江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级上学期1月质量抽测数学试题

七年级数学抽测试题（考试时间：90分钟总分：100分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分（共100分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数中，比-4小的数是（）A.-2.5 B.-5 C.0 D.22.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各等式变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A.长方体 B.三棱柱 C.四棱锥 D.三棱锥5.下列方程中，是方程解的是（）A. B. C. D.6.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，计30分）7.单项式的次数是________.8.________________'.9.若关于的方程是一元一次方程，则________.10.如果是关于的方程的解，则代数式________.11.如图，点在直线上，平分，是直角，若，那么的度数是________.12.木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是________.13.如图，点在线段上，，点是线段的中点.若，则的长是________.14.图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________.15.若与是同类项，则________.16.如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”.已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为________.三、解答题（计52分）17.（本题满分52分）（1）计算：.（2）解方程：（写出检验过程）.（3）先化简，再求值：，其中，.18.（本题满分12分）如图，线段，是的中点.（1）求线段的长；（2）若点在直线上，，求线段的长.19.（本题满分10分）某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售，________，求出该服装的进价.（从下面3个信息中选择一个，补充完整题目，并完成解答）①按进价提高50％标价，再以8折出售，获利28元；②标价210元，以8折出售，售价比进价高20％；③标价210元，让利42元销售，利润率为20％；解：你的选择是________.（填序号）20.（本题满分12分）如果两个方程的解相差，且为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“—后移方程”.例如：方程的解是，方程的解是所以：方程是方程的“2—后移方程”.（1）判断方程是否为方程的—后移方程________（填“是”或“否”）；（2）若关于的方程是关于的方程的“2—后移方程”，求的值；（3）当时，如果方程是方程的“—后移方程”.求代数式的值.第二部分附加题（共20分）1.（本题满分10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使.将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方.图1图2图3（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分.问：此时直线是否平分？请说明理由.（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值.2.（本题满分10分）定义：从锐角的顶点引一条射线（不写重合），若，则称射线为关于边的余线.（1）下列说法：①一个锐角关于某边的余线一定在这个角的外部；②一个锐角关于某边的余线一定有2条；③一个锐角关于某边的余线有1条或2条，其中正确的是________；（填序号）（2）已知点是直角的顶点，射线，在的内部，是的平分线，则是关于边的余线吗？为什么？（3）已知射线为锐角关于边的余线，是的平分线.若，试用含的式子表示（直接写出结果）.

七年级数学参考答案一、选择题（共6小题，每题3分）题号123456答案BCACDC二、填空题（共10小题，每题3分）7．3 8．20、189．2 10．111．25 12．两点确定一条直线13．1 14．415．-8 16．10或1817（1）=-12（6分）17（2）x=-3(5分）检验（6分）17（3）（3分）代入得-2（6分）18.（1）解：∵线段，C是的中点，∴；（4分）（2）解：由（1）得，当点D在线段上时，∴；（8分）当点D在线段上时，∴；∴线段的长为1或7．（12分）19.解：设该服装的进价为x元．选择①，有0.8×（1+50%）x-x=28，解得：x=140；选择②，有210×0.8-x=20%x，解得：x=140；选择③，有210-42-x=20%x，解得：x=140．答：该服装的进价为140元．（10分）20（1）否（2分）（2）∵，解得，∵，解得，∵关于x的方程是关于x的方程的“2的后移方程”，∴∴（7分）（3）∵，解得，∵，得，∴，∴∴原式=（12分）附加题1（1）解：直线平分，理由如下：如图，设的反向延长线为，∵平分，，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴，即平分，即直线是否平分；（4分）（2）∵，∴，如图2-1，当的