广州2021-2022学年高一年级下册期末复习功能关系综合复习及答案

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精研考纲加纳核心题海训练归纳总结体验实战梳理复习

广州2021-2022学年高一下学期期末复习专题：功能关系功能关系综合复

习

动能定理、机械能守恒及能量守恒定律

动能定理的简单应用

1.质量分别为2,〃和，〃的A、B两个物体分别在水平恒力&和尸2的作用下沿水平面运动，撤去Fi、F2后受

到摩擦力的作用减速到静止，其四图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.A、B两个物体受到的摩擦力大小之比为1：I

B.&、刍大小之比为1：2

C.&、尸2对A、B两个物体做功之比为1：2

D.全过程中摩擦力对A、B两个物体做功之比为1：2

2.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京也将成为奥运史

上苜个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的

项目之一，如图，跳台滑雪赛道由助滑道48、着陆坡BC、停止区CD三部分组成；比赛中，质量为m的

运动员从A处山静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在了着陆坡末端的C点，滑入停止区后，在与C等

高的。处速度减为零。B、C间的高度差为八，着陆坡的倾角为0,重力加速度为g,不计运动员在助滑道

4B受到的摩擦阻力及空气阻力，则以下说法错误的是（）

A.4、B间的高度差为/I.=172

4tan40

B.适当调节助滑道4B和若陆坡BC,运动员不可以沿与BC平行的方向着陆

C.运动员在停止区CD上克服摩擦力所做的功为+焉）

D.当运动员飞出后，瞬时速度方向与水平方向间的夹角为。时，其离着陆坡BC最远

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动能定理求变力做功

3.如图（。）所示，光滑的水平轨道4B与竖直面内的半圆形轨道8CD在B点平滑连接，半圆形轨道半径为

R=0.4m„一质量为Tn】=0.1kg的小物块P将弹簧压缩到A点后由静止释放，向右运动至8点与质量为

加2=02kg的小物块Q发生弹性碰撞，碰撞完成P即被从轨道取走，Q从B点进入半圆形轨道，在半圆形

轨道上运动时速度的平方与其上升高度的关系如图（b）所示。PQ可看作质点，重力加速度大小为

g=10m/s2,求：

（1）Q从B点运动到D点的过程中克服摩擦力做的功；

（2）P将弹簧压正缩到4点时弹簧具有的弹性势能。（结果保留三位有效数字）

应用动能定理解多过程问题

4.如图所示，•游戏装置由安装在水平台面上的高度力可调的斜轨道AB、竖直圆轨道（在最低点E分别

与水平轨道AE和EG相连）组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块

质量为m=O.lkgH可视为质点，竖直圆轨道半径为r=0.45m，图中L=L5m，滑块与AB间动摩擦因

数为〃=0.5,其他轨道均光滑，不计空气阻力，重力加速度取lom/s?。现调节〃的大小，让滑块从斜

轨道最高点由静止释放，求：

（1）物体在AB段克服摩擦力做的功。

（2）若h=2」m，滑块能否到达尸点?若能，求滑块对尸点压力大小。

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（3）若要保证滑块第一次到达竖直圆轨道时不脱离圆环，求斜轨道高度。调节的范围。

5.如图所示，从A点以%=4m/s的水平速度抛出一质量巾=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至

8点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道8C,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的

长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为，=0.6m、

人=0.15m，R=0-75m'物块与长木板之间的动摩擦因数%=05,长木板与地面间的动摩擦因数

=0.2,g取lOm/s?。

（1）求小物块运动至8点时的速度大小：

（2）求小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力：

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

利用动能定理求解机车启动位移的问题

6.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，。。为过原点的倾斜直线，曲段表示以额定功率

行驶时的加速阶段，儿段是与时段相切的水平直线，则下述说法中正确的是（）

A.0〜〃时间内汽车做匀加速运动且功率恒定

B.在全过程中〃时刻的牵引力及功率都是最大值

C.〃〜打时间内的平均速度大于中

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D•〃〜时间内汽车牵引力做功为萼一喈

7.为登月探测月球，上海航天局研制了“月球车某探究性学习小组对“月球车''的性能进行研究。他们让

“月球车''在水平地面上由静止开始运动，并将“月球车'’运动的全过程记录卜.来，通过数据处理得到如图

所示的丫一，图像，已知0~〃段为过原点的倾斜直线；〃~10s内“月球车”牵引力的功率保持不变，且P

=1.2kW；7~10s段为平行于横轴的直线；在10s末停止遥控，让“月球车''自由滑行，整个过程中“月球

车''受到的阻力大小不变。下列说法正确的是（）

A.月球车受到的阻力为200NB.月球车的质量为100kg

C.月球车在“7s内运动的路程为24.75mD.全过程牵引力对月球车做的总功为1.1lxlO4J

8.质量m=1500kg的家庭轿车，行驶速度9<54km/h时靠电动机输出动力：行驶速度在54"/]]<士

9°km/h范围内时自动转换为靠汽油发动机输出动力；行驶速度">90km/h时汽油发动机和电动机将同

时工作，这种混合动力汽车更节能环保。该轿车在一条平直的公路上由静止启动，其牵引力F随运动

时间「的变化图线如图所示，所受阻力恒为I500N。己知汽车在G时刻第一次切换动力引擎，以后保持

恒定功率行驶至t2时刻。汽车在0〜12时间内行驶的位移为217.5m。则匕和t2分别为（）

B.t1=9S»t2=16s

D.=5.6250，t2—16,

9.在检测某种汽车性能的实验中，质量为3xlC^kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度

为40m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力尸与对应速度丫，并描绘出如图所示的F-i

（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的过程AB,BO均为直线）。假设该汽车行驶中所受的阻力恒

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定，根据图线48C：

（I）说明A到从B到C汽车分别做什么运动？并在答题纸相应位置作v-t图；

（2）求该汽车的额定功率：

（3）该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s,求其在BC的位移大小。

用动能定理解决物体在传送带运动问题

10.如图所示的筒化模型，主要由光滑曲面轨道48、光滑竖直圆轨道、水平轨道8D、水平传送带。E和足

够长的落地区FG组成，各部分平滑连接,圆轨道最低点8处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到FG区域

时马上停止运动。现将一质量为m=0.2kg的滑块从4B轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径

R=0.2m，水平面BD的长度:q=3m，传送带长度必=4m，距离落地区的竖直高度H=0.2m，滑块

始终不脱离圆轨道，且与水平轨道8。和传送带间的动摩擦因数均为4=0.2,传送带以恒定速度

Vo=4m/s逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）。

（I）要使滑块恰能运动到£点，求滑块释放点的高度九°;

（2）若/i=1.2m，则滑块最终停于何处？

（3）求滑块静止时距B点的水平距离x与释放点高度h的关系。

H.如图所示是动力滚筒输送机示意图，水平框架上安装了许多同样的转筒，由电动机带动转筒转动。当

物体放到转筒上，依靠转筒摩擦带动运送货物。动力滚筒输送机适用于各类箱、包、托盘等货件的输

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送。滚筒输送机具有结构简单，可靠性高，使用维护方便等优点。某快递公司用动力滚筒输送机分拣

快递，动力滚筒输送机水平方向放置，转筒半径为r=%皿，转动角速度3=50=ad/s，现将一个质量

m=2kg的快递箱无初速放在4点，将快递箱从4点传送到B点运动的距离为16m。快递箱与转筒间的动

摩擦因数〃=0.2,整个过程转筒始终保持匀速转动，快递箱大小可忽略不计，重力加速度g取lOm/s?，

C.运送快递箱电动机多做的功为8jD.输送机对快递箱做的功为6勺

12.如图所示，48、CO均是固定在同一竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，圆轨道半径均为R=0.800m,

下端点8、C间距L=0.900m,与紧靠的水平传送带上表面处于同一高度，传送带沿逆时针方向的传动

速度恒为v-LOOm/s。一质量〃?=l.00kg的小物块从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，若物块与传送

带间的动摩擦因数〃=0.0200,不计物块经过轨道与传送带连接处8、C时的机械能损失，取g=l（）.（）m/s\

试求：

（1）物块第一次下滑到8点时的速度为和第一次沿CQ轨道上升的最大高度H；

（2）物块第II次到达8点时的动能纥；

（3）物块从开始运动到第21次返回A8轨道的过程中，在传送带上运动的时间/；

13.如图（a）,（顷角为37。的传送带以v=5m/s的速度逆时针匀速转动，传送带4、B之间的距离为20m,质

量为,〃=lkg的物块（可视为质点）自A点无初速度放上传送带。物块在传送带上运动时，其动能后女与

位移x的关系图像（£k-x）如图（b）所示，设物块与传送带之间的动摩擦因数为〃，物块从A运动

2

到B所用时间为t,已知重力加速度g取10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o则卜列说法中正确的是（）

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图⑶图(b)

A."=0.25B.XQ—1.25mC.r=4sD.EQ=50

利用定能定理求解其他问题

14.如图，花样滑冰运动员所穿冰鞋的冰刀与冰面间的动摩擦因数是相同的，为表演一个动作，两人站在

一起互推一把。推出后，质量大的运动员（）

A.滑行时间长B.滑行时间短C.滑行距离相同D.滑行距离远

15.一个可视作质点的小物块自A点水平抛出，恰好落于斜面顶端C处，并且速度方向与斜面平行.物块沿

斜面下滑与固定于斜面底端。处且垂直于斜面的挡板发生弹性碰撞后反向弹回，第一次恰好能返回到C

2

点.已知BC点间距近=I/，4B两点水平高度差H=0.45m，。间的长度为L=得m，9=10m/s1

忽略空气阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块自A点抛出时的初速度火：

（2）物体与斜面间的动摩擦因数。

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汽车制动距离问题

16.汽车的刹车距离s是衡量汽车性能的重要参数，与刹车时的初速度V、路面与轮胎之间的动摩擦因数"

有关。测试发现同一汽车在冰雪路面和在干燥路面沿水平直线行驶时，S与V的关系图像如图所示，两

条图线均为抛物线。若汽车的初速度相同，在冰雪路面的刹车过程中（）

A.所用的时间是干燥路面的4倍

B.汽车做加速度减小的减速直线运动

C.所受摩擦力是干燥路面的0.5倍S|----------/

D.克服摩擦力做的功是干燥路面的0.5倍'

17.汽车在出厂前要进行性能测试。某次测试中，测试人员驾驶着汽车°”2%V

在一个空旷的水平场地上沿直线以恒定的速度孙匀速行驶，突然发现正前方的道路出现故障，为了躲

避故障，测试人员采取了一些应急措施。设汽车与路面间的滑动摩擦因数为“，最大静摩擦力等于滑动

摩擦力，重力加速度为g,则关于测试人员采取的应急措施说法正确的是（）

A.若直线刹车，则至少应该在道路故障前畀的距离处采取刹车措施

B.若以原有速率转弯，转弯半径越大，汽车受到的侧向摩擦力越大

C.若以原有速率转弯，转弯的最小半径为兔

D.以原速率转弯要比以直线刹车更安全一些

18.当全国多数省市享受高铁、动车带来的“速度与激情”时，西北地区唯一未通高铁的宁夏经过多年苦候，

终于等来了高铁建设。正在施工中的银西高铁跨陕西、甘肃、宁夏三省区，是穿过陕甘宁革命老区腹

地的第一条高铁，2020年底银西高铁全线通车后，从西安到银川将由14小时缩短至3小时左右。和谐

号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车，如图所示。

假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力马车

重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

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B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2

C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2

19.某滑板爱好者在离地力=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s/=3m,

着地时由于存在能量损失，着地后速度变为尸43,并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止。己

知人与滑板的总质量，"=60kg。（空气阻力忽略不计，取g=10iM2）求：

（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小：

（2）人与滑板离开平台时的水平初速度；

（3）人与滑板着地时速度大小和方向。

20.如图所示，水平地面上有一质量M=3kg的足够长木板，木板与地面间的动摩擦因数%=0.1。当木板

以初速度卬=3m/s沿地面向右运动时，在木板右端轻放一质量，〃=2kg的小物块。假设最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/sZ

（1）若木板上表面光滑，求木板向右运动的最大距离与；（请用动能定理求解）

（2）若木板上表面粗糙，物块与木板间的动摩擦因数的=02,求：

①物块与木板刚达到共速时，物块到木板右端的距离不：

②整个运动过程中，地面的摩擦力对木板做的功叼。

m

_____□%

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利用机械能守恒定律解决简单问题

21.（2022•广东,广州市番禺区象贤中学高一期中）如图所示，一个物体由静止开始，从4点出发分别经三

个光滑固定斜面下滑到同一水平面上的G、C2,C3处。则下列说法正确的是（）

A.物体到达G、。2、C3处的速度相等B.物体到达Ci处重力做功的平均功率最大

C.物体到达C3处重力的瞬时功率最大D.物体到达G处重力做功最多

22.（2021•广东•华南师大附中高一期末）物理课上，老师做了一个实验，如图所示，用长为L的悬线一端

固定于。点，另一端系着一质量为，〃的小球，在。点正下方。'处钉一个钉子，把悬线拉直与竖直方向

成一定角度，小球处于A点，现以一定的初速度推小球，从小球离开A点再回

到A点的过程中，不计空气阻力，以下说法正确的是（）

A.当悬线碰到钉子时，小球的线速度v突然变大

B.当悬线碰到钉子时，小球的向心加速度”突然变小

C.当悬线碰到钉子时，小球的角速度3突然变大

D.小球返回到A点刚好速度为0,不会撞上老师

23.如图所示，一质量为，〃的篮球，可视为质点。从离地面高为”处水平抛出，第一次落地后反弹高度为盘乩

1O

已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（）

A.篮球在运动过程中机械能不守恒

B.篮球第一次着地的竖直分速度为西方

C.篮球第二次反弹的最高点一定是2H

1O

D.篮球反弹第一次的最高点的重力势能比抛出点减少了《mgH

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24.以前人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示。参加打夯的共有5人。四个人分别握住夯锤的一

个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松

手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为“。将夯锤提起时，每个人都对夯锤施

加竖直向上的力，大小均为罢，持续的时间为，，然后松手，夯锤落地时将地面砸出一个凹痕。不计空

气阻力，则（）

A.在上升过程中，夯锤先超重后失重

B.在下落过程中，夯锤速度增大，机械能增加

C.松手时夯锤的动能为：mg2£2

D.夯锤上升的最大高度为

25.（2020•广东•华南师大附中高一期末）把质量是，”=0.5kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至力

的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙），途中经过位置8时弹

簧正好处于自由状态（图乙）。已知8、A之间的高度差为/o=0.1m,C、8之间的高度差为/?2=0.2m,

弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，gnOm/s”下面说法中正确的是（）

A.由状态甲至状态乙，弹簧的弹性势能转化为小球的动能0

B.状态乙时，小球的动能最大~c

C.状态甲中弹簧的弹性势能是1.5J

D.状态乙中小球的动能是1.0J畲„

26.如图甲，足够长的光滑斜面倾角为30。，t=0时质量为2kg的物块在沿斜面甲匕西

方向的力产作用下由静止开始运动，设沿斜面向上为力产的正方向，力厂随时间t的变化关系如图乙。取

物块的初始位置为零势能位置，重力加速度g取10m/s2,则物块（）

F/N

A.在0〜及过程中机械能减少生

B.在t=%时动能为lj

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C.在t=2s时机械能为一力

D.在t=2s时速度大小为15.5m/s

机械能与曲线运动结合问题

27.（2022•广东广雅中学高•期中）如图所示，倾角族30。的光滑斜面固定在水平地面上，穿过定滑轮（足

够高）的轻绳两端分别系着小物块。和乩开始时将。按压在地面不动，〃位于斜面高力=0.5m的地方，

此时滑轮左边的绳子竖直而右边的绳子与斜面平行，然后放开手，让。沿斜面下滑而8上升，当。滑到

斜面底端A时绳子突然断了，物块a继续沿水平地面运动，然后滑上与地面相切、半径R=（）1m的四分

之一圆轨道BC。已知A、B之间的距离40.5m,物块”与水平地面间的动摩擦因数〃=0.2,轨道8C光

滑，物块”的质量"?/=lkg,1Ug=10m/s2.

（1）若物块”到达C点时的速度为vc=lm/s,求物块〃刚进入四分之一圆轨道BC时对轨道的压力大小；

（2）欲使物块a能滑上四分之一圆轨道但又不会从轨道的最高点滑出，求物块b的质量血2的取值范围。

28.（2022・广东・珠海市第二中学高一期中）在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳匕越到水面的浮

台上，绳的悬挂点。距水面的高度为，=3m,绳的长度为/=lm,小明和小阳观看后对此进行了讨论。

如图所示，他们将选手简化为质量〃『60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹

角为a,摆到最低点时的速率u=〃。不计空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，取g=10m/s2。

（1）求选手在最高点时所受合力；

（2）求选手摆到最低点时对绳的拉力大小：

（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小红认为绳越短，落点距

岸边越远。请通过推算说明小明还是小红的观点正确，并且求出落点距岸边的最远距离。

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29.（2022•广东广州•高期中）跳台滑雪的滑道示意如图，运动员从起滑点A由静止出发，经过助滑雪道、

跳台，到起跳点从跳台为倾角a=15。的斜面。助滑雪道、跳台均光滑。运动员跳起后在空中运动一段

时间，落在倾角6=30。的倾斜着陆坡道上的C点。起跳是整个技术动作的关键，运动员可以利用技巧

调整起跳时的角度。已知A、8的高度差”=45m,不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2,运动员可

看做质点。求：

（1）运动员不调整起跳角度情况下，从B到C的时间（结果用根号表示）；

（2）运动员调整起跳角度后，8c能达到的最大距离。

铁链下滑问题

30.如图所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为L质量为M的铁链，使其1/3垂在桌边.松手后，铁链

从桌边滑下，取桌面为零势能面.

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（1）求整条铁链开始时的重力势能为多少？

（2）求铁链末端经过桌边时运动速度是多少？

用杆连接的系统机械能守恒问题

31.如图所示，一根长为丸的轻杆可绕水平转轴。转动，两端固定质量均为，”的小球A和B,A到。的

距离为L，现使杆在竖直平面内转动，B运动到最高点时，恰好对杆无作用力，两球均视为质点，不计

空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g。当B由最高点第一次转至与。点等高的过程中，下列说法正

确的是（）

A.杆对B球做负功

B.B球的机械能守恒

C.轻杆转至水平时，A球速度大小为回匹

5

D.轻杆转至水平时，B球速度大小为亚酶

5

用细绳连接的系统机械能守恒问题

32.如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆底部，另一端与质量为，”的滑块P连接，P穿在杆上,

一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M=6m。把滑块从图中A点由静止

释放后沿竖立杆上卜运动，当它经过A、8两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹

角9=53。，OB长为L,与AB垂直。不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g,滑块

P从A到5的过程中，下列说法正确的是（）

A.重物Q的重力功率先增大后减小

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B.滑块P运动到位置B处速度大小为恒

3

C.轻绳对滑块P做功为

D.P与Q的机械能之和先减少后增加

33.（2021.广东.佛山一中高三阶段练习）如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线

与水平杆间所成夹角为。=53。，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与肢量相等的物块B相连，定滑

轮顶部离水平杆距离为万=0.2m,现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2,

sin53°=0.8,不计空气阻力，则（）

A.物块A与物块B速度大小始终相等

B.物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力

C.当物块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度最大

D.物块A能达到的最大速度为lm/s

弹簧类问题机械能转化的问题

34.如图所示，锁定的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑

水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2小和胆.过程一：只

解除B球锁定，B球被弹出落于距桌边水平距离为s的水平地面

上；过程二：同时解除A、B两球锁定，则（两种情况下小球离

开桌面前，弹簧均已恢复原长）（）

A.两种情况下B小球机械能增量均相同

B.两过程中，在B球落地前A、B两小球及弹簧组成的系统机械能均守恒

C.过程二中，B球的落地点距桌边水平距离为在s

3

D.过程一和过程二中，弹簧对B球做功之比为3:2

35.如图所示，表面光滑的斜面固定在地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板。“、氏c三个滑块质量

均为加，其中。、人用劲度系数为k的轻弹簧连接，b、c用不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接。此时系统

处于静止状态，且。滑块与挡板接触但恰好无相互作用力。此后某时刻将从c间的轻绳剪断，重力加

速度为g，则（）

A.斜面倾角为30。

B.刚剪断轻绳瞬间，滑块6的加速度为得

C.弹簧的最大压缩量为管

D.滑块6的动能最大值为噤

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36.固定斜面的倾角6=30。，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸

长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C

点的距离为L现给A,B—初速度为（V。＞配），使A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到

最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g,物体A与斜面之间的动摩擦因数〃=当，不计空气阻

力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（）

A.与弹簧接触前，物体A向下做匀加速直线运动

B.物体A向下运动到C点时的速度为J诏-成

C.弹簧的最大压缩量为

D.弹簧的最大弹性势能为:m（诏—gL）

利用能量守恒解决实际问题

37.如图所示，A物体套在光滑的竖直杆上，B物体放置在粗糙的水平桌面上，A、B两物体用一跨过定滑

轮的细绳连接。A、B的质量均为“初始时细绳水平。现将A物体从P点由静止释放，下落到Q点

时（B未撞到滑轮），其速度大小为也P、Q之间的高度差为〃，此时连接A物体的细绳与水平方向夹

角为仇重力加速度为g,则在此过程中（）

L!A

BQ、万■P

7777777/777777777777777777777777777777[^\yII

1。

'T

A.A物体做匀加速直线运动

B.A物体到。点时，B物体的速度大小为vsinO

C.B物体克服摩擦做的功为mgh-i/»v2-imv2sin20

D.B物体增加的动能等于A物体减少的机械能

38.（2022•广东・广州大学附属中学高一期中）如图所示，“V”形光滑支架下端用钱链固定于水平地面上，

支架两臂与水平面间夹角均为53。。“V”形支架的40臂上套有一根原长为L的轻弹簧，其下端固定于“V”

形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连。己知小球质量为m,支架每臂长为1.5L支架静止时弹

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簧被压缩了0.5L现让小球随支架一起绕中轴线。。'由静止开始缓慢的加速转动。已知重力加速度为g,

sin53°=0.8.cos53°=0.6,求：

（1）轻弹簧的劲度系数k；

（2）轻弹簧恰为原长时，支架的角速度3:

（3）由支架静止开始到小球恰好脱离支架的过程中，支架对小球所做的功。

39.（2022•广东广州•二模）如图，运动员起跳补篮，篮球恰好垂直击中篮板“打板区”方框的上沿线中点，

反弹落入篮圈，球心下降到篮圈所在平面时，球未与篮圈接触。已知篮球出手时球心离地的高度

电=2.25m、与篮板的水平距离加=1.17m，篮圈离地的高度殳=3.05m，“打板区”方框的上沿线离篮

圈的高度九3=045m，篮圈的直径％=0.45m，篮板与篮圈的最小距离G=0/5m；若篮球的直径

d2=0.24m，质量"?=0.5kg,不考虑空气作用力和篮球的转动。重力加速度g取lOm/s?，求：

（1）篮球击中篮板时的速度大小；

（2）篮球打板损失机械能的最小值。

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能量守恒的分类和相互转化

40.(2021•广东佛山•二模)如图所示，机械臂主要结构包括上臂、支柱和电机，上臂、支柱由同种材料制

作。已知上臂长2m,重10kg,支柱高2.5m,m20kg,机械臂将15kg的A物体从如图所示位置缓慢

提高2m,gTOm/s：,则电机消耗电能约为()

C.500JD.600J

能量守恒定律与传送带结合

41.光滑圆弧轨道AB处于竖直平面内，半径R=1m，所对圆心角为6。°。水平粗糙传送带BC长度为L=1.6m„

。是水平粗糙轨道。AB,CO轨道与传送带平滑连接，传送带一直以速度v=2m/s,逆时针匀速转动。

一个质量为m=2kg的滑块从A处以初速度为=代m/s下滑，最终停在轨道上。滑板与传送带BC

间的动摩擦因数为4=0.5,g取l°m/s2。求：

(1)滑块运动到圆弧轨道B处时对轨道的压力大小；

(2)滑块在传送带上因摩擦产生的热量。

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42.如图所示，传送带与地面倾角Q37。，从A到B长度为乙=l4m,传送带以丫L8向$的速率逆时针转动,

在传送带上端A无初速地放一个质量为m=O.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为〃=0.25,

煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,^=10m/s\求：

(1)煤块从A到B的时间。

(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。

(3)系统因摩擦产生的热量。

能量守恒定律与曲线运动结合

43.如图所示，与水平地面成37。角的平直倾斜轨道与半径为R的竖直光滑圆轨道相切于A点，现一质量为

，〃的物块从斜面距水平地面h=3R处静止滑卜一，从圆轨道。点水平飞出，落于倾斜轨道E点。已知E

和圆轨道圆心。在同一水平面上。取g=10m/s2。求：仆访37。=0.6)

(1)物块从圆轨道。点水平飞出时的速度。

(2)物块经过B点时对轨道的压力。

(3)从静止滑下到落到。点的过

程中，摩擦力产生的热量。

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功能关系综合复习

动能定理、机械能守恒及能量守恒定律

动能定理的简单应用

44.质量分别为2,”和机的A、B两个物体分别在水平恒力a和尸2的作用下沿水平面运动，撤去Fi、F2后受

到摩擦力的作用减速到静止，其I图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.A、B两个物体受到的摩擦力大小之比为1：1

B.吊、尸2大小之比为1：2

C.&、尸2对A、B两个物体做功之比为1：2

D.全过程中摩擦力对A、B两个物体做功之比为1：2

【答案】A

【解析】

【详解】

A.由修图可知，回图的斜率表示物体匀变速直线运动的加速度，则两物匀减速直线运动的加速度大小分

别为

Vo_VQ

Q*3t0—102t0

VQ_VQ

B3%-2to

根据牛顿第二定律知，A、B受到的摩擦力大小分别为

mv0

fA=2max=—

,mv0

fe=maB=-

则可得

=

[Afe

故A正确；

B.对于匀加速运动，加速度大小分别为

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