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一、单选题

1.已知集合，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

2.函数，最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

3.一元二次不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

4.化成度为（）

A．

B．

C．

D．

5.下列函数中为奇函数的是（）

A．y=cosx

B．y=|x|+1

C．y=x3

D．

6.已知命题：，，则该命题的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

7.已知函数，则（）

A．2

B．

C．

D．

8.是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9.如图，正六边形中，（）

A．

B．

C．

D．

10.半径为的球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

11.已知，，，则（）

A．

B．

C．

D．

12.为了得到函数的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（）

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

13.同时掷两个质地均匀的骰子，向上点数之积为12的概率是（）

A．

B．

C．

D．

14.某市招募生活垃圾分类志愿者，通过开展丰富多彩的志愿服务活动，调动和引导社会各界广泛参与本市的垃圾分类工作，提高居民垃圾分类的知晓率、参与率和准确率.此次共招募志愿者300名，其中青年志愿者队伍90人、学生志愿者队伍180人、巾帼志愿者队伍30人.现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从青年志愿者队伍中抽取的人数为（）

A．6

B．9

C．18

D．36

15.若a，b都是正数，则的最小值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

二、填空题

16.设是虚数单位，则复数__________．

17.学校举行知识竞赛，甲乙两人进入最后的决赛，已知某题甲答对的概率是，乙答对的概率是，则此题有人答对的概率是______.

18.中，，则______．

19.设为方程的解，若，则的值为______.

20.自2022年1月1日起，《中华人民共和国民法典》开始施行，为了解某市市民对《中华人民共和国民法典》的了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图，估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为______.

三、解答题

21.已知，

(1)求，的值；

(2)求的值.

22.已知向量，向量.

(1)求，；

(2)求，.

23.如图，在直三棱柱中，已知，，为的中点.求证：

(1)；

(2)平面.

24.已知

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