第59课时 用列举法求概率（3）-不放回型

第二十五章

概率初步第59课时用列举法求概率（3）——不放回型目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练知识点导学A．列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率；画树状图法一般是选择一个元素，再和其他元素分别组合，依次列出所有可能的结果，像树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果数n．1.箱子中有两个红球和一个黄球，随机摸出两个球，为了求两个球均为红球的概率，某人列出如下的树状图，请补充完整：根据树状图1-25-59-1可知，所有等可能的结果共有__________种，其中两次都摸到红球的有__________种，∴两次都摸到红球的概率是_____________.红黄红黄红红62典型例题知识点1：先后选取【例1】一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球．这些球除颜色外都相同，将球摇匀．若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．解：画树状图如答图25-59-1：∵共有12种等可能的结果，其中摸出的一个红球和一个绿球的结果数为4，∴摸出一个红球和一个绿球的概率为变式训练2.一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，求两次摸出的球所标数字之积为6的概率.第一次第二次12361—（1，2）（1，3）（1，6）2（2，1）—（2，3）（2，6）3（3，1）（3，2）—（3，6）6（6，1）（6，2）（6，3）—解：列表如下：∵所有等可能的结果共有12种，其中两次摸出的球所标数字之积为6的有4种结果，∴两次摸出的球所标数字之积为6的概率为典型例题知识点2：同时选取【例2】一个不透明的口袋中装有4个除颜色外，其他都一样的小球，其中有2个黄球，2个蓝球，现从中随机摸出2个球，求这2个球为同色的概率.解：画树状图如答图25-59-2：∵共有12个等可能的结果，这2个球为同色的结果有4个，∴从中随机摸出2个球，则这2个球为同色的概率是变式训练3.某医院拟从3名男医生和1名女医生中任选2人参加抗击新型冠状病毒肺炎医疗队，求选中的2人都是男医生的概率.解：画树状图如答图25-59-3：

分层训练A组4.从-2，-1，1三个数中，随机抽取两个数，求抽到一正一负的概率.解：画树状图如答图25-59-4:∵共有6种等可能的结果，其中一正一负的有4种，∴随机抽取两个数是一正一负的概率为5.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和2个黑球，摸出一个不放回再摸一次，求两次都摸到红球的概率.红红黑黑红—（红，红）（黑，红）（黑，红）红（红，红）—（黑，红）（黑，红）黑（红，黑）（红，黑）—（黑，黑）黑（红，黑）（红，黑）（黑，黑）—解：列表如下：由表可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2种结果，∴两次都摸到红球的概率为B组6.在一个不透明的布袋里装有大小、质量完全相同的四个小球，标号分别为-1，0，1，2，先从布袋中随机摸出一个小球，记下标号数字；再从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，记下标号数字．用列表或画树状图的方法，求两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率．解：画树状图如答图25-59-5：∵共有12个等可能的结果，两次摸出的小球标号数字之和是正数的有8个，∴两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率为7.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情，若从支援的4名医护人员中随机选2名，求这2名医护人员来自同一所医院的概率.解：画树状图如答图25-59-6（a，b表示甲医院的男女医护人员，c，d表示乙医院的男女医护人员）:∵共有12个等可能的结果，其中这两名医护人员来自同一所医院的结果为4个，∴这2名医护人员来自同一所医院的概率为C组8.一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字-1，0，1．小丽先从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x，不放回，再从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点M的坐标为（x，y）．（1）请写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在一次函数y=-x图象上的概率．解：（1）画树状图如答图25-59-7：共有6种等可能的结果，则点