高中物理必修力的合成与分解教学课件151

第2讲

力的合成与分解考点1力的合成

1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的________力，而那几个力就叫这个力的_______力.合分等效替代(2)关系：合力与分力之间在效果上是____________的关系.(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_____，求一个力的分力的过程叫力的________.合成分解2.平行四边形定则对角线大小方向

(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2

的合力，可以用表示F1、F2

的有向线段为边作平行四边形，平行四边形的__________(在两个有向线段F1、F2

之间)就表示合力的________和________，如图2-2-1甲所示. 图2-2-1

(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2

的合力，可以把表示F1、F2

的线段________顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示______的大小和方向，如图乙所示.考点2力的分解1.概念：求一个力的________的过程.2.遵循的原则：______________定则或__________定则.3.分解的方法首尾合力分力平行四边形(1)按力产生的________________进行分解.(2)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解——_______分解.三角形作用效果正交【基础自测】1.大小为6N与8N的两个共点力，关于它们的合力下列说法正确的是()A.可以等于1NB.可以等于6NC.一定大于6ND.一定小于14N答案：B2.关于一个力的分解，下列说法正确的是()A.已知两个分力的方向，有唯一解B.已知两个分力的大小，有唯一解C.已知一个分力的大小和方向，有唯一解D.已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解答案：C分解，下列图中错误的是(

)3.(2017年安徽池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行ABCD答案：C..

4.(2017年江苏大联考)在天花板上用相同的两根轻质细线1和2悬挂一块薄板，细线1和2与竖直方向分别成45°、60°角，薄板处于静止状态，如图2-2-2所示，则下列说法正确的是()

A.细线2对薄板的拉力大于细线1对薄板的拉力 B.设法保持重心位置不变，缓慢增加薄板的质量，则细线1先断图2-2-2

C.细线1和2延长线的交点一定是薄板的重心位置 D.细线2的端点O2

缓慢向右侧移动，细线1对薄板的拉力减小

解析：薄板在细线1、2的拉力和重力的作用下处于静止状态，三力的延长线必交于同一点，但不一定是重心，所以C错误；把两细线拉力正交分解，在水平方向：F1sin45°＝F2sin60°，可得细线2对薄板的拉力小于细线1对薄板的拉力，所以A错误；在重心位置不变，缓慢增加薄板的质量时，两细线的拉力同时增大，由于细线1的拉力较大，所以细线1先断，故B正确；在水平方向：F1sin45°＝F2cosθ；细线2的端点O2缓慢向右侧移动，细线2与水平方向的夹角θ减小，cosθ增大，所以F2减小，在竖直方向，根据平衡条件：F1sin45°＋F2sinθ＝mg，所以细线1的拉力F1

增大，故D错误.答案：B情况两分力互相垂直两力等大，夹角为θ两力等大且夹角为120°图示结论合力与分力等大热点1共点力的合成问题[热点归纳]几种特殊情况的共点力的合成：

【典题1】(2016

年河北石家庄模拟)如图2-2-3所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条的自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()图2-2-3答案：D热点2考向1合力大小的范围两个共点力的合成

[热点归纳]|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.答案：C考向2三个共点力的合成

[热点归纳] 1.三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. 2.任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值.【典题3】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是()答案：CA.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零重力分解为使物体沿斜面向下的分力F1＝mgsinα和使物体压紧斜面的分力F2＝mgcosα重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtanα和使球压紧斜面的分力F2＝热点3力的分解[热点归纳]常见的按力产生的效果进行分解的情形：重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtanα和使球拉紧悬线的分力F2＝重力分解为使球拉紧AO线的分力F2和使球拉紧BO线的分力F1，大小F1＝F2＝(续表)考向1力的分解的实际应用

【典题4】某压榨机的结构示意图如图2-2-4所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5m，b＝0.05m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为()图2-2-4A.4B.5C.10D.1甲乙图

D5答案：B方法技巧：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形.(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.

【迁移拓展】如图2-2-5所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与)竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( 图2-2-5条件可得3Fcos30°＝mg，解得F＝

解析：由题意可知，所研究的对象照相机受四个力作用处于平衡状态，其中三根轻质支架的作用力与重力的作用线方向的夹角均为30°，即三力等大对称，所以在竖直方向上，由平衡mg，故选项D正确.答案：D已知条件示意图解的情况(1)已知合力与两个分力的方向，并且不在一条直线上有唯一解考向2力的分解中的解的个数问题[热点归纳]已知条件示意图解的情况(2)已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)(3)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解(续表)已知条件示意图解的情况(4)已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0<θ<90°时有三种情况：①当F1＝Fsinθ或F1>F时，有一组解；②当F1<Fsinθ时，无解；③当Fsinθ<F1<F时，有两组解.若90°≤θ≤180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解(续表)【典题5】已知两个共点力的合力为50N，分力F1

的方向)与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则( A.F1的大小是唯一的 B.F2

的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2

可取任意方向解析：如图2-2-6所示.图2-2-6答案：C由F1、F2和F的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F2＝F20＝25N时，F1的大小是唯一的，F2的方向也是唯一的.因F2＝30N＞F20＝25N，所以F1的大小有两个，即F′1和F″1，F2的方向也有两个，即F′2的方向和F″2的方向，故C正确.考向3力的正交分解法

[热点归纳] 1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. 2.步骤：如图2-2-7所示