【同步】高中物理鲁科版(2019)选择性必修2：第1章习题课安培力作用下导体的运动课件

第1章习题课:安培力作用下导体的运动重难探究·能力素养全提升目录索引

学以致用·随堂检测全达标重难探究·能力素养全提升探究一安培力作用下导体运动方向的判断情境探究如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极,沿边缘内壁放一个圆环形电极,将两电极接在电池的两极上,然后在玻璃皿中放入盐水,把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中,N极在下,S极在上,通电后盐水就会旋转起来。通电后的盐水为什么会旋转起来呢?这个现象对你有什么启发?要点提示

盐水受到磁铁的磁场力作用而发生转动。盐水中有指向圆心的电流,根据左手定则,半径方向上的电流将受到安培力使得盐水逆时针转动。根据这个特点可以设计出无转子的洗衣机,衣服越脏,导电能力越强,电流越大,受到的安培力就越大,转速就越快,洗涤效果就越好。知识归纳安培力作用下导体运动方向的判定不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况,然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动。在实际操作过程中,往往采用以下几种方法:电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线的运动方向特殊位置法通电导线运动到某个便于分析的特殊位置时,判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下的运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动或运动趋势闪光语录

(1)判断通电线圈等在磁场中的转动情况,要寻找具有对称关系的电流元。(2)利用特殊位置法要注意利用通电导体所在位置的磁场特殊点的方向。应用体验典例1

一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看,则线圈L1将(

)A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸面内平动B

解析

解法一:结论法。环形电流L1、L2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得从左向右看线圈L1顺时针转动。解法二:等效法。把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,通电后,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上,而L1等效成小磁针后转动前,N极指向垂直于纸面向里,因此应由垂直于纸面向里转为向上,所以从左向右看线圈L1顺时针转动。解法三:电流元法。把线圈L1沿转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上,据左手定则可得,上部电流元所受安培力均垂直于纸面向外,下部电流元所受安培力均垂直于纸面向里,因此从左向右看线圈L1顺时针转动。针对训练1通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生(

)A.因L2不受安培力的作用,故L2不动B.因L2上、下两部分所受的安培力平衡,故L2不动C.L2绕轴O按顺时针方向转动D.L2绕轴O按逆时针方向转动D解析

由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场方向为垂直纸面向外,且离导线L1的距离越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向均水平向右,由于O点的下方磁场较强,则安培力较大,因此L2绕轴O按逆时针方向转动,D选项正确。探究二安培力作用下导体的平衡情境探究如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m的金属棒悬挂在蹄形磁铁的两极间,当棒两端连接电源后,棒的位置如图中虚线所示,两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态,此时棒中的电流为I,棒所在处的磁场近似认为是匀强磁场,宽度近似等于磁铁的宽度l,磁场的方向竖直向下。导线所在处的磁场的磁感应强度大约为多大?要点提示

由画出的力的三角形可知,安培力的大小为F=mgtan

θ,且F=IlB得知识归纳求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路

应用体验典例2

如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处,置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后,两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上,所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(

)D

解析

画出题中装置从右向左看的侧视图,棒的受力分析如图所示。要求所加磁场的磁感应强度最小,应使棒平衡时所受的安培力最小。由于棒的重力恒定,悬线拉力的方向不变,由画出的力的三角形可知,安培力的最小值为Fmin=mgsin

θ,即IlBmin=mgsin

θ,得

方向应平行于悬线向上。选项D正确。规律方法

安培力作用下导体棒平衡问题的求解关键(1)电磁问题力学化,即把电磁问题通过受力分析,归结为力学问题。(2)选定观察角度(俯视、主视、侧视),画出受力分析平面图。针对训练2如图所示,在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源,在相距1m的平行导轨上放一重3N的金属棒ab,棒上通以3A的电流,磁场方向竖直向上,这时棒恰好静止,求:(1)金属棒ab对导轨的压力大小。(2)匀强磁场的磁感应强度大小。解析

导体ab处于静止状态,则其受力平衡,所以沿斜面方向有mgsin

60°=F安cos

60°,垂直于斜面方向有N=mgcos

60°+F安sin

60°,式中F安=IlB,由以上三式可得B=

T,N=6

N,由牛顿第三定律得,金属棒ab对导轨的压力N'=N=6

N。探究三安培力作用下导体棒的加速情境探究电磁轨道炮发射的炮弹的初速度可以达到2

500

m/s,射程可以达到185

km。电磁轨道炮的原理如图所示,它由两条平行的导轨组成,弹丸夹在两条导轨之间。两轨接入电源,电流经一导轨流向弹丸再流向另一导轨,磁场与电流相互作用,产生强大的安培力推动弹丸,从而使弹丸具有很大的加速度,短时间内达到很高的速度。请思考:有哪些因素会影响弹丸的加速度?要点提示

根据牛顿第二定律,弹丸的加速度取决于弹丸的质量和所受到的安培力,而安培力又取决于磁场和电流。知识归纳1.解决在安培力作用下物体的加速运动问题时,首先对研究对象进行受力分析,其中重要的是不要漏掉安培力,然后根据牛顿第二定律列方程求解。2.选定观察角度画好平面图,标出电流方向和磁场方向,然后利用左手定则判断安培力的方向。3.与闭合电路相结合的题目,主要应用以下几个知识点:(1)闭合电路欧姆定律,其中安培力公式是联系力、电、磁的桥梁;(2)安培力求解公式F=IlBsinθ;(3)牛顿第二定律。应用体验典例3

如图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B竖直向下的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m、长度为

l

的导体棒由静止释放,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。解析

画出题中装置的侧视图,导体棒受力分析如图所示,导体棒受重力mg、支持力N和安培力F,由牛顿第二定律得mgsin

θ-Fcos

θ=

ma,F=IlB,针对训练3如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距1m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用与导轨平行的细绳经光滑滑轮与一物体相连,物体的质量m0=0.3kg,棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,g取10m/s2,为了使物体以加速度a=3m/s2加速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?解析

导体棒所受的滑动摩擦力大小为f=μmg=1

N要使物体加速上升,则安培力方向必须水平向左,则根据左手定则判断得知棒中电流的方向由a到b对导体棒及物体整体进行受力分析,由牛顿第二定律有F安-m0g-f=(m+m0)aF安=BIL联立解得I=2.75

A。答案

2.75A

方向由a到b学以致用·随堂检测全达标12341.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)(

)A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升C

1234解析

在导线处于如图甲所示的位置时,将导线AB从N、S极的中间O处分成两段,AO、BO段所处的磁场方向如图甲所示,由左手定则可得AO段受安培力的方向垂直纸面向外,BO段受安培力的方向垂直纸面向里,则从上往下看,导线AB将绕O点逆时针转动。当导线转过90°处于如图乙所示的特殊位置时,由左手定则可知导线AB此时受安培力方向竖直向下,导线将向下运动。因此导线所受安培力使导线逆时针转动的同时还要向下运动。12342.如图所示,间距为L的两平行光滑金属导轨CD、PQ与电动势为E的电源相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路平面与水平面成θ角,回路其余电阻不计。为使ab棒静止,需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为(

)D1234解析

对金属棒受力分析,受重力、支持力和安培力,如图所示。从图中可以看出,当安培力沿斜面向上时,安培力最小,由左手定则知,此时匀强磁场磁感应强度的方向垂直于回路平面向下,安培力的最小值为F安=mgsin

θ,磁12343.(多选)如图所示,一根通有图中电流I的直铜棒MN,用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中,此时两根悬线处于张紧状态,下列哪些措施可使悬线中拉力为零(

)A.保持电流方向不变并适当增大电流IB.使电流反向并适当增大IC.保持电流I不变并适当增大BD.使电流I反向,适当增大BAC

解析

根据左手定则可判断出导线受到的安培力方向向上,增大安培力,可使悬线中拉力为零。根据公式F=BIl知,适当增大电流I或者保持电流I不变,适当增大B,可使悬线中拉力为零,故A、C正确;若使电流I反向,则安培力向下,悬线中的拉力不可能为零,选项B、D错误。12344.如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁