（位置向量）表示，即其中Px、Py和Pz是點OB在{A}系中的三個座標分量。b)姿態（方位）的描述採用旋轉矩陣來表示剛體姿態（方位），即由{B}系的三個單位主向量相對於坐標系{A}的方向余弦組成：

既表示了剛體F在{A}系中的方位，也描述了{B}系在{A}系中的姿態。其中：xByBzBxA

yA

zA3.1.2.2

座標變換如圖3-5，坐標系{B}與{A}方向相同，但原點不重合。圖3-5座標平移

一、座標平移此式稱為平移方程。其中是B系中的原點在A系中的表示。二、座標旋轉圖3-6座標旋轉如圖3-6，{B}與{A}有共同的座標原點，但方位不同。令和分別是{A}和{B}中的單位主向量，點P在兩坐標系中各坐標軸上的座標分量分別為：和利用點乘的性質和上式共同求解得將代入上面三式中並寫成矩陣形式得所以有上式簡寫為：

此式稱為座標旋轉方程。其中旋轉矩陣表示了坐標系{B}相對於{A}的方位，正好與剛體姿態的描述相同。同理也可得和都是正交矩陣，因此滿足由與互逆，可得旋轉矩陣的幾何意義：旋轉矩陣在幾何上表示了發生相互旋轉的兩坐標系各主軸之間的相互方位關係。若把寫成行向量的形式，則其中每一個元素都是一個列向量。容易得出滿足六個約束條件（稱正交條件）：因此寫出三個基本的旋轉矩陣，即分別繞x、y和z軸轉θ角的旋轉矩陣：x’y’z’xyzx’y’z’xyzx’y’z’xyz例3.1若從基坐標系({B})到手爪坐標系({E})的旋轉變換矩陣為。（1）畫出兩坐標系的相互方位關係（不考慮{E}的原點位置）；（2）如果給出OE({E}系的原點）在{B}中的位置向量為（1，2，2），畫出兩坐標系的相對位姿關係；（3）求a，b，c的值。解：xEyEzExByBzB(1)(2)(3)a=0，b=1，c=0三、一般變換最一般的情況：坐標系{B}的原點既不與{A}重合，方位也不相同。{C}系與｛Ｂ｝系原點重合，但方位不同，所以得{C}系與｛A｝系原點不重合，但方位相同，所以得進而有和例3.2已知坐標系{B}初始位姿與{A}重合，首先{B}相對{A}的zA軸轉30°，再沿{A}的xA軸移動10個單位，並沿{A}的yA軸移動5個單位。求位置向量和旋轉矩陣。若,求。解：所以有：最後得：3.1.2.3齊次座標與齊次變換複合變換式可以表示成等價的齊次變換式。簡寫成綜合地表示了平移和旋轉變換。一、齊次座標一般來說，以N+1維向量表達N維位置向量的方法稱為齊次座標表示法。在三維直角坐標系中，一個點可以表示為，它的齊次座標就是，即滿足Px=ωPx/ω，Py=ωPy/ω，Pz=ωPz/ω（ω是非零整數）。可以看出，在三維直角坐標系中，由於ω取值的不同，一個點的齊次座標的表達不唯一。齊次座標不僅可以規定點的位置（ω為非零整數），還可以用來規定向量的方向（第四個元素為零時）。列向量(）表示空間的無窮遠點，a，b和c稱為它的方向數。分別代表了ox，oy和oz軸的無窮遠點，用它們分別表示這三個坐標軸的方向。另外，代表座標原點，沒有意義。注意：位置向量究竟是3×1的直角坐標還是4×1的齊次座標，應根據上下文而定。在機器人研究中，齊次變換矩陣T為：二、齊次變換齊次變換矩陣是4×4的矩陣，它的完整形式可以看成是由四個子矩陣組成：

純旋轉的齊次變換矩陣中P3×1為零矩陣，即，因此寫出繞x，y和z軸旋轉θ角的基本齊次變換矩陣為：

純平移的齊次變換矩陣中R3×3=I3×3（單位陣），因此可以寫出沿x，y和z軸移動Px，Py和Pz單位的基本平移變換陣：從而定義複合變換。給定坐標系{A}，{B}和{C}，已知{B}相對{A}的描述為，{C}相對{B}的描述為，則有同理得出：即一個坐標系變換至另一坐標系的齊次變換矩陣等於依次經歷中間坐標系各齊次變換矩陣的連乘積。例3.4已知，畫出{A}和{B}的相互位姿關係圖。結論：齊次變換不僅可以表示同一點相對不同坐標系{B}和{A}中的變換，也可用來描述坐標系{B}相對於另一坐標系{A}的位姿，同時還可用來作為點的運動算子。例：書上P20例2.4。3.1.2.4

齊次變換的性質1、繞固定坐標系依次進行的坐標系轉換，各齊次變換矩陣按“從右向左”依次相乘原則進行運算（右乘）。一.變換過程的相對性=

圖3-8RPY角RPYRPY角反解：2、繞動坐標系依次進行的齊次變換，按“從左向右”的原則依次相乘(左乘）。=z-y-x歐拉角：相對於固定坐標系運動相對於活動坐標系運動齊次座標變換過程是可逆的.若有，則逆變換。二.變換過程的可逆性所以有對應元素相等得所以得三.變換過程的封閉性因此有由上面兩式得變換方程：畫出空間尺寸鏈圖為:例3.5如圖所示，從{0}系到{3}系依次經過{1}系和{2}系的變換,①用兩種方法求和，第一種根據齊次變換矩陣的幾何意義求解，另一種採用坐標系依次變換的方法；②求（用兩種方法）；③畫出{0}到{3}的空間尺寸鏈圖。空間尺寸鏈圖：3.1.2.5

旋轉變換通式一.旋轉變換通式

如果不是單位向量，要化為單位向量令是過{A}系原點的單位向量，求繞K旋轉θ角到{B}系的旋轉矩陣R(K,θ)，即。因此將上式展開得圖3-11尺寸鏈圖把上式右端相乘，並利用旋轉矩陣的正交性質進行化簡整理後得其中，sθ=sinθ;cθ=cosθ;Versθ=(1-cosθ)。

如果與坐標軸重合，則可得到繞x,y和z軸旋轉的基本旋轉矩陣。例：求繞過原點的軸線轉動1200的旋轉矩陣

二.等效轉軸與等效轉角對於給定的旋轉矩陣R令R=R(K,θ)，得

任何一組經過有限次基本旋轉變換後的複合旋轉總可以等效成繞某一過原點的軸線轉θ角的單一旋轉。將方程兩邊的主對角線元素分別相加，得於是可得：再把方程兩邊的非對角元素成對相減得：將上式兩邊平方後再相加得：於是：兩點注意:①多值性：K和θ的值不唯一。實際上，對於任意一組K和θ，都對應另一組-K和-θ，(K,θ)和(k,θ+n×360)對應的轉動效果相同，θ的取值也有多種，一般取在0°到180°之間。例：求複合變換的等效轉軸k和轉角θ。

②病態情況：當轉角θ很小時，轉軸難確定；當θ接近0°或180°時，轉軸完全不能確定，需另尋解法。3.1.3工業機器人的運動學{L1}{L2}3.1.3.1D-H方法建立坐標系Oi——關節i和i+1軸線的公垂線與關節i+1軸線的交點。關節i和i+1的軸線相交時，Oi選在交點上；關節i和i+1的軸線平行時，Oi選在使di+1=0處（關節i+1和i+2的公垂線與關節i+1軸線的交點處）。A）中間連杆坐標系的建立：相交時平行時若為移動副連接，連杆長度已經沒有意義，故令其為零。Zi——與關節i+1的軸線重合，方向任意Xi——與關節i和i+1軸線的公垂線重合，指向為i—>i+1；關節i和i+1的軸線相交時，Xi//（Zi-1×

Zi）；關節i和i+1的軸線平行時，選定Oi，Xi為過點Oi且與關節i和i+1的公垂線重合，指向為i—>i+1Yi——與Zi和Xi構成右手系，即Yi=Zi

×Xi連杆四參數（１）ai是Zi-1和Zi兩軸線的公垂線長度，一般稱ai為連杆長度。它是從Zi-1到Zi沿Xi測量的距離；ai-1（２）兩公垂線ai-1和ai之間的距離稱為連杆距離di，或者稱為兩連杆的偏置。它是從Xi-1到Xi沿Zi-1測量的距離；（４）Zi-1軸與Zi軸之間的夾角為αi，αi稱為扭轉角。它是從Zi-1到Zi繞Xi旋轉的角度，右旋為正。（３）Xi-1軸與Xi軸之間的夾角θi，一般稱θi為連杆的夾角，或稱為兩連杆的關節角。它是從Xi-1到Xi繞Zi-1旋轉的角度，右旋為正；C）手爪坐標系

z軸設在手指接近物體的方向，稱為接近向量；y軸設在兩手指的連線方向，稱為方位向量；x軸由右手系確定，即，稱為法向向量。a(z)o(y)n(x)B）基座坐標系和n坐標系的確定從基座到末端執行器，給各關節依次標號：1，2，、、、，n；在基座上設置右手直角坐標系ΣO0，使Z0沿著關節1的軸線，X0或Y0可以任選。最後一個坐標系ΣOn與末端執行器（手爪）的坐標系重合。下麵來建立i-1和i坐標系之間的變換關係。D）A矩陣和T矩陣Tn=A1A2A3…AnA矩陣表示兩連杆相對位姿關係的矩陣，也稱著連杆變換矩陣。Ai為連杆i相對於連杆i-1的變換矩陣，即。兩個或兩個以上的A矩陣的乘積稱為T矩陣。T２=A1A2T3=A1A2A3對於旋轉關節：（1）繞Zi-1軸旋轉θi角，使Xi-1軸與Xi軸和Zi-1軸在同一平面上；（2）沿Zi-1軸平移一距離di，使Xi-1軸與Xi軸重合；（3）沿Xi軸平移一距離ai，使連杆i-1的坐標系原點與連杆i的坐標系原點重合；（4）繞Xi軸旋轉αi角，使Zi-1軸與Zi軸重合。將上式展開同理，對於移動副關節Ai矩陣可以簡化為（ai=0）所以，機械手的末端執行器相對於基坐標系的變換為3.1.3.2

運動學正解依次寫出從基坐標系到手爪坐標系之間相鄰兩坐標系的齊次變換矩陣，它們依次連乘的結果就是末端執行器（手爪）在基坐標系中的空間描述，即已知q1,q2,…,qn，求，稱為運動學正解；已知，求q1,q2,…,qn，稱為運動學反解。上式稱為運動方程。例1：PUMA560運動學方程θ1θ2θ3θ4θ5θ6關節變數都是θ（１）θi是從Xi-1到Xi繞Zi-1旋轉的角度；（２）di是從Xi-1到Xi沿Zi-1測量的距離；（３）ai是從Zi-1到Zi沿Xi測量的距離；（４）αi是從Zi-1到Zi繞Xi旋轉的角度。（1）連杆參數（2）A矩陣零位校驗：零位校驗：零位校驗：零位校驗：零位校驗：零位校驗：=零位校驗：

令得例2：Stanford機器人運動學（１）θi是從Xi-1到Xi繞Zi-1旋轉的角度；（２）di是從Xi-1到Xi沿Zi-1測量的距離；（３）ai是從Zi-1到Zi沿Xi測量的距離；（４）αi是從Zi-1到Zi繞Xi旋轉的角度。（1）連杆參數（2）A矩陣這裏略去了零位校驗本文講述的方法書上講述的方法3.1.3.3

另一種連杆坐標系的建立

結論：3.選擇不同的連杆坐標系，相應的連杆參數將會發生變化。

１.一般來說，機器人的坐標系可以任意建立；２.如果不是按照D-H方法建立連杆坐標系，則不能按照A矩陣運算式來求解相鄰連杆坐標系之間的變換；3.1.3.4

運動學反解反解就是已知手爪位姿，即已知（），求關節變數θ1，θ2

和θ3。正解反解反變換法（也稱代數法）求解，它是一種把關節變數分離出來從而求解的方法。上式兩端的元素（3，4）對應相等，得：

-s1px+c1py=d2首先求θ1

，將等式兩端左乘，得再利用三角代換:和，其中把它們代入代換前的式子得：再求θ3。再令矩陣方程兩端的元素（1，4）和（2，4）分別對應相等得：兩邊平方相加得：合併同類項並整理得：令，再利用三角代換可得：式中正，負號對應著θ3

的兩種可能解。最後求θ2：

將展開並整理得：同樣再利用三角代換容易求得θ2的四種可能解：

其中結論：1.反解的可能解有多個，但由於結構限制，例如各關節變數不能在全部360°範圍內運動，有些解甚至全部解都不能實現。

2.機器人存在多種解時，應選取其中最滿意的一組解，譬如滿足行程最短，功率最省，受力最好，回避障礙等要求。（實際上就是加約束條件）。3.1.3.5

關節空間和操作空間

機械手的末端位姿由n個關節變數所決定，這n個關節變數統稱為n維關節向量，所有關節向量構成的空間稱為關節空間。末端手爪的位姿是在直角坐標空間中描述的，即用操作空間或作業定向空間來表示。

各驅動器的位置統稱為驅動向量。所有驅動向量構成的空間稱為驅動空間。3.2

移動機器人運動學以兩輪差速驅動方式的移動機器人為例，建立其運動學方程。所做的基本假設如下：(1)車體所在路面為光滑平面；(2)車輪在運動過程中，在縱向作純滾動，沒有側向滑移；(3)車體有關參數，如左右輪直徑和左右輪間距在車體負載與空載情況下相同。左輪右輪V=ωrω由理論力學的知識可知，P是機器人的速度瞬心，所以在兩輪的連線上速度呈梯形線形分佈，則o點的速度，也即移動機器人移動的線速度Vo為：將線速度分別投影到世界坐標系上得：由VL和VR與P構成的幾何關係可得從而可知移動機器人的角速度於是可得移動機器人的運動學方程又因為有：第四章機器人靜力學及動力學4.1

微分變換與雅可比矩陣4.1.1微分變換

為了補償機器人末端執行器位姿與目標物體之間的誤差，以及解決兩個不同坐標系之間的微位移關係問題，需要討論機器人杆件在作微小運動時的位姿變化。一.變換的微分

假設一變換的元素是某個變數的函數，對該變換的微分就是該變換矩陣各元素對該變數的偏導數所組成的變換矩陣乘以該變數的微分。若它的元素是變數x的函數，則T的微分為:例如給定變換T為：二.微分運動所以得

設機器人某一杆件相對於基坐標系的位姿為T，經過微運動後該杆件相對基坐標系的位姿變為T+dT，若這個微運動是相對於基坐標系（靜系）進行的(右乘)，總可以用微小的平移和旋轉來表示，即根據齊次變換的相對性，若微運動是相對某個杆件坐標系i（動系）進行的(左乘)，則T+dT可以表示為則相對基系有dT=Δ0T，相對i系有dT=TΔi

。這裏Δ的下標不同是由於微運動相對不同坐標系進行的。所以得令三.微分平移和微分旋轉由於微分旋轉θ→0，所以sinθ→dθ，cosθ→1，Versθ→0，將它們代入旋轉變換通式中得微分旋轉運算式:微分平移變換與一般平移變換一樣，其變換矩陣為:於是得四.微分旋轉的無序性當θ→0時，有sinθ→dθ，cosθ→1．若令δx=dθx，δy=dθy，δz=dθz，則繞三個坐標軸的微分旋轉矩陣分別為略去高階無窮小量兩者結果相同，可見這裏左乘與右乘等效。同理可得結論：

微分旋轉其結果與轉動次序無關，這是與有限轉動（一般旋轉）的一個重要區別。若Rot（δx，δy，δz）和Rot（δx‘，δy’，δz‘）表示兩個不同的微分旋轉，則兩次連續轉動的結果為：上式表明：任意兩個微分旋轉的結果為繞每個軸轉動的元素的代數和，即微分旋轉是可加的。kxdθ=δx，

kydθ=δy

，

kzdθ=δz所以有由等效轉軸和等效轉角與等效，有即將它們代入Δ得因此Δ可以看成由和兩個向量組成，叫微分轉動向量，叫微分平移向量。分別表示為

和合稱為微分運動向量，可表示為解：例：已知一個坐標系A，相對固定系的微分平移向量，微分旋轉向量，求微分變換dA。五.兩坐標系之間的微分關係因為將它們代入前面的方程現在討論i系和j系之間的微分關係。不失一般性，假定j系就是固定系（基系）0系。得其中上式簡寫成對於任何三維向量，其反對稱矩陣定義為：相應地，任意兩坐標系{A}和{B}之間廣義速度的座標變換為：例：知坐標系A及相對於固定系的微分平移向量，微分旋轉向量，求A系中等價的微分平移向量dA和微分旋轉向量δA。解：因為已知，可以根據前面的公式求得dA和δA。也可根據與它一樣的另一組運算式（寫法不同）求解，即求得，代入為了驗證這一結果，先求ΔA再得dA驗證的結果是與上例dA=ΔA的計算結果完全一樣。4.1.2

雅可比矩陣兩空間之間速度的線性映射關係—雅可比矩陣（簡稱雅可比）。它可以看成是從關節空間到操作空間運動速度的傳動比，同時也可用來表示兩空間之間力的傳遞關係。vxvy存在怎樣的關係首先來看一個兩自由度的平面機械手，如圖3-17所示。圖3-17兩自由度平面機械手容易求得將其微分得寫成矩陣形式假設關節速度為，手爪速度為。簡寫成：

dx=Jdθ。式中J就稱為機械手的雅可比（Jacobian）矩陣，它由函數x，y的偏微分組成，反映了關節微小位移dθ與手部（手爪）微小運動dx之間的關係。對dx=Jdθ兩邊同除以dt，得可以更一般的寫成。

因此機械手的雅可比矩陣定義為它的操作空間速度與關節空間速度的線性變換。（或v）稱為手爪在操作空間中的廣義速度，簡稱操作速度，為關節速度。J若是6×n的偏導數矩陣，它的第i行第j列的元素為：式中，x代表操作空間，q代表關節空間。若令J1，J2分別為上例中雅可比矩陣的第一列向量和第二列向量，即可以看出，雅可比矩陣的每一列表示其他關節不動而某一關節以單位速度運動產生的端點速度。由，可以看出，J陣的值隨手爪位置的不同而不同，即θ1和θ2的改變會導致J的變化。對於關節空間的某些形位，機械手的雅可比矩陣的秩減少，這些形位稱為操作臂（機械手）的奇異形位。上例機械手雅可比矩陣的行列式為：det(J)=l1l2s2當θ2=0°或θ2=180°時，機械手的雅可比行列式為0，矩陣的秩為1，因此處於奇異狀態。在奇異形位時，機械手在操作空間的自由度將減少。只要知道機械手的雅可比J是滿秩的方陣，相應的關節速度即可求出，即。上例平面2R機械手的逆雅可比於是得到與末端速度相應的關節速度：顯然，當θ2趨於0°（或180°）時，機械手接近奇異形位，相應的關節速度將趨於無窮大。4.2

機器人的靜力學機器人與外界環境相互作用時，在接觸的地方要產生力和力矩，統稱為末端廣義（操作）力向量。記為n個關節的驅動力（或力矩）組成的n維向量稱為關節力向量y0x0存在怎樣的關係利用虛功原理，令各關節的虛位移為δqi，末端執行器相應的虛位移為D。根據虛位移原理，各關節所作的虛功之和與末端執行器所作的虛功應該相等，即簡寫為:又因為,所以得到與之間的關係式中稱為機械手的力雅可比。它表示在靜態平衡狀態下，操作力向關節力映射的線性關係。若J是關節空間向操作空間的映射（微分運動向量），則把操作空間的廣義力向量映射到關節空間的關節力向量。關節空間操作空間雅可比J力雅可比JT若已知則有{T}{0}{0}{T}{B}{A}{A}{B}JTJ根據前面導出的兩坐標系{A}和{B}之間廣義速度的座標變換關係，可以導出{A}和{B}之間廣義操作力的座標變換關係。解：由前面的推導知例:如圖3-18所示的平面2R機械手，手爪端點與外界接觸，手爪作用於外界環境的力為，若關節無摩擦力存在，求力的等效關節力矩。所以得：圖3-18關節力和操作力關係y0x0例：如圖所示的機械手夾扳手擰螺絲，在腕部（{Os}）裝有力/力矩感測器，若已測出感測器上的力和力矩，求這時作用在螺釘上的力和力矩。()解：根據圖示的相應位姿關係得因此可得兩坐標系的微分運動關係和靜力傳遞關係為：{S}{T}{S}{T}微分運動關係時：靜力傳遞關係時：4.3

機器人的動力學4.3.1

轉動慣量平移作為回轉運動來分析根據牛頓第二定律和若把這一運動看成是杆長為r，集中品質在末端為m的杆件繞z軸的回轉運動，則得到加速度和力的關係式為式中，和N是繞z軸回轉的角加速度和轉矩。上式為質點繞固定軸回轉時的運動方程式。I相當於平移運動時的品質，稱為轉動慣量

。將它們代入前面的方程，得：令，則有：例：求圖所示的品質為M，長度為L的勻質杆繞其一端回轉時的轉動慣量I。解：勻質杆的微段dx的品質用線密度ρ（=M/L）表示為dm=ρdx。該微段產生的轉動慣量為。因此，把dI在長度方向上積分，可得該杆的轉動慣量I為：例：試求上例中杆繞其重心回轉時的轉動慣量IC。解：先就杆的一半來求解，然後加倍即可。假定x為離杆中心的距離，則得到即平行軸定理：剛體對任一軸的轉動慣量，等於剛體對過質心且與該軸平行之軸的轉動慣量加上剛體的品質與此兩軸間距離平方的乘積。設剛體對過質心C的Zc軸的轉動慣量為IZC，對與Zc軸平行的Z軸的轉動慣量為IZ，該兩軸間的距離為d，剛體的品質為M，則4.3.2

Newton-Euler遞推動力學方程如果將機械手的連杆看成剛體，它的質心加速度、總品質m與產生這一加速度的作用力f之間的關係滿足牛頓第二運動定律:當剛體繞過質心的軸線旋轉時，角速度ω，角加速度，慣性張量與作用力矩n之間滿足歐拉方程：慣性張量令｛c｝是以剛體的質心c為原點規定的一個坐標系，相對於該坐標系｛c｝，慣性張量定義為３×３的對稱矩陣：式中，對角線元素是剛體繞三坐標軸x，y，z的品質慣性矩，即Ixx，Iyy，Izz，其餘元素為慣性積。

慣性張量表示剛體品質分佈的特徵。其值與選取的參考坐標系有關，若選取的坐標系使慣性積都為零，相應的品質慣性矩為主慣性矩。例：如圖所示的1自由度機械手。假定繞關節軸z的轉動慣量為IZ，z軸為垂直紙面的方向。解：式中，g是重力常數，把上面三式代入歐拉方程且只提取z軸分量得到：zmg4.3.3

Lagrange動力學對於任何機械系統，拉格朗日函數L定義為系統總的動能K與總的勢能P之差，即L=K-P。這裏，L是拉格朗日算子；k是動能；P是勢能。

或

利用Lagrange函數L，系統的動力學方程（稱為第二類Lagrange方程）為：表示動能，表示勢能。例：平面RP機械手如圖所示，連杆1和連杆2的品質分別為m1和m2，質心的位置由l1和d2所規定，慣性張量為（z軸垂直紙面）：解：連杆1，2的動能分別為：機械手總的動能為連杆1，2的勢能分別為機械手總的位能（勢能）為計算各偏導數將以上結果代入Lagrange方程得附：就前面的1自由度機械手用Lagrange法求解如下：總勢能為代入Lagrange方程得，與前面的結果一致。這裏I=IZ=IC+mL2C解：總動能

（θ為廣義座標）zmg１.若1自由度機械手為勻質連杆，品質為m，長度為L，結果會怎樣？２.若1自由度機械手為集中品質連杆，長度為L，集中品質m在連杆末端L處，結果會怎樣？z第五章機器人的軌跡規劃5.1工業機器人的軌跡規劃１.軌跡規劃的一般性問題常見的機器人作業有兩種：這裏所謂的軌跡是指操作臂在運動過程中的位移、速度和加速度。點位作業（PTP=point-to-pointmotion）連續路徑作業（continuous-pathmotion），或者稱為輪廓運動（contourmotion）。操作臂最常用的軌跡規劃方法有兩種：軌跡規劃既可以在關節空間也可以在直角空間中進行。

第一種是要求對於選定的軌跡結點（插值點）上的位姿、速度和加速度給出一組顯式約束（例如連續性和光滑程度等），軌跡規劃器從一類函數（例如n次多項式）選取參數化軌跡，對結點進行插值，並滿足約束條件。

第二種方法要求給出運動路徑的解析式。軌跡規劃方法一般是在機器人的初始位置和目標位置之間用多項式函數來“內插”或“逼近”給定的路徑，並產生一系列的控制點。a.三次多項式插值

關節空間法計算簡單、容易。再者，不會發生機構的奇異性問題。2.關節軌跡的插值只給定機器人起始點和終止點的關節角度。為了實現平穩運動，軌跡函數至少需要四個約束條件。即————滿足起點和終點的關節角度約束————滿足起點和終點的關節速度約束（滿足關節速度的連續性要求）解上面四個方程得：注意：這組解只適用於關節起點、終點速度為零的運動情況。例：設只有一個自由度的旋轉關節機械手處於靜止狀態時，=150，要在3s內平穩運動到達終止位置：=750，並且在終止點的速度為零。解：將上式的已知條件代入以下四個方程得四個係數：因此得：b.過路徑點的三次多項式插值

方法是：把所有路徑點都看成是“起點”或“終點”，求解逆運動學，得到相應的關節向量值。然後確定所要求的三次多項式插值函數，把路徑點平滑的連接起來。不同的是，這些“起點”和“終點”的關節速度不再是零。由上式確定的三次多項式描述了起始點和終止點具有任意給定位置和速度的運動軌跡。剩下的問題就是如何確定路徑點上的關節速度，有以下三種方法：此時的速度約束條件變為：同理可以求得此時的三次多項式係數：

（1）根據工具坐標系在直角坐標空間中的暫態線速度和角速度來確定每個路徑點的關節速度；該方法工作量大。（2）為了保證每個路徑點上的加速度連續，由控制系統按照此要求自動地選擇路徑點的速度。（3）在直角坐標空間或關節空間中採用某種適當的啟發式方法，由控制系統自動地選擇路徑點的速度；對於方法（2），為了保證路徑點處的加速度連續，可以設法用兩條三次曲線在路徑點處按照一定的規則聯繫起來，拼湊成所要求的軌跡。其約束條件是：聯接處不僅速度連續，而且加速度也要連續。對於方法（3），這裏所說的啟發式方法很簡單，即假設用直線段把這些路徑點依次連接起來，如果相鄰線段的斜率在路徑點處改變符號，則把速度選定為零；如果相鄰線段不改變符號，則選擇路徑點兩側的線段斜率的平均值作為該點的速度。如果對於運動軌跡的要求更為嚴格，約束條件增多，那麼三次多項式就不能滿足需要，必須用更高階的多項式對運動軌跡的路徑段進行插值。例如，對某段路徑的起點和終點都規定了關節的位置、速度和加速度（有六個未知的係數），則要用一個五次多項式進行插值。c、用拋物線過渡的線性插值單純線性插值將導致在結點處關節運動速度不連續，加速度無限大。對於多解情況，如右圖所示。加速度的值越大，過渡長度越短。解決辦法：在使用線性插值時，把每個結點的鄰域內增加一段拋物線的“緩衝區段”，從而使整個軌跡上的位移和速度都連續。d、過路徑點的用拋物線過渡的線性插值如圖所示，某個關節在運動中設有n個路徑點，其中三個相鄰的路徑點表示為j，k和l，每兩個相鄰的路徑點之間都以線性函數相連，而所有的路徑點附近則有拋物線過渡。（同樣存在多解）

如果要求機器人通過某個結點，同時速度不為零，怎麼辦？可以在此結點兩端規定兩個“偽結點”，令該結點在兩偽結點的連線上，並位於兩過渡域之間的線性域上。5.2移動機器人的軌跡規劃機器人的路徑規劃（一般指位置規劃）

a.基於模型和基於感測器的路徑規劃基於模型的方法有：c-空間法、自由空間法、網格法、四叉樹法、向量場流的幾何表示法等。相應的搜索演算法有A*、遺傳演算法等。圖中A區域的位置碼(LocationCode:LC)為3031。

BCD問：圖中B，C，D區域的位置碼LC為?

b.全局路徑規劃（GlobalPathPlanning）和局部路徑規劃（LocalPathPlanning）

自主移動機器人的導航問題要解決的是：（1）“我現在何處？”；（2）“我要往何處去？”；（3）“要如何到該處去？”。局部路徑規劃主要解決（1）和（3）兩個問題，即機器人定位和路徑跟蹤問題；方法主要有：人工勢場法、模糊邏輯演算法等。全局路徑規劃主要解決（2），即全局目標分解為局部目標，再由局部規劃實現局部目標。主要有：可視圖法、環境分割法（自由空間法、柵格法）等；c.離線路徑規劃和線上路徑規劃離線路徑規劃是基於環境先驗完全資訊的路徑路徑規劃。完整的先驗資訊只能適用於靜態環境，這種情況下，路徑是離線規劃的；線上路徑規劃是基於感測器資訊的不確定環境的路徑規劃。在這種情況下，路徑必須是線上規劃的。2.機器人的動作規劃一般來講，移動機器人有三個自由度（X，Y，θ），機械手有6個自由度（3個位置自由度和3個姿態自由度）。因此，移動機器人的動作規劃不是在2個位置自由度（X，Y）構成的2維空間，而是要搜索位置和姿態構成的3維空間。如圖所示。第六章機器人的控制6.1什麼是控制

簡單地說，控制就是為了達到一定目的而實行的適當操作。步驟：（1）記住期望水位值；（2）測量水池實際水位；（3）計算期望水位與實際水位的誤差；（4）根據誤差正確地調節進水閥門。優點：控制的結果總是使實際水位的高度恒等於期望值。控制系統標準框圖控制部分a.比例環節P彈簧的伸長y與力f成比例，即y=k1f（k1=定值）像彈簧這樣的環節稱為比例環節。6.2

PID（proportional，integral，derivative）控制

設流入的流量為x，活塞的移動距離為y，S為活塞的截面積，t為時間。如果x是變化的，即為t的函數，則也就是說，若以流入的流量x作為輸入，以移動距離y作為輸出，則油缸是個積分環節。b.積分環節I當流入的流量為一定值x0時，可以得出：y=x0t/S對質量為M的物體施一水準力f，當力為定值f0時，可以得出時間t後的速度v=f0t/M如果f是變化的，即為t的函數，則也就是說，若以外力f作為輸入，以速度v作為輸出，則品質M的物體也可以稱之為積分環節。c.微分環節D求得活塞的移動距離y與作用於活塞的力f之間的關係：式中為緩衝器的粘性摩擦係數。也就是說，若以距離y作為輸入，以力f作為輸出，則緩衝器可以稱為微分環節。下麵我們來說明一下在回饋控制中常用的PID控制。在PID控制的名稱中，P指proportional(比例），I指integral（積分），D指derivative（微分），這意味著可利用偏差，偏差的積分值，偏差的微分值來控制。機器人系統中更多的是高度非線性及強耦合系統的控制問題。解決這些問題的新技術有：最優控制、解耦控制、自適應控制、變結構滑模控制及神經元網路控制等。e.

PID控制

或PID控制的基本形式可用下圖表示。如果用e=(r-y)表示偏差，則PID控制變為：式中，kP稱為比例增益；kI稱為積分增益；kD稱為微分增益。它們是影響控制規律特性的參數，統稱為回饋增益。而TI(=kP/kI)稱為積分時間，TD(=kD/kP)稱為微分時間，分別具有時間量綱。PID控制規律的傳遞函數可表示為:PID控制規律的離散形式為:式中，T為採樣週期；e(n)為第n次採樣的偏差值；e(n-1)為第n-1次採樣時的偏差值。PID控制器的三個參數有不同的控制作用。（3）微分控制規律能反映輸入信號的變化趨勢，相對比例控制規律而言具有預見性，增加了系統的阻尼程度，有助於減少超調量，克服振盪，使系統趨於穩定，加快系統的跟蹤速度，但對輸入信號的雜訊很敏感。（1）P控制器實質上是一個具有可調增益的放大器。在控制系統中，增大kP可加快回應速度，但過大容易出現振盪；（2）積分控制器能消除或減弱穩態偏差，但它的存在會使系統到達穩態的時間變長，限制系統的快速性；

圖中為同一對象在各種不同的控制規律的作用下的過渡過程曲線。可以看出，在比例作用的基礎上，加入微分作用可以減少過渡過程的最大偏差及控制時間；加入積分作用雖然能消除餘差，但使過渡過程的最大偏差及控制時間增大。實際工程中PID控制仍應用廣泛，其三個係數是通過調整和觀察實際性能來經驗地確定。6.3

位置、力及混合控制

位置控制慣性矩變化引起的驅動力變化物體重時手臂的姿勢不同時有障礙物時路徑（運動軌跡）控制力控制機械手爪與外界接觸有兩種極端狀態：a.手爪位置的PID控制一種是手爪在空間中可以自由運動，這種屬於位置控制問題；另一種是手爪與環境固接在一起，手爪完全不能自由改變位置，可在任意方向施加力和力矩，屬於力控制問題。大多數是位置/力的混合控制問題。基於直角坐標的PID控制座標轉換與PIDPIDPIDc.順應（柔順）控制

順應控制（柔順控制）本質上也是力與位置混合控制。分為兩類：被動順應控制和主動順應控制。被動柔順控制手腕回應速度快，但它的設計針對性強，通用性不強。主動順應控制使用靈活、通用性強，但對感測器的要求較高。近年來又出現了主動和被動相結合的方法。附：數字控制系統（硬體）第七章機器人的感覺多感測器在移動機器人中的應用外界環境視覺１視覺２超聲波感測器紅外接近覺立體視覺地標識別障礙探測目標物探測景物識別內部感測器融合力覺觸覺環境模型定位避障操作規劃學習路徑規劃任務規劃：執行機構控制指令感覺功能視覺20世紀50年代後期出現，發展十分迅速，是機器人中最重要的感測器之一。機器視覺從20世紀60年代開始首先處理積木世界，後來發展到處理室外的現實世界。20世紀70年代以後，實用性的視覺系統出現了。視覺一般包括三個過程：圖像獲取、圖像處理和圖像理解。相對而言，圖像理解技術還很落後。力覺

機器人力感測器就安裝部位來講，可以分為關節力感測器、腕力感測器和指力感測器。國際上對腕力感測器的研究是從20世紀70年代開始的，主要研究單位有美國的DRAPER實驗室、SRI研究所、IBM公司和日本的日立公司、東京大學等單位。

幾種主要的機器人感測器簡介觸覺作為視覺的補充，觸覺能感知目標物體的表面性能和物理特性：柔軟性、硬度、彈性、粗糙度和導熱性等。對它的研究從20世紀80年代初開始，到20世紀90年代初已取得了大量的成果。接近覺研究它的目的是是使機器人在移動或操作過程中獲知目標（障礙）物的接近程度，移動機器人可以實現避障，操作機器人可避免手爪對目標物由於接近速度過快造成的衝擊。7.1感測器的分類根據檢測對象的不同可分為內部感測器和外部感測器。（1）位置感測器用來檢測機器人本身狀態（如手臂間角度）的感測器。多為檢測位置和角度的感測器。a.內部感測器b.外部感測器（2）角度感測器具體有物體識別感測器、物體探傷感測器、接近覺感測器、距離感測器、力覺感測器，聽覺感測器等。用來檢測機器人所處環境（如是什麼物體，離物體的距離有多遠等）及狀況（如抓取的物體是否滑落）的感測器。7.2機器人的觸覺一般認為觸覺包括接觸覺、壓覺、滑覺、力覺四種，狹義的觸覺按字面上來看是指前三種感知接觸的感覺。1.接觸覺感測器

開關式觸覺感測器特點：外形尺寸十分大空間解析度低利用陣列這一概念已開發了許多重要的感測器。壓阻式陣列觸覺感測器

碳氈（CSA）靈敏度高，具有較強的耐超載能力。缺點是有遲滯，線性差。

導電橡膠的電阻也會隨壓力的變化而變化，因此也常用來作為觸覺感測器的敏感材料。碳氈（CSA）另外還有光學式觸覺感測器、電容式陣列觸覺感測器等。它利用一種具有壓電和熱釋電性的高分子材料研製而成。2.壓覺感測器3.力覺感測器力覺感測器使用的主要元件是電阻應變片。（3）裝在機器人手爪指關節（或手指上）的力感測器，稱為指力感測器。通常我們將機器人的力感測器分為三類：（1）裝在關節驅動器上的力感測器，稱為關節力感測器。用於控制中的力回饋。（2）裝在末端執行器和機器人最後一個關節之間的力感測器，稱為腕力感測器。SRI（StanfordResearchInstitute）研製的六維腕力感測器，如圖所示。它由一只直徑為75mm的鋁管銑削而成，具有八個窄長的彈性梁，每個梁的頸部只傳遞力，扭矩作用很小。梁的另一頭貼有應變片。圖中從Px+到Qy-代表了8根應變梁的變形信號的輸出。SRI感測器日本大和制衡株式會社林純一研製的腕力感測器。它是一種整體輪輻式結構，感測器在十字梁與輪緣聯結處有一個柔性環節，在四根交叉梁上共貼有32個應變片（圖中以小方塊），組成8路全橋輸出。感測器的內圈和外圈分別固定於機器人的手臂和手爪，力沿與內圈相切的三根梁進行傳遞。每根梁上下、左右個貼一對應變片，三根梁上共有6對應變片，分別組成六組半橋，對這6組電橋信號進行解耦可得到六維力（力矩）的精確解。4.滑覺感測器機械手一般採用兩種抓取方式：硬抓取和軟抓取。硬抓取（無感知時採用）：末端執行器利用最大的夾緊力抓取工件。軟抓取（有滑覺感測器時採用）：末端執行器使夾緊力保持在能穩固抓取工件的最小值，以免損傷工件。採用壓覺感測器實現滑覺感知滾輪式滑覺感測器它由一個金屬球和觸針組成，金屬球表面分成許多個相間排列的導電和絕緣小格。觸針頭很細，每次只能觸及一格。當工件滑動時，金屬球也隨之轉動，在觸針上輸出脈衝信號，脈衝信號的頻率反映了滑移速度，個數對應滑移的距離。根據振動原理製成的滑覺感測器。鋼球指針與被抓物體接觸。若工件滑動，則指針振動，線圈輸出信號。7.3機器人的接近覺接近覺主要感知感測器與對象物之間的接近程度。b）無鐵磁體時磁力線的形狀c）鐵磁體接近時磁力線的形狀另外還有接觸覺、滑覺和接近覺三種感覺組合為一體的感測器。其他還有光學接近覺、超聲波接近覺感測器等。霍爾效應指的是金屬或半導體片置於磁場中，當有電流流過時，在垂直於電流和磁場的方向上產生電動勢。霍爾感測器單獨使用時，只能檢測有磁性物體。當與用磁體聯合使用時，可以用來檢測所有的鐵磁物體。感測器附近沒有鐵磁物體時，霍爾感測器感受一個強磁場；若有鐵磁物體時，由於磁力線被鐵磁物體旁路，感測器感受到的磁場將減弱。7.4機器人的視覺有研究結果表明，視覺獲得的感知資訊占人對外界感知資訊的80%。人類視覺細胞數量的數量級大約為108，是聽覺細胞的300多倍，是皮膚感覺細胞的100多倍。1.超聲波感測器超聲波探測原理比較簡單，一般是採用時差法。

ｄ=ｃΔt／2其中ｃ（Ｔ的函數）為超聲波波速，Ｔ為環境攝氏溫度。從廣義上講，我們也把它算成機器人視覺中的一種。超聲波感測器主要用途：（1）即時地檢測自身所處空間的位置，用以進行自定位；（2）即時地檢測障礙物，為行動決策提供依據；（3）檢測目標姿態以及進行簡單形體的識別；（4）用於導航目標跟蹤。MDARS-E型室外保安機器人多個超聲波感測器組成線陣或面陣形成多感測器2.CCD（電荷耦合器件：chargecoupleddevices）CCD（電荷耦合器件）的基本結構是一個間隙很小的光敏電極陣列，即無數個CCD單元組成，也稱為像素點（如448×380）。它可以是一維的線陣，也可以是二維的面陣。

優點：體積小、品質輕、壽命長、抗衝擊、耗電極少，一般只需幾十毫瓦就可以啟動。（1）基本原理共256級灰度，從圖（a）到（f）解析度依次為512×512，256×256，128×128，64×64，32×32，16×16。（2）圖像處理a)解析度變化對圖像的影響從圖（a）到（f）解析度依次為512×512，灰度級依次為256，64，16，8，4，2。b)灰度變化對圖像的影響從圖（a）到（f）依次為：256×256，128級灰度；181×181，64級灰度；128×128，32級灰度；90×90，16級灰度；64×64，8級灰度；45×45，4級灰度。c)解析度和灰度同時變化對圖像的影響7.５機器人的聽覺特定人的語音識別系統聽覺系統的粗略框圖特定人語音識別方法是將事先指定的人的聲音中的每一個字音的特徵矩陣存儲起來，形成一個標準範本（或叫範本），然後再進行匹配。它首先要記憶一個或幾個語音特徵，而且被指定人講話的內容也必須是事先規定好的有限的幾句話。特定人語音識別系統可以識別講話的人是否是事先指定的人，講的是哪一句話。非特定人的語音識別方法則需要對一組有代表性的人的語音進行訓練，找出同一詞音的共性，這種訓練往往是開放式的，能對系統進行不斷的修正。在系統工作時，將接收到的聲音信號用同樣的辦法求出它們的特徵矩陣，再與標準模式相比較。看它與哪個範本相同或相近，從而識別該信號的含義。非特定人的語音識別系統大致可以分為語言識別系統，單詞識別系統，及數字音（0~9）識別系統。非特定人的語音識別系統7.６多感測器資訊融合

多感測器資訊融合技術是通過對這些感測器及其觀測資訊的合理支配和使用，把多個感測器在時間和空間上的冗餘或互補資訊依據某種準則進行組合，以獲取被觀測對象的一致性解釋或描述。多感測器融合系統主要特點是：（1）提供了冗餘、互補資訊。（2）資訊分層的結構特性。（3）即時性。（4）低代價性。多傳感與單傳感的比較：多感測器數據融合系統可更大程度獲取被探測目標和環境的資訊量。單感測器信號處理或低層次的數據處理方式只是對人腦資訊處理的一種低水準模仿。多感測器融合常用的方法有：加權平均法、貝葉斯估計、卡爾曼濾波、DS證據推理、模糊邏輯、產生式規則、人工神經網路等方法。三種結構形式：串聯、並聯和混合融合形式。第八章機器人的驅動這裏所說的機器人驅動就是機電一體化系統中的執行裝置。執行裝置就是按照電信號的指令，將來自電、液壓和氣壓等各種能源的能量轉換成旋轉運動、直線運動等方式的機械能的裝置。按利用的能源來分類，主要可分為電動執行裝置、液壓執行裝置和氣動執行裝置。新型執行裝置：

壓電執行裝置：利用在壓電陶瓷等材料上施加電壓而產生變形的壓電效應。形狀記憶合金執行裝置：利用鎳鈦合金等材料具有的形狀隨溫度變化，溫度恢復時形狀也恢復的形狀記憶性質。8.1直流電機驅動（DCmotor）1.直流電機工作原理止口左手定則直流電動機通過換向器將直流轉換成電樞繞組中的交流，從而使電樞產生一個恒定方向的電磁轉矩。T=BILr換向器電刷2.矩頻特性曲線：電流控制曲線和電壓控制曲線。3.直流電機的控制方式改變電壓或電流控制轉速和轉距。其中，KE為電動勢常數，KF為轉矩常數。PWM(PulseWidthModulation)控制是利用脈