江苏省南通市2020～2021学年 中考数学模拟试卷八

南通市2020〜2021学年度中考模拟试卷八

九年级数学

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项

是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1.下列各数中，比1-2|小5的数是（）

A.-7B.-3C.3D.7

2.345万这个数用科学记数法表示为（）

A.0.345X107B.3.45X106C.34.5X105D.345X104

3.如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若/1=312°,则/2的度数为（）

A

A.68°B.58°C.48°D.32°

4.计算（收+g）2°°】•（五一6）2。2。的结果是（）

A.+y/3B.--\/2—V3C.—5/2^4-y]与D.V2-73

5.如图，△OA8的边08在冗轴上，点B坐标为（2,0）,以点0为旋转中心，把△OAB逆时针

旋转90°,则旋转后点B的对应点的坐标是（）

K

A.（2,0）B.（-2,0）C.（0,2）D.（0,-2）

6.在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示,则在这次捐款活动中，该

班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

T人数（人）

14....P|-j-

lE5n102i0l30a金额（元）

A.20,10B.10,20C.10,10D.10,15

7.已知平行四边形ABC。的对角线相交于点0,补充下列四个条件，能使平行四边形ABCD成为

菱形的是（）

A.AB=BDB.AC=BDC.ZDAB=90"D.NAOB=90°

8.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的表面积是（)

D.15Tt

9.如图，边长为2的正方形ABC。，点尸从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿4-O-C的路

径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿8-C-O-A的路径向点4

运动，当Q到达终点时，P停止移动，设的面积为S,运动时间为/秒，则能大致反映S

与r的函数关系的图象是（）

10.抛物线y=『+6x+3的对称轴为直线x=2.若关于x的一元二次方程/+版+3-/=0（，为实数）

在-1<x<4的范围内有实数根，则f的取值范围是（）

A.-WB.3<Z<8C.-1^Z<8D.-l<r<4

二、填空题（本大题共有8小题，第11-12小题，每小题3分，第13-18小题，每小题4分共30分.不

需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

11.分解因式：xy-2y2=.

12.AB是。。的弦，。例，AB,垂足为M,连接OA.若△AOM中有一个角是60°,0例=百，

则弦AB的长为.

13.若一次函数y=(l-m)x+2,函数值y随x的增大而减小，则机的取值范围是.

14.如图，在矩形A8C。中，BC=3CD=6ji。，点P是AO的中点，点E在8c上，CE=2BE,

点M、N在线段8。上.若△PMN是等腰三角形且底角与NDEC相等，则PN

15.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长

一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比

长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程

为.

3

16.如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长为3.6米，若tanA=—,BC=19.2

2

17.设方程x-4x+l=0的两个根为xi与X2，则xi+x2-x\X2的值是.

18.如图，平行四边形ABC。的边A8的中点F在y轴上，对角线AC与)，轴交于点E,若反比例函

数y=K(x>0)的图象恰好经过A尸的中点。，且△AEO的面积为6,则上的值为.

X

三、解答题(本大题共有8小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤)

19.(11分)计算：

(1)(x-3y)2-(x-2y)(x+2y)；

...tz'+4ci~—4

⑵（丁小不

20.(10分)如图，已知直线/i经过点A(5,0),B(1,4),与直线/2：y=2x-4交于点C,

且直线匕交x轴于点。

(1)求直线的函数表达式；

(2)求直线1\与直线h交点C的坐标;

(3)求△AOC的面积.

21.(10分)如图，C8是。。的直径，P是CB延长线上一点，PB=2,PA切。。于A点，PA=4,

求cosP.

22.（10分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了了解这两个部门员工的生产技能情况,

进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）

如表：

甲78867481757687707590

75798170748086698377

乙93738881728194837783

80817081737882807040

整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩X40＜启50WM60«70＜后80«90«

人数4959697989100

部门

甲0011171

乙1007102

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70〜79分为生产技能良好，60〜69分为生产技能合

格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

部门平均数中位数众数方差

甲78.377.5m33.61

乙78n81117.5

得出结论上表中小=,n=；

b.甲、乙两个部门员工的生产技能水平比较均衡的是部门，估计乙部门生产技能优秀的

员工人数为；

c.可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为.（至少从两个不同的角

度说明推断的合理性）

23.（10分）如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B,这两个转盘除了表面颜色不同外，其它

构造完全相同，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么

红色和蓝色在一起能配成紫色.请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率.

24.（12分）如图，在矩形ABCQ中，AB=6,BC=8,点E是边上的动点，将矩形A8CQ沿

8E折叠，点A落在点A'处，连接A'C、BD.

（1）如图1,求证：ZDEA'=2NABE；

（2）如图2,若点A'恰好落在8。上，求tan/ABE的值；

（3）若AE=2,求S^，cm

（4）点E在AO边上运动的过程中，ZA'CB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段

AE的长；若不存在，请说明理由.

AEDAEDAD

图1图2备用图

25.（14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ox2+6x+“+l（a<0）的对称轴为直线x=l.

（1）用含有。的代数式表示"

（2）求抛物线顶点M的坐标；

（3）横、纵坐标都是整数的点叫整点.过点P（0,a）作x轴的平行线交抛物线于A,B两点.记

抛物线在点A,B之间的部分与线段A8围成的区域（不含边界）为W.

①当”=-1时，直接写出区域卬内整点的个数；