河南省平顶山市宝丰县五校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第一学期阶段性月考测试卷（1/4）八年级数学（BS）测试范围：1-2.7注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟.2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上.3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共30分）1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列各数：，，23，，，，其中无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列各组数中，是勾股数的是（）A.7，8，10 B.8，24，25 C.8，15，17 D.5，10，134.下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列说法中，正确的个数是（）①的立方根是； ②81的算术平方根是；③的立方根是； ④的平方根是.A.1 B.2 C.3 D.47.如图，根据作图的痕迹可知，点表示的实数为（）A. B. C. D.8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A. B. C. D.9.实数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A. B. C. D.10.如图，中，，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，则的最大值为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.比较大小：______（填“>”“<”“=”）.12.若一个正数的两个平方根分别是和，则______.13.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为64时，输出的等于______.14.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为______.15.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点离点的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是______cm.三、解答题（共8题，共75分）16.（10分）计算：（1）；（2）.17.（10分）求出下列等式中的值：（1）；（2）.18.（10分）已知，，求下列代数式的值.（1）；（2）.19.（8分）已知实数，，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，的算术平方根是8，求的值.20.（9分）如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点处，且，它们都要到处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘处，另一只猴子乙先爬到树顶处后再沿缆绳线段滑到处.已知两只猴子所经过的路程相等，设为.（1）请用含有的整式表示线段的长为______m；（2）求这棵树高有多少米？21.（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段的长为______，的长为______，的长为______.（2）通过计算说明是什么特殊三角形.22.（9分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：（1）的整数部分是______，的小数部分是______.（2）若是的整数部分，是的小数部分.求.（3）若，其中是整数，且，求的值.23.（10分）如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以2cm/s的速度移动，设运动的时间为秒.备用图1备用图2（1）求边的长；（2）当为直角三角形时，求的值；（3）当为等腰三角形时，求的值.

2023-2024学年度第一学期阶段性月考测试卷（1/4）参考答案八年级数学（BS）一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.D10.C二、填空题（每小题3分，共15分）11.> 12. 13. 14. 15.25三、解答题（共8题，共75分）16.解：（1）原式；……5分（2）原式.……5分17.解：（1），，∴或；……5分（2），，，∴.……5分18.解：（1）∵，，∴，∴；……5分（2）∵，，∴，∴.……5分19.解：∵，互为倒数，∴.∵，互为相反数，∴.∵的绝对值为，∴.∵的算术平方根是8，∴，∴，……6分∴当时，原式.当时，原式.综上，原式.……8分20.解：（1）；……3分（2）∵∴∴……7分∴∴答：树高7.5米；……9分21.解：（1），，5；……6分（2）由（1）知，，，∴，故是直角三角形.……9分22.解：（1）3，；……4分（2）∵，是的整数部分，∴，∵，∴的整数部分为1，∵是的小数部分，∴，∴；……7分（3）∵，∴，即，∵，其中是整数，且，∴，，∴.…9分23.解：（1）在中，，∴；……3分（2）由题意知，①当为直角时，点与点重合，，即；②当为直角时，，，，在中，，在中，，即：，解得：，故当为直角三角形时，或；……7分（3）①当时，；②当时，，；③当时，，，，在中，，所以，解得：，综上所述