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文档简介
第十四章
整式的乘法与因式分解第42课时
乘法公式(3)——添括号A组1.下列等式一定成立的有
()①-a+b=-(a-b),②-a+b=-(b+a),③2-3x=-(3x-2),④30-x=5(6-x).A.1个
B.2个
C.3个
D.4个B2.在括号内填上适当的项:(1)-4m-3n=-(______________);(2)x2-y2+8y=x2+(______________);(3)a-(b-c+d)=a-d-(______________);(4)ax-bx-ay+by=(ax-bx)-(______________).4m+3n-y2+8yb-cay-by3.运用乘法公式计算:(1)(x-2y+3z)2;(2)(2x-y-3)2;解:原式=x2-4xy+4y2+6xz-12yz+9z2.解:原式=4x2-4xy+y2-12x+6y+9.(3)(3a-b-3)(3a-b+3);(4)(2x+5y-1)(1+2x+5y).解:原式=9a2-6ab+b2-9.解:原式=4x2+20xy+25y2-1.B组4.(3x+4y-6)2展开式的常数项是
()A.-12
B.-6
C.9
D.365.计算:(a+b-2c)(a-b+2c).D解:原式=[a+(b-2c)][a-(b-2c)]
=a2-(b-2c)2
=a2-(b2-4bc+4c2)
=a2-b2+4bc-4c2.6.若正实数m,n满足等式(m+n-1)2=(m-1)2+(n-1)2,求m·n的值.
C组7.有一系列等式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)22×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)23×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)24×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2…(1)根据你的观察、归纳、发现的规律,写出8×9×10×11+1的结果为______________;(用一个数的平方表示)892(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方,并说明理由.解:(2)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2,理由如下:等式左边=(n2+n)(n2+5n+6)+1=n4+5n3+6n2+n3+5n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1,等式右边=(n2+3n+1)2=(n2+1)2+2·3n·(n2+1)+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n
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