2024北京石景山初一(上)期末数学试卷及答案

2024北京石景山初一（上）期末数学学校姓名准考证号1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间1002．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。考生须知4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．1．−1的相反数是2112−（D）−2（A）（B）（C）22−1.8m5m2．以河岸边步行道的平面为基准，河面高3.2m−3.2m，河岸上地面高6.8m（），则地面比河面高−6.8mD（A）（B）（）C3．依据第三方平台统计数据，2022年12月至2023年5月，石景山区共有350人享受养老助餐服务（其中基本养老服务对象90人，其他老年人260人），累计服务10534.其中，数字10534用科学记数法可表示为（A）（B）1.053410410.534103（C）（D）0.105341051.05341034.如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4的度数比的度数的三倍多，则5.将三角尺与直尺按如图所示摆放，若的度数是（A）（C）（B）（D）αβ6.下列运算正确的是第1页/共7页（A）a+b=a−)=a+b2−c2=2=−（B）c2−2x2y（C）（D）xy47．已知：如图O是直线上一点，和分别平分和，=,则的度数是（A）（C）（B）（D）708.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ab（A）ab0二、填空题（本题共16分，每小题2分）012（B）a−b（C）a+20（D）a−2b09．对单项式“0.5a”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a块，共消费0.5a元.请你再对“0.5a”赋予一个实际意义________________________________________________.x=−，则输出的结果是110.如图是一数值转换机的示意图，若输入．x若3x2ym−3与−x2y−3m是同类项，则m的值为．x=是关于x的一元一次方程2x−m=5的解，则m的值为212.若．13.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，修在（请在D,E,F中选择）处可使所用管道最短，理由是.BDEFA第题图第14题图14．如图，正方形广场边长为a米，广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积平方米.（用含a和r的字母表示）ab=a+b−ab+，例如：23=2+3−23+1=0，115．规定一种新运算：（1）请计算：2(___________．（2）若3x=2，则x的值为．11−a11−216a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是1=−,1121=1=−，是的差倒数，是的差倒数，-1的差倒数是.已知是的差倒a31−(321324数，……，以此类推，则a=___________.第2页/共7页三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：−3+−12.11118．计算：24(−+)834119．计算：23+2(−7).220．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：2x−0.3x+0.4解方程：−=1.0.50.320x−310x+4解：原方程可化为：−=1.……第①步53方程两边同时乘以15，去分母，得：3(20x−−x+4)=15.……第②步去括号，得：60x−9−50x+20=15.……第③步移项，得：60x−50x=15+9−20.……第④步合并同类项，得：10x=4.系数化，得：x=0.4.所以x=0.4为原方程的解.上述小亮的解题过程中……第⑤步……第⑥步1）第②步的依据是_________________________________；2）第_____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子__________．21．解方程：5x+2=3x18.−2x+1x−122．解方程：−=1.232(x−2x−−−4x)，其中x=−2.223．先化简，再求值：24．如图，已知直线l和直线外两点,B，按下列要求作图并回答问题：（1）画射线，交直线l于点C（2）画直线⊥l；；A，垂足为DB（3）在直线AD上画出点E，使=（4）连接CE；；l（5）通过画图、测量：点A到直线l的距离d（精确到0.1图中有相等的线段（除=以外）或相等的角，写出你的发现：25．列方程解应用题：．第3页/共7页某公司计划为员工购买一批运动服，已知A款运动服每套180元，B款运动服每套210元，公司购买了这两种运动服共计50套，合计花费9600元，求公司购买两种款式运动服各多少套？26．已知：线段AB=10，C为线段上的点，点D是BC的中点.（1）如图，若AC=4，求CD的长．根据题意，补全解题过程：−=∵ABAC==，∴CB=∵点D是BC的中点，∴CD=CB=（2）若AC，求AC的长．．)27.已知：OA⊥OB，射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，OD平分∠BOC.（1）如图，若=40，求∠AOD.（2）若∠BOC=(0180)，直接写出∠AOD的度数.（用含的式子表示）28.对于点，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得MP＝kNP（kP是“点M到点N的k倍分点”．例如：如图，点Q，Q，Q在同一条直线上，QQ＝3，QQ＝6，则点Q是点Q到点Q的1倍分31231223123点，点QQ到点Q的3倍分点．132已知：在数轴上，点A，B，C分别表示﹣42，2．（1）点BA到点C的倍分点，点C是点B到点A的（2）点BC的3倍分点表示的数是（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的4倍分点，写出x的取值范围．倍分点；；第4页/共7页参考答案阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号答案12345678ACBCDDCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．答案不唯一，正确即可10．3．2−r(a22)12．−113．E；两点之间线段最短14.115.（1）4；（2）116．−3三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.=−3+1217．解：原式=9．…………2分…………5分=−3+8−618．解：原式…………3分…………5分…………2分…………4分…………5分…………2分…………3分…………=−1．=−8+2(−7)219．解：原式=8−=−36．201）等式基本性质；（2）③；60x−9−50x−20=15．5分21．解：移项，得5x3x−=−2．−…………2分…………4分…………5分合并同类项，得2x=−10．=−20．系数化为1，得x=−10是原方程的解．∴x22．解：去分母，得x2(x6．+−+=+−−=…………2分去括号，得6x32x26．…………3分…………4分移项，合并同类项，得4x1．=第5页/共7页14系数化为1，得x=．…………5分1∴x=是原方程的解．423．解：原式=2x2−4x−16−1+4x=2x2−17.…………4分当x=−2时，=2(−2)2−17原式.=−9.…………6分2423）画图并标出字母如右图所示；………………3分A（5）d（精确到0.1BDC（以答题卡上实际距离为准）………4分=，l=，=．E………………6分25．解：设公司购买A款式运动服x套，则购买B款式运动服（50x）套.……1分−根据题意可得，180x+210(50−x)=9600.…………3分解得：x=30.则50−x=20.…………5分答：公司购买A款式运动服30套，购买B款式运动服20套.………………6分26）补全解题过程如下：∵ABAC===−AC，………1分………2分∴=6．∵点D是的中点，1∴=CB=34分2（2）∵点D是的中点，∴=∵AC，∴设=BDx，∴AB==AC=3x．………5分ACBD10．++=即：3x+x+x=10．解得，x=2．∴AC=6．…………6分第6页/共7页27.1，⊥