河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等5校2022-2023学年七年级上学期期末质量评估数学试卷(含解析)

2022-2023学年河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2023的相反数是A． B． C． D．20232．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为A．千克 B．千克 C．千克 D．千克3．（3分）不一定相等的一组是A．与 B．与0 C．与 D．与4．（3分）下列运用等式性质的变形中，正确的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么5．（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③6．（3分）下列结论中正确的是A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式是二次多项式 D．在，，，，0中，整式有4个7．（3分）在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是A． B． C． D．8．（3分）若多项式的值为10，则多项式的值为A．1 B．11 C．17 D．239．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程A． B． C． D．10．（3分）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为A．252 B．253 C．336 D．337二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是．12．（3分）若，则的补角的度数为．13．（3分）若与互为相反数，则．14．（3分）表示有理数，，的点在数轴上的位置如图所示，请化简：．15．（3分）已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，且，则线段．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（5分）计算：．17．（5分）解方程：．18．（8分）先化简再求值：，其中，．19．（9分）如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线；（2）画射线；（3）连接并延长到，使得；（4）在线段上取点，使的值最小．20．（9分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简□，发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？21．（9分）如图，已知点、、、、在同一直线上，且，是线段的中点．（1）点是线段的中点吗？说明理由；（2）当，时，求线段的长度．22．（9分）信阳市平桥区某商店双十一举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知嘉嘉11月11日前不是该商店的会员．（1）若嘉嘉不购买会员卡，所购买商品的价格为160元，实际应支付多少元？（2）请问所购买商品的价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？（3）你认为哪种方案更合算（直接写出答案）？23．（10分）已知、满足，，且有理数、、在数轴上对应的点分别为、、．（1）则，，；（2）点是数轴上点右侧一动点，点、点分别为、中点，当点运动时，线段的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值．24．（11分）如图为两个特殊三角板和三角板，，，为直角顶点，两直角顶点重合，，，在同一直线上，，重合，平分，平分．（1）度；（2）若三角板与三角板位置如图（2）所示，满足，求的的度数；（3）在图（1）的情形下，三角板固定不动，若三角板绕着点旋转（旋转角度小于，，求的度数（用含的式子表示）．

2022-2023学年河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校七年级（上）期末数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．解析：解：2023的相反数是，故选：．2．解析：解：500亿．故选：．3．解析：解：．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意．故选：．4．解析：解：、如果，那么，故错误，不合题意；、如果，那么，故错误，不合题意；、如果，那么，故错误，不合题意；、如果，那么，故正确，符合题意；故选：．5．解析：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：．6．解析：解：、单项式的系数是，次数是3，故不符合题意．、单项式的次数是1，系数为1，故不符合题意．、多项式是三次多项式，故不符合题意．、在，，，，0中，整式有4个，故符合题意．故选：．7．解析：解：由图可得，这个盒子的展开图不可能是，，选项，而选项符合题意．故选：．8．解析：解：，，则原式，故选：．9．解析：解：设乙出发日，甲乙相逢，则甲出发日，故可列方程为：．故选：．10．解析：解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要根小木棒，第3个图形需要根小木棒，按此规律，第个图形需要根小木棒，当时，解得，故选：．二、填空题（每小题3分，共15分）11．解析：解：用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是15.10，故答案为：15.10．12．解析：解：，的补角，故答案为：．13．解析：解：与互为相反数，，，，，，故答案为1．14．解析：解：，，，，．故答案为：．15．解析：解：，点是线段的中点，，设，则，当点在、之间时，，即，解得，；当点在的延长线上时，，即，解得，；故答案为：9或18．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解析：解：．17．解析：解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：．18．解析：解：原式，当，时，原式．19．解析：解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．20．解析：解：（1）；（2）设“□”是，则原式，标准答案是6，，解得．21．解析：解：（1）点是线段的中点．（1分），，．（3分）是线段的中点，，，即，点是线段的中点．（5分）（2），，，．即线段的长度为2．（8分）．22．解析：解：（1）（元．若嘉嘉不购买会员卡，所购买商品的价格为160元时，实际应支付152元；（2）设所付钱为元，购买商品价格为元，则按方案一可得到一次函数的关系式：，则按方案二可得到一次函数的关系式：，两种方案的优惠情况相同，那么可得到：，解得：，当购买商品的价格在1120元时，两种方案的优惠情况相同；（3）当购买商品的价格低于1120元时，方案二更合算，当购买商品的价格等于1120元时，两种方案一样，当购买商品的价格高于1120元时，方案一更合算．23．解析：解：（1）、满足，且．解得，．．故答案为：2，，；（2）如图，当点运动