3.2 圆对称性2 北师大版九年级数学下册课时同步练习(含答案)

PAGE北师大版九年级数学下册课时同步练习-3.2圆的对称性（2）附答案一．选择题（共10小题）1．有如下图形：①函数y=x﹣1的图象；②函数的图象；③一段圆弧；④平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（） A．1个 B． 2个 C． 3个D．4个2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）A．10B．8 C．5 D．33．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（） A．cm B． cm C． cm D． 4cm4．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（） A．10 B． 4 C． 10或4 D． 10或25．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（） A．4 B． 5 C． 6 D． 86．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（） A． B． C． D． 7．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为（） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（） A．CM=DM B． = C． ∠ACD=∠ADC D． OM=MD9．如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=62°，则的度数为何？（） A．56 B． 58 C． 60 D． 6210．如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个二．填空题（共10小题）11．如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是______度．12．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为_________m．13．如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA=13，水面宽AB=24，则水的深度CD是_．14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为_________．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=．16．如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为____．17．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=_________度．18．如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=_________．19．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=_．20．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是_________cm（写出一个符合条件的数值即可）三．解答题（共4小题）21．如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．22．如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．23．如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．（1）连接AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；（2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）．24．已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．（1）求证：CA2=CE•CD；（2）已知CA=5，EA=3，求sin∠EAF．参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．C．3．A．4．D．5．C．6．C．7．D．8．D9．A．10．C．二．填空题（共10小题）11．48．12．0.2．13．8．14．（3，2）．15．．16．24．17．30．18．．19．420．6．三．解答题（共4小题）21．解：（1）过点C作CM⊥x轴于点M，则MA=MB，连结AC，如图∵点C的坐标为（2，），∴OM=2，CM=，在Rt△ACM中，CA=2，∴AM==1，∴OA=OM﹣AM=1，OB=OM+BM=3，∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得，解得．所以二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3．22．解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∵AB=30cm，CD=16cm，∴AE=AB=×30=15cm，CF=CD=×16=8cm，在Rt△AOE中，OE===8cm，在Rt△OCF中，OF===15cm，∴EF=OF﹣OE=15﹣8=7cm．答：AB和CD的距离为7cm．23．解：（1）连接OB、OF．∵A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，∴AD是⊙O的直径，且∠AOB=∠AOF=60°，∴△AOB、△AOF是等边三角形．∴AB=AF=AO=OD，∴AB+AF=AD．（2）当P在上时，PB+PF=PD；当P在上时，PB+PD=PF；当P在上时，PD+PF=PB．24．（1）证明：在△CEA和△CAD中，∵弦CD⊥直径AB，∴=，∴∠D=∠C，又∵AE=EC，∴∠CAE=