河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

罗山县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.8的倒数是（）A.﹣8 B.8 C. D.﹣2.上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是（

）A.

武

B.

汉

C.

加

D.

油4.若单项式的系数是m，次数是n，则（）A. B. C. D.5.根据等式的性质，下列变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（）A. B. C. D.7.如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（）A. B. C. D.8.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）①；②；③；④．

A.①② B.②③ C.①③ D.②④9.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是()A. B.C. D.10.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（）A.1010 B.674 C.505 D.673二.填空题(共5题，总计15分)11.比较大小：________（填“＜"或“＞”）．12.若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．13.如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．14.已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．15.对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）；（2）；（3）；17.先化简，再求值：，其中，．18.先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：．故原式．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．19.解方程：（1）；（2）．20.垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？21.问题，如图，已知，平分，，求的度数．探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．你能否按照小明同学的思路，求出的度数？22.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．23.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．

罗山县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：因为8×=1，所以8的倒数是，故选C．2.【答案】：B解析：【解析】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，故选：B．2.【答案】：B解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“加”相对，面“武”与面“油”相对，“国”与面“汉”相对.

故答案为：B.4.【答案】：C解析：解：由题意得：m＝，n＝4．∴m+n＝．故选：C．5.【答案】：D解析：解：A、若，则，选项正确，不符合题意；B、若，则，选项正确，不符合题意；C、若，则，选项正确，不符合题意；D、若，当c=0时，a和b不一定相等，选项错误，符合题意．故选：D．6.【答案】：A解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，故选A．7.【答案】：C解析：解：∵cm，M是AB中点，∴cm，又∵cm，∴cm．故选C．8.【答案】：B解析：解：由图形可得，，而与不一定相等，∴不一定等于，故①错误，不符合题意；∵点C是AB的中点，∴，∵，∴，故②正确，符合题意；∵点D是BC的中点，∴，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意．综上所述，成立的有：②③．故选：B．9.【答案】：D解析：解：设竿长为x尺，根据题意得：整理得：,故选D.10.【答案】：D解析：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，故选D．二.填空题11.【答案】：＞解析：解：∵|-|=，|-|=，，∴->-；故答案为：＞．12.【答案】：5解析：解：由题意得：，则，故答案为：5．13.【答案】：A和F，B和D，C和E解析：根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，所以，A和F，B和D，C和E为相对面．故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）．14.【答案】：QUOTE13m13m或QUOTE23m2解析：解：①如图（1）点是线段的三等分点，，，②如图（2）点是线段的三等分点，，，故答案为：或．15.【答案】：48解析：∵，，∴．故答案为：-48．三.解答题16【答案】：（1）100（2）-70（3）96解析：【小问1解析】解：=250-150=100；【小问2解析】解：=-5+（-65）=-（5+65）=-70；【小问3解析】解：=6×16=96；17【答案】：；解析：解：原式==将，代入，原式=.18【答案】：（1）；（2）解析：小问1解析】原式；【小问2解析】原式的倒数是：，故原式19【答案】：（1）x=5；（2）y=-1 解析：解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，移项得：3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项得：-2x=-10，系数化为1得：x=5；（2），去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，去括号得：10y-14=9y-3-12，移项得：10y-9y=-3-12+14，合并同类项得：y=-1．20【答案】：甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度． 解析：解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得，解得，所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．21【答案】：解析：解：设，∵OD平分，∴，∴，∵，∴，解得：．∴，∴．22【答案】：（1）；（2）；（3）6解析：解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案为：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，则23【答案】：（1）∠MON＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）解析：解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠N