高考物理模型专练与解析模型20带电小球的平衡问题（学生版）

20带电小球的平衡问题1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正，B的右边0.4m处 B．正，B的左边0.2m处C．负，A的左边0.2m处 D．负，A的右边0.2m处2．如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则()A．B球和C球都带负电荷 B．B球带正电荷，C球带负电荷C．B球带负电荷，C球带正电荷 D．B球和C球都带正电荷3．两个大小相同的小球带有同种电荷，(可看作点电荷)，质量分别为和，带电量分别为和，用绝缘线悬挂后，因静电力而使线张开，分别与竖直方向成夹角和，且两球同处一水平线上，如图所示，若，则下述结论正确的是()A．必须同时满足，B．一定满足C．一定等于D．一定等于4．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A､B带有同种电荷，用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示。若将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较()A．推力F变大B．竖直墙面对小球A的弹力变小C．地面对小球B的支持力变大D．两个小球之间的距离不变5．如图所示，位于同一直线上的三个带电小球(均可视为点电荷)A、B、C，只受到彼此间库仑力的作用。若A、C处于静止状态，则B球()A．一定静止 B．可能向A球运动C．可能向C球运动 D．可能和A球带同种电6．如图甲所示，带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，细线的长为L，O点正下方L处固定一带电的小球B，由于库仑力的作用，细线与竖直方向的夹角θ=30°，这时A球的带电量为q1；如果将A球的带电量改为q2，且改变细线的长，使A与B在同一水平线上，这时细线与竖直方向的夹角也为θ=30°，如图乙所示，不计小球的大小，B球的带电量保持不变，则为()A．1 B． C． D．7．如图所示，一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方距离为l处的绝缘支架上固定一个带与A同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为质点。已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T，小球A所受库仑力为F，设F和T的合力为F0，重力加速度为g，则()A． B．F=mg C． D．F0=2mg8．质量分别为m1、m2的A、B两小球分别带电荷量为q1和q2的同种电荷，它们用等长的细线吊在同一点O，使A球靠在竖直光滑墙上，A球的细线l1沿竖直方向，由于静电斥力的作用，B球的细线l2与竖直方向成θ角，A、B均处于静止状态，如图所示。由于某种原因，B球的带电荷量q2逐渐减少，于是两细线之间的夹角θ也逐渐减小。在θ逐渐减小的过程中，关于l1、l2中的张力T1、T2的变化是()A．T1变小，T2不变 B．T1不变，T2变小C．T1、T2均变小 D．T1、T2均不变9．光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()A．-q，在A左侧距A为L处 B．-2q，在A左侧距A为处C．+4q，在B右侧距B为L处 D．+2q，在B右侧距B为处10．在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为k。则下列说法中正确的是()A．电荷量B．电荷量Q＝C．线对小球的拉力D．线对小球的拉力11．如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是()A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝C．＋q在O点产生的场强为E2＝D．＋q在O点产生的场强为E2＝12．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点(未画出)，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球a的电量为(q＞0)，质量为m，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C．a、b小球电量之比为D．小球c电量数值为13．如图所示，水平地面上固定一绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。斜面下端处固定一高为h的绝缘细柱，两个质量均为m、带电荷量均为+q的小滑块A和B(均视为点电荷)分别放置在斜面上和固定在细柱上，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．静电力常量为k，重力加速度为g，当两小滑块等高，且有时，小滑块A受到的摩擦力大小为()A．μmgcosθ B．C．μmgcosθ(1-tan2θ) D．014．如图，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量异种电荷，弹簧压缩量为x1，若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为x2，则有：()A． B． C． D．15．如图，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是()A．F保持不变 B．F逐渐增大C．B受到的库仑力大小不变 D．B受到的库仑力逐渐减小16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l，已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A． B． C． D．17．(2021·广西南宁三中高二月考)如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q(q>0)，将另一个带电量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于()A．2mg B．2mg C． D．18．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球。已知带正电荷的小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成角，bc连线与竖直方向成角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()A．a、b两小球均带正电荷B．a小球带正电荷，b小球带负电荷C．a、b小球电量之比为D．a、b小球电量之比为19．如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的刚性光滑绝缘圆环。在圆环的最顶端固定一个电荷量为q的带正电的小球，另一个质量为m带负电的小圆环套在大圆环上，当小圆环平衡时，测得两电荷之间的连线与竖直线的夹角为，则(设静电力常量为k)()A．大圆环对小圆环的弹力大小为B．小圆环带电量的大小为C．大圆环对小圆环的弹力指向圆心D．小圆环带电量增加，小环受到的弹力先增加后减小20．如图所示，四个质量均为的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中三个完全相同的带电小球位于同一光滑绝缘水平面内，且绕同一点做半径为的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球位于点正上方处，且在外力作用下处于静止状态。已知三小球的电荷量均为，球的电荷量为，，重力加速度为，静电力常量为，则()A．小球一定带正电B．小球的周期为C．小球的加速度大小为D．外力竖直向上，大小等于21．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角方向时，A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是(两球均可看作点电荷)()A．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧B．此时丝线长度为C．若A对B的静电力为B所受重力的倍，要使B球依然在处静止，则丝线BC的长度应调整为或D．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小减小22．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分地处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比()A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力增大C．两个小球之间的距离增大D．地面对小球B的弹力一定不变23．如图，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则()A．将Q变为2Q，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量小于4x0B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量大于2x0C．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D．保持q不变，将Q变为-2Q，平衡时弹簧的缩短量大于2x024．用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，如图甲所示，小球a、b质量分别为、，带电量大小分别为、。如果在该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧，最后达到的平衡状态如图乙所示，则关于两球质量大小及带电量多少(两球之间的作用力不考虑)，下列组合符合要求的有()A．， B．，C．， D．，25．如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点的正下方绝缘支架上。可视为质点的小球A距离地面高度为h，平衡时A、B带电小球处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则()A．若剪断轻绳，小球A将沿绳方向做匀变速直线运动B．若剪断轻绳，小球A在空中运动时间为C．若剪断轻绳，小球A在空中运动时间小于D．若剪断轻绳，小球A着地时速度大于26．如图所示，质量分别为和的两小球带有同种电荷，电荷量分别为和，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与()。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动。最大速度分别为和，最大动能分别为和，则()A．一定小于 B．一定大于C．一定大于 D．一定大于27．如图所示，把一带电量为的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取g＝10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：(1)A、B两球间的库仑力；(2)请画出对A的受力分析图，并求A球的质量。28．如图所示，真空中甲、乙两个质量相等的带负电的小球(视为点电荷)，甲的电荷量是乙的电荷量的两倍，分别用长为的绝缘轻质细线将两个带负电的小球悬挂于点。两个带负电的小球静止于同一水平面上且之间的距离