集合的概念教案

LL1集合的概念(必修1)

一、教学目标

1、知识技能目标：

(1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征，知道常用数集及其

记法。

(2)初步了解“属于“关系的意义。

(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义。

2、过程方法目标：

(1)从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步

体会元素与集合的“属于”关系。

(2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和

数学对象中的意义。

3、情感态度目标：

(1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力。

(2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。

二、知识点

1、集合等有关概念及其表示方法

2、集合与元素之间的关系

3、集合元素的三个特征

4、集合分类(注意空集0)

5、常用数集的表示法

三、教学重点：

集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征.

四、教学难点：

集合与元素的关系，空集的意义

五、课程引入与简单回顾：

从前有个渔夫对数学非常感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰

到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是什么？数学家让这位渔

夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着

说，这就是集合！

（强调集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建

立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的

科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以

后学习数学知识准备必要的条件。通过学生喜欢的故事导入课题，使

学生明确本章学习的重要性）

六、新授课

1、概念:

(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或

抽象符号，都可以称作对象。

如：教室里的桌子可以称作是对象

咱们的教科书可以称作为对象

某某笔袋里的文具也可以看作是对象

(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这

个整体是由这些对象的全体构成的集合。

(3)元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。

例

1、小于10的自然数0,1,2,3,4,5,678,9中的各个数都分别看作对象,

所有这些对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一

个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,678,9

2、书P3举几个集合的例子

(1)、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合

(2)、方程的解的全体构成的集合

(3)、平行四边形的全体构成的集合

(4)、平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合。

(5)、中国古典四大名著；

练习

1、练习A/1(除(5)题)

2、下列指定的对象，能构成一个集合

的是

①很小的数②不超过30的非负实数

③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点

④冗的近似值⑤高一年级优秀的学生

⑥所有无理数⑦大于2的整数

⑧正三角形全体

A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧

C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧

以上是我们用自然语言来描述集合的几个例子

2、元素与集合的关系

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小

写的拉丁字母表示，如。、b、c、……

如集合A={a,b,c}

(1)属于：如果。是集合A的元素，就说。属于A,记作

(2)不属于：如果。不是集合A的元素，就说。不属于A,记作a生4

例上式中a^Ad^A

要注意的方向，不能把a£A颠倒过来写.

*课后思考A={1,2},B={{1},{2},{1,2}),则A与B有何关系？

提示：参考刚学过的元素的概念

想一想，一个集合是否可以是另一个集合的元素？

例

1、A={能被3整除的整数}

若a=-6,a£A

若a=8,aGA

练习

1、用金或金填空

设8={1,2,3,4,5},

则5B,0.5B,3B,-1Bo

3、集合中元素的特性

(1)确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确

定的了。

如:x^A与x^A必居其一。

①提问例：我们班高个子的女生能构成集合吗？

我们班个子最高的女生同学能构成集合吗？

(2)互异性：集合中的元素一定是不同的。

如:方程2%+1=0的解集为{1},而非{1,1}。

(3)无序性：集合中的元素没有固定的顺序。

如:{1,2},{2,1}为同一集合。

②提问:那么{(1,2)},{(2,1)}是否为同一集合?

注：集合相等：构成两个集合的元素是一样的

例：已知由1、X、f三个实数构成一个集合，求X应满足的条件？

(③提问、学生板书)

1＞练习A/1

4、集合分类

根据集合所含元素个数，可把集合分为如下几类：

(1)把不含任何元素的集合叫做空集。

(2)含有有限个元素的集合叫做有限集

如：咱们班男生的全体构成的集合是有限集

④提问

(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集

如：所有偶数构成的集合是无限集

如：

(1)方程x+l=x+2的解的全体构成的集合，显然这个集合不含有

任何元素

{xIX2+x+l=0},它有什么特征？显然这个集合没有元

素.我们把这样的集合叫做空集，记作0.

*注：1、①是集合。

2、⑤提问应区分①，{①},{0},。等符号的含义。

-+

练习：

(1)00(填金或任)

{0}0(填=或工)

(2)练习B/2

(3)练习P10/3

5、常用数集及其表示方法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合.记作N

(2)正整数集：非负整数集内排除。的集.记作N*或N+

(3)整数集：全体整数的集合.记作Z

(4)有理数集：全体有理数的集合.记作Q

(5)实数集：全体实数的集合.记作R

注：(1)自然数集包括数0.

(2)无理数集可以记为R/Q

练习

1、练习A/2

2、练习A/3

3、练习B/l

七、本节小结

1、集合相关概念、集合的表示

2、集合与元素的关系

3、集合元素的性质

4、集合的分类

引导学生总结；让学生进一步体会知识的形成过程，发展、完善的过

程.，使学生对本节所学知识有一个系统认识。

八、板书设计

见最后一页

九、布置作业

1、设工£R,y£R,观察下面四个集合

A={-1}

B={y-1}

c={(%,y)Iy=X?—1}

它们表示含义相同吗？

2

2、若方程—5%+6=0和方程X-X-2=0的解为元素的集为M,

则M中元素的个数为()

A.1B.2C.3D.4

3、已知集合A={MQ%2+4%+4=0,%£R,a£R}只有一个元素，求

。的值与这个元素.

解：当。=0时，x——l

当时，A=16—4义4。=0

a=l.此时％=—2

时这个元素为一2

.,.。=0时这个元素为一1

《感恩父母孝敬长辈》综合实践活动案例

一、主题提出：

俗话说：“父爱如山，母爱如水。”世界上最深厚的爱莫过于父

爱，最伟大的莫过于母爱。这学期，我们写过一篇作文《谈谈父母的

爱》。有的学生竟然说：“感受不到爸爸妈妈爱自己。”这句话对我震

动很大，天底下那有不爱孩子的父母？现在都是独身子女，都在温室

里长大，养尊处优的生活环境使他们没有感受爱，不会感恩。我想通

过这次语文综合实践活动课的开展，让每个孩子都能感受到父爱、母

爱的伟大，从而学会理解父母，尊重父母，孝敬长辈，进而增进亲子

间的感情，感受亲情的温馨，一同把最珍贵的孝心及感恩行动撒播在

家庭和校园的每个角落！为此，我们五（3）班全体师生决定开展以

《感恩父母孝敬长辈》为主题的综合实践活动。

二、活动目标：

1、知识与技能：通过调查、采访等，了解感恩父母、孝敬长辈

的故事，引导孩子懂得滴水之恩，涌泉相报的真正内涵。通过学写邀

请信、学唱感恩歌曲来感恩父母、孝敬长辈，做到有价值的研究。

2、过程与方法：通过对感恩父母、孝敬长辈进行调查了解，学

习一些社会实践调查的方法，提高孩子发现问题、分析问题、解决问

题的能力。通过设计并制作感恩心意卡，培养动手实践能力。

3、情感态度与价值观：

(1)在活动中感受与人沟通，合作的乐趣，体验成功的乐趣；

(2)感受父母长辈对自己的关爱，激发学生感恩父母、孝敬长辈

的激情。

三、重难点分析：

重点：通过调查、采访等，了解感恩父母、孝敬长辈的故事及意

义。

难点：通过整理调查资料提出有价值的建议。

四、活动准备：

1、调查访问所需用品，如记录本、照相机等等，以及进行调查

问卷，设计方案，摄影技术等方面的培训。

2、上网查询或查阅书籍查阅父亲节、母亲节的由来；了解一些

关于父爱母爱的感人故事，收集生活中的所见所闻或亲身感受；开展

一周的感恩活动，撰写感恩活动体验日记；收集朗诵感恩的诗歌等。

3、每组要准备现场制作心意卡所需的彩色卡纸、几段最想对爸

爸妈妈说的心里话和最想对爸爸妈妈唱的歌等。

五'活动方案的设计:

课题确定后，为了很好地组织开展好本次综合实践活动，结合本

班实际情况共划分为三个活动阶段。

第一阶段：启发引导，确定主题；

第二阶段：社会实践，调查研究；

第三阶段：汇报交流，成果展示。

第一阶段：启发引导，确定主题

1、启发引导，确定班级主课题。

播放音乐视频《母亲》，大家都为歌曲所感动。接着，师顺势引

导：父母生育我们，不辞劳苦，无悔付出。你对感恩父母的故事知道

多少？你想为父母或长辈做什么呢？于是，同学们一致决定以《感恩

父母孝敬长辈》为主题，开展一次综合实践活动。

2、个人选定并确定子课题。

班级主题提出后，学生根据自己的兴趣、生活经验以及知识积

累提出一系列的问题，教师要鼓励学生发表自己的想法。教师把学生

提出的问题归纳写在黑板上，并引导学生：研究的问题必须具有可操

作性，并且要与研究的主题有关。根据这一研究原则，最后确定了三

个研究课题：

A、查询父亲节、母亲节的由来。

B、了解关于父爱母爱的感人故事，收集生活中的所见所闻或亲身感

受。

C、开展一周的感恩活动，撰写感恩活动体验日记。

D、收集朗诵感恩的诗歌。

3、制定方案

课题确定后，为了本次活动能够很好地有序开展，根据本班实际,

在征求学生的意见后，将本班划分为四个活动小组。根据相同主题，

学生根据自己的兴趣爱好及特长选取一个或多个课题进行研究。组长

组织制定、填写小组活动方案表。

附活动方案表

活动主题

组长

组员

活动目的

活动方式

时间安排

小组分工

预期成果

安全预措

4、交流整理活动方案

第二阶段：社会实践，调查研究

一、根据研究的要求，各个活动小组结合自己研究的问题走出学

校大门，第一组上网查询或查阅书籍查阅父亲节、母亲节的由来；第

二组了解一些关于父爱母爱的感人故事和亲子之间的感人故事收集

生活中的所见所闻或自己的亲身感受；第三组开展一周的感恩活动，

还可以写成感恩活动体验日记；第四组收集朗诵感恩的诗歌等。本阶

段所需的时间比较长，大约半个月。

附统计表：

活动主题

活动目标

活动内容及步骤

二、各小组将调查收集的资料进行归纳整理，准备交流。

（一）查询或查阅书籍查阅父亲节、母亲节的由来；

（二）了解一些关于父爱母爱的感人故事；

（三）开展一周的感恩活动；

（四）收集朗诵感恩的诗歌等；

第三阶段：汇报交流，成果展示

一、导入

师：同学们，“感恩父母孝敬长辈”的社会实践活动历时一个多

月，大家顺利地进行了调查访问，实践学习，今天，我们就以《感恩

父母孝敬长辈》为主题，将各组的调查成果在全班进行交流。

二、各小组进行汇报交流

（一）介绍父亲节、母亲节的来历：

课前，老师已经给各小组安排了这次综合活动的任务，现在我们

就来一一■汇报。

“父亲节”和“母亲节”都是国外的节日，它们是怎么来的？请

第一小组的同学来给大家讲讲他们的活动结果，我们一起来了解这些

节日的来历。

（二）制定一份“孝敬父母感恩活动方案”

通过第一组同学的汇报，我们了解到每年的5月和6月分别有“母

亲节”和“父亲节”，那我们就把5月和6月作为“感恩父母活动月”

怎么样？

在这样美好的时光里，我们更是感受到了父母那无私的爱，现在

我们请第二小组的同学们来汇报你们收集到的有关父爱母爱的感人

故事。……

听完这几个故事，我们都被父母的无私的爱说感动，那么我们都

想一想，自己平时在“孝敬父母”这方面做得怎么样？我们要总结自

己的优点，反思自己的不足，根据自己的实际情况动手完成“孝敬父

母感恩活动方案”。

孝敬父母的感恩活动可以有多种形式。我们可以先观察父母一天

做的事，用表格记录下来，看看他们一天做了哪些事，体会他们的辛

劳。然后用真情、用行动回报父母。给父母一个惊喜、为父母分担一

次家务、为父母洗洗脚捶捶背、为父母唱首歌或朗诵一首诗、亲手为

父母做一张感恩心意卡、省下零用钱为父母买一件小礼物、真情地告

诉父母：“我爱您，我会用自己的行动回报您的爱”……想一想，你

可以怎么做？（可以参照老师给的表格）

活动主题

活动目标

活动内容及步骤

（三）孝敬父母感恩行动

我们第三组的同学开展了一周的感恩活动，他们每天放学回家后，

开始自己的孝敬父母感恩行动，如给爸爸妈妈捶捶背、搓搓手、每日

为父母力所能及的家务劳动等，这种行动要一直持续下去，请你们把

记录你们自己的具体行动的表格呈现给大家。（至少记录一周）

学会感恩，从今天开始

——“孝敬父

母感恩活动”记录表

姓名：

日期活动内容自我评价家长签名

三、感谢父母给了我们一切

看了第三组同学的感恩活动记录表或日记，我很欣慰，我们的孩

子长大了，同学们也很高兴，我们都长大了，懂得报答父母了。现在

我们来看看第四组的同学的心声。他们要用他们稚嫩的声音诉说对父

母的感激，诉说心里话。

诗朗诵《爸爸妈妈》

另：父亲，博爱与严厉的象征，父爱如山；

女：母亲，温和与宽容的象征，母爱如海。

合：父亲与母亲养育了我们这一代人。

男：父亲用宽厚的肩膀将我们高高地托起，让我们看见外面精彩

的世界。

女：母亲像大树一样为我们遮风挡雨，让我们茁壮成长。

合：当我们获得进步，取得成功的时候，

男：父亲会用慈善的目光欣喜地注视着我们，额头的皱纹开始疏

朗，这是父亲的笑；

女：母亲就会张开温柔的双臂，用温暖的胸怀拥抱我们，这就是

母亲的爱。

男：父亲——你的爱，我们永远不能忘怀。

女：母亲——你的爱，我们无时不体验到。

合：父母亲——你们的期望儿女最清楚，

你们的心思儿女最明白，

你们的日夜劳作都是为了——我们！

男：父亲——你的严厉之爱，让我们领悟到“不经风雨，怎见彩

虹”的意境；

女：母亲——你的宽容之爱，让我们步入到“给我阳光，我就灿

烂”的境地。

合：父母亲——你们的关爱，儿女最能感受；

你们的恩惠，儿女最能接受；

你们的一生劳累，都是为了——我们！

四、用心感谢父母的爱

（播放阎维文的《母亲》和龚月的《父亲》）悠扬的歌曲声中，

我们再次感受到了父母的伟大与无私，让我们在音乐声中，拿出事先

准备好的卡纸，精心的为自己的父母制作心意卡，并填写事先准备好

的最想对爸爸妈妈说的话，亲手送给爸爸妈妈。

五、活动总结评价