河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末增分卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末增分卷（一）（满分：120分时间100分钟）一、选择题：（本题共10小题，共30分）1.−2的相反数是(

)A.12 B.±2 C.2 D.2.下列去括号正确的是(

)A.a+(−2b+c)=a+2b+c B.a−(−2b+c)=a+2b−c

C.a−2(−2b+c)=a+4b+2c D.a−2(−2b+c)=a+4b−c3.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m.将6700000用科学记数法表示为(

)A.6.7×105 B.6.7×106 C.4.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，∠α与∠β一定相等的图形个数共有个．(

)

A.4 B.3 C.2 D.15.如图，经过刨平的木板上的A，B两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(

)A.两点之间，线段最短B.一条线段等于已知线段

C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离6.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为(

)A.b−2B.a−4C.2a+2bD.2a+2b−127.如图，正方体的展开图为(

)

A. B. C. D.8.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(

)A.1000(26−x)=800x B.1000(13−x)=800x

C.1000(26−x)=2×800x D.2×1000(26−x)=800x9.如图，已知线段AB=16cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=3cm，那么线段MN的长为(

)A.2cmB.3cm C.4cmD.5cm10.现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an−1，an(n为正整数)，规定a1=2，a2−a1=4A.2017 B.2021 C.2022 D.2025二、填空题：（本题共5小题，共15分）11.如果(2m−6)x|m|−2=m2是关于x的一元一次方程，那么m12.38°15′=______°.13.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是

．

14.若m2−2m−5=0，则代数式2m2−4m+3的值为______．15.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=______．三、解答题：（本题共8小题，共75分）16.(8分)解方程：(1)6x−3=4x−5；(2)x+1217.(10分)计算：

(1)−19+(−11)−(+3)−(−12)；(2)−62÷9+|−5|×(−118.(8分)先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−19.(8分)如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB=1：4，AC=12cm．

(1)求AB的长；

(2)若F为CB的中点，求EF长．20.(10分)“计算(2x3−3x2y−2xy2)−(x3−2xy21.(10分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价、售价如下表：价格

型号进价(元/个)售价(元/个)甲种2535乙种4560(1)求甲、乙两种节能灯各进多少个？

(2)若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？22.(10分)已知：OC是∠AOB内部一条射线，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如图①所示，若A，O，B三点共线，则∠MON的度数是______，此时图中共有______对互余的角．

(2)如图②所示，若∠AOB=110，求∠MON的度数．

(3)直接写出∠MON与∠AOB之间的数量关系．

23.(11分)如图，在数轴上有一点C，在C的左边距C点12个单位长度处有一点A，原点为B．

(1)点A表示的数为______，线段AC的中点对应的数为______；

(2)点A、C同时出发，A点以1个单位长度/秒的速度向右运动、C点以2个单位长度/秒的速度向左运动，当运动多少秒时，A、C两点能相遇；

(3)现有动点P、Q和一定点D，点D在数轴上所表示的数为2，P、Q分别从点A、C同时出发，分别以1个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度先向点D运动，到达点D后再向其相反方向运动，在运动过程中，当PD=QD时，求时间t．参考答案1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

解：6700000=6.7×106．

4.【答案】解：第1个图，∠α+∠β=180°−90°，互余；

第2个图，根据同角的余角相等，∠α=∠β；

第3个图，∠α+∠β=180°，互补．

第4个图，根据等角的补角相等∠α=∠β=135°；

综上所述，∠α与∠β一定相等的图形个数共有2个，

5.【答案】C

6.【答案】D

解：由图可以看出：菜地的长为a−4，宽为b−2，

菜地的周长C=2(a−4)+2(b−2)=2(a+b−6)=2a+2b−12．

7.【答案】D

8.【答案】C

解：设安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由题意得

1000(26−x)=2×800x，故C答案正确，

9.【答案】D

解：∵AB=16cm，M是AB中点，

∴BM=12AB=8cm，

又∵NB=3cm，

∴MN=BM−BN=8−3=5(cm)．

10.解：∵a1=2，a2−a1=4，a3−a2=6，…，an−an−1=2n(n≥2)，

∴a2=a1+4=6=2×3，

a3=a2+6=12=3×4【解：由题意得：|m|−2=1，且2m−6≠0，解得：m=−3，

12.【答案】38.25

解：∵1°=60′，

∴15′=0.25°，

∴38°15′=38.25°，

13.【答案】82°

解：因为A在小岛O北偏东60°的方向上，B在小岛O南偏东38°的方向上，

所以∠AOB=180°−60°−38°=82°，

故答案为：82°．14.【答案】13

解：∵m2−2m−5=0，

∴m2−2m=5，

∴2m2−4m+3

=2(m解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=145°，

∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=145°−90°=55°，

∴∠BOC=∠COD−∠BOD=90°−55°=35°．

16.【答案】解：(1)6x−3=4x−5，

6x−4x=−5+3，

2x=−2，

x=−1；

(2)x+12−1=2+2−x4，

2(x+1)−4=8+(2−x)，

2x+2−4=8+2−x．

2x+x=8+2−2+4．

3x=1217.【答案】解：(1)−19+(−11)−(+3)−(−12)

=−19−11−3+12

=−21；

(2)−62÷9+|−5|×(−1)2023

=−36÷9+5×(−1)

=−4−518.【答案】解：原式=12x−2x+13y2−32x+13y2

=−3x+y19.【答案】解：(1)设EC的长为x，

∵EC：CB=1：4，

∴BC=4x，

又∵BE=BC+CE，

∴BE=5x，

又∵E为线段AB的中点，

∴AE=BE=12AB，

∴AE=5x，

又∵AC=AE+EC，AC=12cm，

∴6x=12，

解得：x=2，

∴AB=10x=20cm；

(2)∵F为线段CB的中点，

∴CF=12BC=2x，

20.【答案】【解答】

解：原式=2x3−3x2y−2xy2−x3+2x21.【答案】解：(1)设购进甲种节能灯x只，则乙种节能灯(700−x)只，依题意，得：

25x+45(700−x)=23500，

解得：x=400，

∴700−x=300，

答：购进甲种节能灯400只，乙种节能灯300只；

(2)(35×0.8−25)×400+(60×0.8−45)×300=2100(元)．

答：全部售完700只节能灯后，该商场获利润2100元．

22.【答案】90°

4

解：(1)∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴∠AOM=∠COM，∠CON=∠BON，

∴∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12×180°=90°；

∴∠AOM+∠BON=90°，

∴图中互余的角有：∠AOM与∠BON，∠AOM与∠CON，∠COM与∠CON，∠COM与∠BON共4对，

答案为：90°；4；

(2)∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

解：(1)由图可知：C表示的数是10，

∵点A在C的左边距C点12个单位长度，

∴点A表示的数是10−12=−2，

线段AC的中点对应的数为−2+102=4，

故答案为：−2，4；