第1章静电场第2节库仑定律

第二节库仑定律学习目标：1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件，感悟理想模型.2．理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适用条件.3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题.4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.重点难点：库仑定律的内容及公式的理解和灵活应用.易错问题：库仑定律仅适用于真空中两个点电荷间静电力的计算，对于不能看作点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算静电力.一、点电荷概念

当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的大小、形状、电荷的分布情况对它们间的影响可以忽略不计时，这样的带电体叫做点电荷.（一）对点电荷概念的理解1.点电荷是理想化模型，当带电体的大小、形状在研究的问题中可以忽略不计时，可以看做点电荷.2.点电荷是只考虑电荷量，不考虑大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.3.当带电体之间的距离远远大于自身的大小时，带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可以忽略不计，可以看做点电荷

4.不能将点电荷和元电荷相混淆.

二、演示实验探究实验表明，电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大，随间距的增大而减小.说明：该实验采用了控制变量法探究力与电量、距离之间的关系.实验方法：控制变量法实验现象：当两小球电量不变时，力随距离增加而减小当距离不变时，力随电量的增加而增加库仑的实验法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系.三、库仑定律1.内容

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力其中k为静电力常量,k=9.0×109N·m2/C2.库仑力的方向：在二者的连线上.3.适应范围：真空中、点电荷四、库仑定律与万有引力定律的比较万有引力定律库仑定律不同点只有引力既有引力又有斥力天体间表现明显微观带电粒子间表现明显都是场力万有引力场电场公式条件两质点之间真空中两点电荷之间1.设星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘[]A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断

如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力符合下列选项中的(

)例1类型一库仑定律的适用条件【思路点拨】思考两个带电球能否简化成点电荷，是解题关键点，不能简化成点电荷就不符合库仑定律的适用条件.条件“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.B例2类型二库仑力的叠加

中国的FY-3A卫星上可观测到高能质子和高能电子，如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m，如果有一高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2)Q1A+-BCQ2F1F2F

如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？例3类型三带电体在库仑力作用下的平衡问题Q-9Q【总结】(1)处理此类题的基本思路:对三个电荷中的任意两个列受力平衡方程.(2)使同一直线上三个电荷平衡放置的规律可总结如下：三电荷在同一直线上，“两同夹异，两大夹小，近小远大”.3．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(

)A．－9∶4∶－36B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6D．3∶2∶6如图所示，带电小球A和B放在光滑绝缘水平面上，质量分别为m1＝2g，m2＝1g；所带电荷量值q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电，现有水平向右的恒力F作用于A球，可使A、B一起向右运动，且保持间距d＝0.1m不变，试问F多大？例4类型四库仑定律与牛顿定律的综合应用4．一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全一样的弹性金属球A、B，带电荷量分别为9Q和－Q，从图所示的位置由静止开始释放，问两球再经过图中位置时，两球的加速度是释放时的__________倍.变式拓展5.两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示．（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，它在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离．（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P．即求出图中PA和AB连线的夹角θ．xL-xθF1F2θθN6．如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？7．下列选项中，A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是()

βɑɑɑɑ√√8．两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是()． 9.如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力(

)．A．小于N B．等于NC．等于N＋F D．大于N＋FD10.一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零，现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为________(已知静电力常量为k)，方向