钢筋混凝土简支梁设计

钢筋混凝土简支梁设计某厂房（3级建筑物），砖墙上支撑简支梁，该梁处于二类环境条件。其跨长、截面尺寸如图所示。承受的荷载为：均布荷载g=20KN/m，均布活载q=15KN/m（荷载分项系数取1.15），G=28.6KN。k k k采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335级钢筋，箍筋为HPB235级钢筋试设计此梁并绘制配筋图。钢筋混凝土简支梁设计、基本资料（一）荷载分项系数1、 永久荷载对结构有利r=1.0，不利r=1.2GG2、 可变荷载分项系数，一般情况下r=1.4,可控制r=1.15QQ（二）材料强度设计值1、 取G=27KN,C25混凝土/=11.9MPa,/=1.27MPa.kct2、 钢筋级别为：纵向受力钢筋HRB335八「=310MPa,yy箍筋及其他纵向构造钢筋HPB235/=210MPa.y3、 混凝土保护层厚度（环境类别二类环境）c=35血；最小配筋率P=0.2%min二、截面几何尺寸拟定（一）梁的截面高度h根据相应结构和设计经验与并考虑构造要求及施工方面等因素，按不需要作挠度验算的最小截面高度h,计算梁的高度.项次构件类型简支两端连续悬臂1整体肋型梁次梁l/150l/200l/80主梁l/120l/150l/602独立梁l/120l/150l/60取表中独立梁：h=1/12Xl=1/12X5.84=487伽；取h=5500二）当梁的高度确定以后、梁的截面宽度可由常用的高宽比估计计算：矩形截面梁b=（1/2-1/3）h=（1/2-1/3）X550=183.3〜275伽，当量的宽度、高度计算完成后按建筑模数取整数；取b=200mm,故截面几何尺寸为bXh=200X550mm，如下图所示（三） 计算跨度l（式中a为支撑长度）0l=l-a=5840-240=5600mmn由l=1.025l=5600X1.025=5740m0 nl=l+a=5600+240=5840m0 n取两者较小值；得l=5740m0（四） 计算简图/\\X^770-■irmf2DI.-1L--三、荷载计算钢筋混凝土容重r =25KN/m?；水泥砂浆容重r=17KN/tf钢筋砼 砂浆1、梁的自重计算标准值（包括侧梁、底15m抹灰重）g=0.2X0.55X25+17X0.015X0.55X2+17X0.015Xk0.2=3.08KN/m22、 荷载计算对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合中取最不利值（1）由可变荷载控制集中力：S二rG=1.2X27=32.4KNFGk均布荷载：S=rG+rq=1.2X3.08+1.4X15=24.70KNgGkQk(2)可永久荷载控制集中力：S=rG=1.0X27=27KNFGk均布荷载：S=rG+rq=1.0X20+1.15X15=37.25KNgGkQk两者取较大集中值：S=32.4KNF均布荷载：S=37.25KNg四、内力计算内力图绘制（一） 支座反力计算该结构为对承结构；根据材料力学理论可知，对承结构在对称荷载作用下，其支座反力为：R=R=S+1/2XSl=32.4+1/2X37.25X5.74=139.31KNABF g0（二） 设计值计算（式中a为集中力至支座边缘的距离）由材料力学理论得知，对称结构在对称荷载作用下采用叠加法得结构跨中控制截面弯矩设计值为：M=Sa'+1/8S12=32.4X0.48+1/8X37.25XmaxF g05.742=168.96KN/m（三） 支座边缘截面的最大剪力设计值计算（a为支座的支撑长度）因：V二V二R=139.31KNABA故：V右二V左二R-1/2Sa=139.31-1/2X37.25XA B A g0.24=134.84KN（四） 集中力（G+Q）处的剪力设计值计算（a为集中力至支座边缘的距离）右=R-1/2（g+q）a=139.31-1/2X37.25XcA0.48=130.37KN左二R-1/2（計q）a-（Q+G）=139.31-1/2X37.25-25cAX0.48-32.4=97.97KN简支梁内力汇总表内力位置内力设计值跨中控制截面弯矩设计值M(KN・m)168.96剪力设计值V(KN)支座边缘处V右A134.84V左B集中力处V 左（G+Q）130.37V 右（G+Q）97.97五)弯矩与剪力图绘制3495139.31139.31五、 截面几何尺寸复核因弯矩设计值较大设钢筋排二排：a二c+d+e/2=35+10+25/2=57.5smm,故a=60mm;则截面有效高度h=h-a=550-60=490m；因为是矩形截面好h=h；0 0w则h/b=490/200=2.45<4；w由0.25/bh=0.25X11.9X200X490=291.55KN>V右说明截面c0 A积和尺寸符合要求。六、 承载力极限状态计算（一）正截面承载力计算：根据弯矩包络图，取结构跨中截面为控制截面纵向受力钢筋计算表截面位置跨中控制截面

弯矩设计值M(KN•m)168.96h二h—a(mm)0490a=M//bhs c 0M//bh=(168.96X106)/(11.9X200Xc 04902)=0.2960.55g=l-J(l-2as)1—(1-2as)=1—(1-2x0.296)=0.361<g=0.55(不超筋丽bA为bh/s c 0 yg/bh//=(0.361X11.9X200X490)c 0 y/310=1358.06mm2选配钢筋实配A(mm2)s由A=1358.6m2查附表得选配4 20+2s22(实际A=1765m2)sPbhmin 0A/bh=1765/(200X500)=1.7%>P=0.2%(不s min少筋)

绘制梁的配筋图ULT：绘制梁的配筋图ULT：4^25Q 甲2订6pno梁跨中控制截面配筋图(二)斜截面承载力计算验算腹筋是否需要按计算设置，应按下列公式计算:VW0.7/bh=0.7X1.27X200X490=87.12KN<V左

c t0 A验算是否以集中力为主的梁V/V=32.4/134.84=24.03%<75%(G+Q)总计算中按一般梁计算。梁内的腹筋按计算设置：仅考虑箍筋抗剪，并沿全长配同一规格箍筋：V=134.84KN由VWV=0.7ybh+1.25/Ah/s得A/s$(V-V)cs t0 yvsvo sv c/1.25/h=(134.84X103-0.7X1.27X200X490)yvo/1.25X210X490=0.371mm2/mm根据梁的高度和设计经验选择箍筋直径。8@180查表得A=50.26m2双肢截面n=2；sv1则S=A/(A/S)=nA/(A/S)=2X50.26/0.371=270.94svsv sv1svmm；选用箍筋。8@180沿梁通常布置根据构造要求选择架立钢筋为七、正常使用极限状态验算(一)荷载效应计算根据设计要求；本次设计取e=0.7；本次设计取©=0.5ciqi1、 对于标准组合，荷载效应组合的设计值S应按下式采用：集中力：S=eG=0.7X27=18.9KNfcik均布荷载：S=3.08+15=18.08KNg2、 对于永久组合，荷载效应组合的设计值S可按下式采用：集中力：S=©G=0.7X27=18.9KNfcik均布荷载：S=g+©q=3.08+0.5X15=10.58KNgkqik(二)内力计算1、标准组合效应组合荷载的设计值S应按下式采用：由材料力学理论得知，对称结构在对称荷载作用下采用叠加法得(a为集中力至支座边缘的距离)结构跨中截面控制截面弯矩标准值为：M二Sa+l/8S12kfkgk0=18.9X0.48+1/8X18.08X5.742=83.53KN2、准永久组合荷载效应组合的设计值S可按下式采用：由材料力学得知，对称结构在对称荷载作用下采用叠加法得(a为集中力至支座边缘的距离)结构跨中截面控制截面弯矩标准值为：M=Sa+1/8qfkS12=18.9X0.48+1/8X10.8X5.742=52.65KN•mgk0三)裂缝宽度开展验算二类环境类别荷载标准组合下①=0.3mm；在荷载的长期组合1im下：o=0.25mm；受弯构件受力特征系数a=2.1；混凝土强1im cr度等级为C25,轴心抗拉强度标准值/=1.75MPa；HRB335钢筋tk弹性模量E=2.0X105MPa；由承载力极限状态计算得配有4r©18+2G16(A=1419m2)；截面有效高度h=490m；纵向受s0力钢筋为带肋钢筋；纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，取V=1.0；有效钢筋直径：d=Snd2/Sndv=(2X182+2X162)eqiiiii/(1.0X2X18+2X16)=17.06m纵向受拉钢筋有效配筋率p=A/A=1419/0.5X200Xteste550=0.026>0.012．纵向受力钢筋的应力在荷载标准组合下：。=M/0.87hA=(83.53X106)/(0.87skk0sX490X1419)=138.08MPa在荷载长期组合下：。=M/0.87hA=(52.65X106)/(0.87skk0sX490X1419)=87.59MPa钢筋应力不均匀系数®在荷载标准组合下2=1.1-0.65//(Po)tktvsk=1.1-0.65X1.75/(0.026X138.08)=0.783在荷载长期组合下2=1.1-0.65//(po)tktvsk=1.1-0.65X1.75/(0.026X87.59)=0.6014•按荷载标准组合验算最大裂缝宽度：o=a2omaxoE(1.9c+0.08d)=2.1X0.783X138.08X(1.9X35+0.08skseqX17.06/0.026)/(2.0X105)二0.174 o=0.3mmlim5•按荷载长期组合验算最大裂缝宽度：o=a2omaxoE(1.9c+0.08d)=2.1X0.601X87.59X(1.9X35+0.08skseqX17.06/0.035)/(2.0X105)=0.163 o=0.25mlim因此：满足裂缝宽度控制要求。四)构建的挠度验算受弯构件的挠度限值(手动吊车梁)：/=1/500；混凝土强lim0度等级为C25轴心抗拉强度标准值/=1.75MPa；混凝土弹性模tk量E=2.8X104MPa；HRB335钢筋弹性模量E=2.0X105MPacs纵向受拉钢筋配筋率P=Ab/h=1419/(200X490)=0.0145；S0纵向受拉钢筋有效配筋率P=0.026；te纵向受拉钢筋的应力。：sk在标准荷载作用下。=138.08MPa；在长期荷载作用下。sk=87.59MPa；sk钢筋应力不均匀系数V；在荷载标准组下2=0.783；在荷载长期组合下2=0。601短期刚度B的计算a=E/E=(2.0X105)/(2.8X104)=7.14S ESCB=EAh2/(1.15+0.1+6ap)=(2.0X105X1419XS SS0 E4902)/(1.15X0.783+0.2+6X7.14X0.016)=3.07X1013.长期刚度B的计算®=2.0-4p、/p，因为没有设置受压钢筋，则P、=0,则®=2.0；所以：B二MB/(MX(®-1)XkSKM)=83.53/(83.53X(2-1)X52.65)=5.8X1013q.钢筋混凝土的挠度计算/=SM12/BK0式中S与荷载形式和支撑条件有关的荷载效应系数；M按荷载效应标准值组合计算得跨度中最大弯矩标准值；k因该结构既承受均布荷载的作用同时承受集中荷载的作用，根据材料力学理论梁的挠度可采用叠加原理计算：在均布荷载作用下/=SM12/B=(5X157.04X106X(g+q)K05.842)/(48X0.58X1013)=9.62X10-4mm在集中荷载作用下：当OWxWa(a是集中力距支座A的距离)；由材料力学理论得知：x=a=1240mm；b=1-a=5740-1240=4500m；其挠度为：y=Fbx(12-x2-b2)00/61B=87X103X4500X1240X(69802-12402-45002)/(6X05740X0.58X1013) =3.54m同理；在集中力作用