青岛版（六年制）五年级数学下册第四单元教案

1用数对确定位置

第一课时

■教学内容

教材50-51页，用数对确定位置。

■教学提示

本课主要学习数对的含义，以及在具体的情境中准确的用数

对确定位置。学生在以前已经学习了类似的“第几排第几个”的

方式确定物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的

经验。本节课主要对这种经验进行提升，用抽象的数对来表示位

置，进一步发展空间观念，提高学生抽象思维能力。

■教学目标

知识与能力

通过形式多样的游戏与练习，在具体情境中认识列、行的含义，

知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，让学生在具

体的情境中探索确定位置的方法。

过程与方法

通过数形结合，符号化的数学思维过程，逐步掌握用数对确定位

置的方法。

情感、态度与价值观

感受数学与现实生活的联系，体验数形结合、符号化思想，感悟

数学简洁、高效、准确之美。

■重点、难点

重点

让学生学生能够理解行与列以及数对的含义。

难点

理解数对的含义，让学生在具体的情境中探索确定位置的方法。

■教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：

■教学过程

谈话导入

设境置疑，产生需要

1.谈话：今天老师和同学们一起走进军营，参观战士们的军营

生活，高兴吗？（播放课件：走进军营，出示情境图）看，战士们正

在进行队列训练呢，这一位是班长小强。

2.你能提出什么问题？引出问题：小强在什么位置？（指名学

生回答）

3.问：为什么同一个人的位置，同学们的说法不一样呢？

4.结合学生回答情况进行小结：刚才同学们在描述小强的位置

时，有的横着看，有的竖着数，有的……由于看法和角度不同，产生

了不同的说法，数学是交流的工具啊！标准不一样给我们的交流带来

不方便，你想不想探讨一些简单又统一的方法来确定位置？这节课我

们就来研究——确定位置（板书课题）

通过呈现军营队列训练的现实情境，激活学生头脑中

已有的描述物体位置的经验，然后通过交流，引发学生产生用一

致的方式表示的位置的需要。

（二）互相合作、探究新纣：

1.认识行与列

师：刚才大家用不同的方法都准确的表示出小强的位置，不

过有的同学先从左向右数，再从前向后数；而有的同学是从右向左数,

再从前往后数；最后的同学先从左到右数，再从后往前数。这么多的

方法，听了什么感受？

生：确定位置的方法很多。

生：方法很乱。

师：正因为如此，所以在数学上有统一的规定。

师：（课件同步演示）：平时我们所说的“竖排”，通常叫做“列”,

习惯上我们从观察者的左边数第1歹八第2列……，平时我们所说的

“横排”，叫做“行”，通常从前往后数，第1行、第2行……。

师：现在你能用第几列第几行来说说小强的位置吗？（课件

演示）小亮和小明的位置怎么说？想好了，说给同位听。

指名同学说小亮和小明的位置，教师板书

■由生活中常用的“横排”“竖排”转换为数学上常

用的“列”和“行”，是本节课完成的第一次数学化。对于这样的“原

生概念”，采用讲授的方法让学生知道竖排为“列”，横排为“行”，

并借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，有利于实现课

堂的高效。

2.尝试交流，认识数对

师：看来呀，统一约定是一个不错的法宝，这下有了统一表示

方法了，这么长一串，太麻烦了！能发明一种更简洁又准确的表示方

法吗？

生思考

师：这是一个非常有意思的问题，咱们四人合作小组研究一下，

请组长组织，并请同学记录在合作学习记录纸上，最后把你们认为最

简洁的表示方法写在小组结论位置处。

生合作讨论，先每个孩子都表自己的想法，然后大家讨论比较，

形成小组一致认可的表示方法。

教师巡视参与。

师：有结论的小组派同学把它写在黑板上。

学生汇报预设

3-23、23歹［2行3.22.3……

师：孩子们比一比，更简洁了吗？

生：更简洁了。

师：真不错！可是，你们在生活中见过这些表示方法吗，会引起

误会吗。

生：见过，3-2会想成3减2等于1。

生：见过，在语文书里，3、2报得是两个数，比如：3、2、1O

生:3.2是一个小数。

生：可是3列2行并不特别简洁。

师：同学们的想法都有道理，数学家在思考这个问题的时候和你

们一样，那怎么解决这个问题呢？那孩子们比较比较，看看他们都有

什么。

生：都有3和2。

师：看来，还得写上2,32这样可以了吗？

生：那就是32了。

师：对，看来我们还得思考用一个什么符号把3和2隔开。

生思考。

师：猜猜数学家用的是什么符号。

生：逗号。

师：我不得不兴奋的告诉大家，数学家们最终达成的共识就是逗

号，大家应试把热烈的掌声送给刚才那位同学。

师：孩子们真了不起，数学家也像你们一样，经过反复的争论，

最后用逗号把两个数隔开，并且，为了不引起人们的误会，用一个括

号把他们括起来表示为一个整体，并且约定，列数写在前面，行数写

在后面（板书：先列后行）。还取了一个名字：数对。（板书：数对）

把用“第几列第几行”转换为用“数对”表示学生

位置，是本节课要完成的第二次“数学化”。让学生独立尝试简化表

示位置的方法，并进行小组讨论、全班交流，经历“再创造”的过程,

更充分地体验“数对”的简洁性，从而激活学生的数学智慧。

3.抽象点子图，加深对数对含义的认识。

师：用数对表示位置很简单，看这个队列图，我们也能把它变

得很简单。现在我们把每个人的位置看作一个点，整个队列就变

成了这样一副图。（课件出示点子图）

第5行OOOOOO

第4行oooooo

第3行Oooooo

第2行oo•ooo

第1行oooooo

师：你还能找到小强的位置吗？（让学生指）小亮的位置呢？

看一看其他战士的位置，你会用数对来表示吗？（指名学生

回答）

师：小强所在的第3歹上每个战士的位置你都能用数对来表

示吗？指名学生回答，课件出示数对。

观察这一组数对，你发现了什么？（得出：位置在同一列，

数对前面的数相同。）

现在横着看，要表示小亮所在的第3行的每个位置，该用到

哪些数对？（指1名学生回答，课件出示相应数对。）

观察这一组数对，你又发现了什么？（得出：位置在同一行，

数对后面的数相同。）

■把具体的“队列图”抽象成“点子图”是本节课

要实现的第三次数学化，也为后面教学作了孕伏和铺垫，让学生

初步知道“一个位置、一个点、一个数对”三者对应，是本节课

数学思维的一次升华。

（三）在生活中确定位置：

1.师：刚才大家一起参观了军营，学会了用数对来确定位置，

现在我们来确定自己的位置吧！在教室里我们仍然按照习惯的方

法从老师的左边开始数，第1列……依次往右数，然后从前往后

依次数第1行，第2行……看一看，数一数自己在第几列第几行。

（指生回答）

用数对把自己的位置写下来（同位互查）

请同学们，把你写的数对和你前后左右的比较一下，你发现了

什么？

2.游戏

（1）猜猜他是谁？

老师说数对，请同学判断是谁的位置

（2）数对接龙

老师出示数对，然后请坐在这个位置的同学起立。

①依次出示：（5,1）（5,2）,⑸3）（5,4）（5,5）⑸6）。

生依次站起来

师：孩子们观察，你有什么发现？

生：他们都是第5列的。

师：你是怎么看出来的。

生：从站的位置可以看出来。

生：这些数对前面一个数都是5,列数都是5。

②课件出示：（，2）

师：为什么站了这么多？补充板书：（4,2）。现在呢？

老师请坐在（4,）的同学起立。（第4列的同学全起立。）问：为

什么这么多的同学都起立了？

小结强调：要确定一个位置，数对中的两个数一个都不能

少。

■以生动活泼的游戏形式，让学生比较数对的异同，教

室里的位置和点子图中的位置稍有不同，所以教学中先进行了指导。

然后通过描述自己的位置、猜一猜、数对接龙游戏等活动，让学生结

合教室中的位置进一步巩固对列、行和数对含义的认识。

（四）达标反馈

1.用数对表示位置时（9,7）表示（）列（）行。

2.小明在教室的座位用数对表示是（3,2）,他坐在第（）

列第（）行。

3.小芳和小敏一起看话剧，在话剧院里她们的位置分别是（4,7）

和（3,7）,她们在同一（）上。

4.数对（3.4）和数对（3,7）是在同一（）上。

答案：1.第9第72.323.行4.歹“

（五）课堂小结

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.简单介绍数学家笛卡尔和有关数对知识的应用。

3.谈话：不仅高科技领域要用到数对，日常生活中也有很多地

方用到数对，同学们课后继续搜集有关数对的知识，把你的收获

写到数学日记里。

结合数对介绍笛卡尔和地球仪上的经纬线知识，

拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应

用，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。

（六）布置作业

■板书设计

用数对确定位置

型排T列左T右

从观察者的角度看

横排-►行前T后

小强第3列第2行

(3,2)

1用数对确定位置

第二课时

■教学内容

教材51—53页

■教学提示

课程标准要求：在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方

格纸上用数对确定位置。上节课让学生经历了由学生很直观的感受从

座位图到点子图的过程，这节课重点让学生直观的感受由经历由点子

图到方格图的过程，学会在方格纸上用数对确定物体的位置。，发展

学生的空间观念。

■教学目标

知识与能力

学会在方格纸上用数对确定位置。

过程与方法

在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的抽

象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。

情感、态度与价值观

感受数学知识与现实生活的联系，培养学生参与数学学习活动的兴

趣。

■重点、难点

重点

能在方格纸上用数对确定物体的位置

难点

能用确定位置的方法解决生活中的简单问题。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：方格纸彩笔

■教学过程

■复习导入

师：上节课我们学习了数对（5,2）,（2,5）表示的意义吗？

生讨论，复习数对的含义。

师：（多媒体出示点子图）你能在这个点子图上找出（5,2）,（2,5）

这两个点吗？

复习上节课的内容，为在方格纸上用数对确定物体的

位置打下基础。

1、认识方格图L'ooeo

小@■伞.6

（D师：看来大家很容易的确定一个位置，

ZXX$

如果圆点越来越多，要确定其中的一个位置9

那么容易吗？

生：不容易，

（2师：（连圆圈图为方格图的课件展示，把抽象

的数学符号形象化。）你要把这些圆点用

竖线和横线连起来，

并标明列数和行数，就形成了方格图。

这样有什么好处？

引导学生体会方格图比点子图更为简洁。

（3）师：其实规范的方格图，通常多出这样5rr1n

4

的一行（课件出示），叫起始列起始行，;二二二二二二

用o表示。连圆圈图为方格图，大家再'r

0123456

不同？

（4）师：你能标出那是第1歹”，第2列吗？

大家观察的都很仔细，那在这幅图上谁能找到

数对（1,2）你能说说是怎样找的？（课件验证）同学们是这样

想的吗？数对（5,4）呢？横轴与数轴的交点可以用数对来表示

吗？

■将人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图，

引导学生经历知识的形成过程，渗透“数形结合”思想，发展空

间观念，孕伏“坐标”知识。

2.在方格图上用数对确定位置

师：孩子们能用数对确定自己在教室里的位置，真不错，如果生

活中的物体跑到方格图上，会是什么样的呢？在这个方格图上，

竖线表示列，横线表示行，从左往右数确定列数，从下往上数确

定行数，请大家翻开教材第53页，自主练习第6题。

师：自学提示：仔细读题，用心思考，找准目标，完成题目中的

填空要求！

生阅读自学，独立完成填空。

师：把您找到的好方法轻声的说给同桌听！

生交流。

师：真能干，先找到超市、书店、花园所在的列数，再找到超市、

书店、花园所在的行数（边说边指课件）。

生：我先向下对找对应的列数，再向左对应的行数。

师：方法真好，真会思考！

师：那第（2）小题呢？（6,5）,（5,6）这两个数对一样吗？

师：第（3）小题学生小组讨论，答案不唯一。

■践行即将颁布的新课程标准在课程目标修改上的一些

新理念，培养学生的探究思想和探究经验，为学生的终生学习奠

定基础。同时关注同学间的沟通，有意从课堂细节帮助学生建构

学习共同体。

（三）巩固新知：

1.教材自主练习第52页第4题

师：数对在生活中可很有用，有一位设计师用它在方格图上设计了

一幅图案，猜猜像什么呢？出示教材第52页第4题。

师：你能快速的完成第（1）小题吗？

师：那第（2）小题呢？要解决这个问题，首先需要大家做什么？

生：把各点顺次连起来，并首尾相连。

师：好,独立完成

师巡视，帮助有困难的同学。

2.教材自主练习第52页第6题

这是一道综合性的题目，既巩固数对知识，又平移了平移的数学

知识。

引导学生独立完成。然后汇报自己的理解。

师：图形左右平移，改变了顶点所在的列还是行？

生：改变了顶点所在的列。

师：如果上下平移，表示顶点的数对会怎样？引导学生进一步思

考。

练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽

了学生的知识面，又能让学生体会用数对确定位置方法的应用价值,

有效地巩固了新知识。然后通过课件紧紧抓住学生的注意力，让学生

充分感悟“数对思想”的价值，体验“数对知识”应用的广泛性。

（四）达标反馈

1.数对（v,3）表示的位置是第（）列，第（）.

2.判断：一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变

小.（）

3.用数对表示图中长方形四个顶点的位。

012456

2.判断：一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变

小.（）

3.（1,2）（1,4）（4,2）（4,4）

4.猴山（2,6）太阳岛（3,4）儿童乐园（7,3）

（五）课堂小结

用数对的思想确定位置。

师：大家的表现真不错，回顾一下，今天学会了什么？用数对确

定位置要注意什么？

生：用数学确定位置。

师：经过今天的学习，对“数对”你有什么感受？

生1:它非常简洁。

生2：它非常准确。

师：数对就是这样一种奇妙的语言，它能用两个有序的数确定一

个物体的位置,

（课件出示经纬网知识）

师：其实在我们的生活中，还有很多地方也是利用了数对的方法

和思想确定位置的。

（课外实践活动，搜集生活中用数对思想确定位置的信息。）

■总结是一节课的梳理，教师不但关注学生知识与技能

的掌握情况。通过经纬线知识的介绍，使学生感受到用“数对”这种

思想确定位置在生活中的价值。感受数学与生活的密切联系，使学生

真正体会到数学知识、思想和方法的实效性和重要性。

（六）布置作业

1.数对（4,3）表示在第4（），第3（).

2.在同一平面中，A点（3,5）和B点（4.5）,（）在（)

的右面。

3.在同一平面中，A点（5,2）和B点（5.4）,（）在（)

的前面。

4.判断:

（1）一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变

小.()

（2）点A用数对表示是（3,4）,如果先向右平移2格，再向后

平移1格，那么A现在的位置在（5,5）

()

5.试用数对的方法表示出图中各地的位置.

汽车站（)

学校（)

广场（)

电视台()

6.数对表示图中三角形三个顶点的位置.

A(,)

B(,)

C(,)

7.完成下列各题。1(1

9

(1)写出三角形各个顶点的位置8

(2)画出这个三角形向上平移5；

4

格后的图形.

2

(3)请你用数对表示出平移后三1

形三个顶点的位置.

答案：1.列行2.BA3.AB4.(1)V(2)V

5.汽车站(4,5)学校(5,3)广场(2,2)

电视台(4,1)

6.A(8,5)B(11,5)C(8,6)7.略

■板书设计

在方格纸确定物体的位置

列

行

■教学资料包

教学资源

按要求回答下列问题。

①用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置.

A(,)、B(,)、C(,)

②向左平移三角形ABC,到三角形A'B'C',B点平移后的位置

是点B'(x,y),且数对x、y符合方程3x+y=13,请画出平移

后的三角形A'B'C'

n1?4S67R01011PB14IS1617

资料链接数对的含义

数对相当于坐标，可以很容易的判断出某一处的位置。有了

数对，我们就能很容易的表示出某一点的位置。我想，数对不仅

能表示二维空间（长，宽）还可以表示三维空间（长，宽，高）

或四维空间（长，宽，高，时间），世界上的所有点都可以用数对

表示。要注意的是，表示一个位置时，必须先按事先约定顺序书

写数，数与数用逗号隔开，还要把数对用捡全括起来，这才是完

整的数对。（2,3,4,5,6）也是一个数对

2根据方向和距离确定物体位置

■教学内容

教材54-55页，根据方向和距离确定物体位置

教学提示

根据方向和距离确定物体位置是继学习了用数对确定位置后另一

种表示物体位置的方法，其中用角度表示方向是本单元的教学的重

点。所以这节课重点引导学生经历由单一到多样、由模糊到精确的过

程，体会到只有将方向和距离两者结合起来，才能确定物体的位置，

从而为进一步学习“方向和距离”的知识打下基础。

■教学目标

知识与能力

掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，并能应用相关知识解决

实际问题。

过程与方法

通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的

能力，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观

感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。

■重点、难点

重点、难点

根据方向和位置确定物体的位置，并用角度表示方向。

■教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

量角器、直尺

■教学过程

(―)新课导入：

师：今天来了很多听课的老师，同学们有没有注意到李老师坐在

哪里呀？

生：描述

师：我们已经学习了用数对来确定自己在教室里的位置，你为什

么不用数对告诉老师李老师的位置呢？

生：不行，不成列。

师：遇到这种情况，我们又该怎么确定物体的位置呢？今天我们

就一起研究(板书)确定位置

■根据现场情境导入，引入课题，激发学生的好奇心和

学习的积极性，有利于后面活动的开展。

（二）探究新知：

1.生活情景展开讨论，确定位置的

师：知道我找李老师干什么吗？

生：不知道。

师：想知道吗？

生：想。

师：我听说李老师老家是莘县的，我想问问她莘县在什么方向，大

家有没有知道的？

生:指。

师：我这里有一张聊城的地图，我们在上面看看莘县在哪里。

师：能看清楚吗？

生：……

师：为了让大家看清楚一点，我变变变，现在看清楚了吗？

生：看清楚了。

师：莘县是不是在聊城的西南呢？我们一起验证一下，还记得平面

图上，方向是怎么规定的吗？上北下南，左西右东。西南在哪里？

生：指这个区域。北

临清-•高唐

师：聊城的西南一定是莘二

•在平

生：……一冠县•»;中穹区________东

西,东

昌府）

,东阿

师：能不能说得更准确一莘县•

•阳名

同桌交流交流。

南

生：角度。

师：屏显角度（40°、60°）现在能说清楚莘县的位置了吗？

生：西偏南40°、南偏西50°

师：咦，为什么会有两种结果，你们俩上来说一说，这是怎么回事？

生：解释西偏南和南偏西，用手势表示。

师：明白怎么回事了吗？

生：明白了。

师：两个同学一个以北为基准，一个以西为基准描述出莘县的位置

方向，在地图上，这两个方向都容易找到，两种描述都可以，但

在生活中，我们往往借助指南针、北极星识别方向，因而南北方

向更容易辨认一些，因此，大家习惯上就以南北为基准来描述方

向，既然这样，两位同学的说法谁是大家习惯的描述方向？

师：（指其他三块区域）按习惯的说法，这一块区域是--------这一

块呢？伸出你的手和老师一起比划。

生：比划。

师：习惯上，我们就说莘县在聊城南偏西60°方向上，这次我们能

知道莘县的位置了吗？

生：能（不能）。高虎

师故意错指：这是莘县。Q冠/…ka东

生：不是。’一］

师：怎么回事？南

生：距离、长度。

师：我要知道有多远。

生：（出示比例尺）给你比例尺，这段距离你能算出来吗？

生：能。

师：我从聊城出发，沿南偏西60°方向，走40千米就到了莘县，看

来，要准确描述事物的位置，必须说清几个要素？

生：方向、角度、距离、观测点。

师强调观测点。

2.用语言描述物体的位置。

师：现在，你能用一句话准确描述莘县的位置吗？同桌之间互相说一

说。

师：现在，你能说说荏平的位置？

（屏显角度距离）莅平在聊城（）i

（）（）度方向（）千米处。

师：这里的（）度，又是偏离哪个二

生解释。

师：是啊，只说“北偏东、北偏西”只能确定在某一个区域，或者说

在这个面上，有了角度，确定在这条射线上，只有确定了距离，

才能确定事物所在的点。这就是我们今天学习的从“面”到“线”

再到“点”，确定物体位置的方法。板书（方向、距离）

师：现在请你用今天学到的知识，按照下面的要求，把你老家所在县

城的位置写在练习本上，（屏显）我的老家在聊城（）偏（）

（）度方向，（）千米处。

师巡视找代表作业展示，你知道他老家所在的县城吗？你是怎么判断

的，来比一比。

生练习

师：我老家在莘县北偏东60°40千用

生：东昌府区（鬲唐）。。。。。

）阳名.

这个地方在聊城—偏一.

师：这是怎么回事？观测点变了。一•方向，一千米处.南

看来，要在平面上确定物体的位置，方向、角度、距离、观测点

缺一不可啊。

■学生经历由单一到多样、由模糊到精确的过程，体会

到只有将方向和距离两者结合起来，才能确定物体的位置，

（三）拓展提升：

1.小A、小B、小C三家都在南偏西30°方向上，你能想想出他们三

家的位置特点吗？

2.A、B、C、D四家都距离聊城30千米，他们四家的位置有什么特点

呢？

■不同形式的练习，使学生自己的思维，提高学生解决

问题的能力。

（四）达标反，

1.如图，表示北偏东30°方向的射线是（）0

2.如图：P位于北偏东45°方向，则Q位于。的（）方向

上.

3.健身房在小明家北偏东40°方向200米处.

北

西东

南

答案：1.0A2.南偏东30°

（五）课堂小结

师：今天我们学习了确定位置的问题，通过学习你有什么收获？

帮助学生梳理本节课所学的知识，总结学习方法，获得学习数学

的经验。

（六）布置作业

,北

1.如图，射线0A表示的方向是（

A.西南方向B.东南方向/\

C.西偏南10°D.南偏西’

2.北偏西30°,还可以说成（）

北

学校

—

5°

小明家

200米

A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60

3.观察图，学校在小明家（）偏

（）度（）的方向上，距离

约是（）。

4.观察图，雷达站在鱼雷舰的（）偏（

（）度的方向上，距离鱼雷舰站（）

5.根据描述，在平面图上标出各场所的位置

北

（1）文化广场在电视台的北偏东45°1千米*

—

（2）博物馆在电视塔的西偏南30°方向250（

二

电

视塔

米

(»­

—

6.已知A在B南偏西40°方向上，那么B在A的（）方向

上.

7.少年宫在中心广场南偏西30°方向4千米处.请你在平面图上

画出少年宫的位置.

f北

产米।

答案：1.D2.C3.北西45°600

4.南西4806.北偏东40°

■板书设计

根据方向和距离确定物体的位置

观测点方向距离

■教学资料包

资料链接

利用指针手表和太阳确定地理方位的方法

1、方法:

第一种表述：将手表平放，让时针对准太阳，时针和手表盘

上的12点之间的夹角（小于180度的夹角）的平分线所指的方向即

为南方。

第二种表述：你所处的时间除以2,再把所得的商数对准太

阳，表盘上12所指的方向就是北方。比如上午8时，除以2商数为

4,将表盘上的4对准太阳，12所指的方向就是北方了。如果是下午,

应按规定24小时计时法计算，比如下午2：00,则按14除以2商为

7,将表盘7对准太阳，12所指的方向就是北方了。歌诀：“时数折

半对太阳，12指的是北方”。

2、原理：

地球自转一周，好像太阳绕地球旋转了360°o手表面上的

时针的旋转也是匀速的，“太阳绕地球旋转”一周的过程中，经历了

24小时，时针绕表心旋转了720°。“太阳绕地球旋转”15度，经历

约1小时，时针绕表心旋转了30°o

这样，当我们视觉中太阳绕地球旋转角度e时，表面上时针

旋转的角度将是26,大致是同步的。

而我们又知道，上海在北回归线以北，地方时的12点就是太

阳位于正南方的时刻。如果这时我们将手表上时数的12点对准太阳，

则12时指向正南，保持手表不动，让12点一直指向正南方，则每隔

一小时，太阳视位置转过约15度，手表面上转过约1小时（30度）。

也就是说：如果让时针对准太阳，时针和手表盘上的12点之间的夹

角（小于180度的夹角）的平分线所指的方向既为南方。

3、注意事项：

①以上的方法只适合在北回归线以北使用，若是南回归线以

南，招M2点处对准太阳所在方向，时针与12点的中央即指向北方。

②注意地方时与区时（北京时）：以上说的过的“12点就是

太阳位于正南方的时刻。”这里的12：00指的是地方时，而我们平常

手表显示的是北京时间，北京时间用的是东经120度的地方时，而上

海的经度约为东经121度，这对我们在上海的大致的判断方向没有任

何影响。但若差距太大，则要换算成当的区时（最好是当的地方时），

如新疆乌鲁木齐的经度为东经87°37',与北京时间相差2个多小

时，用北京时间则误差太大，正确的方法是首先将手表时间退后2个

小时，再按上面的方法测方向。

③由于地球公转和黄赤交角的原因：就上海而言：夏季5：

00左右日出，冬季7：00左右日出，所以这种方法在上午8：00至

下午4：00之间较为准确，其它时间误差较大。

北回归线以北地区的方位简单判断

北回归线以北的地区，当地的地方时12点时，太阳位于正南方，太

阳每小时大约向西运行15度，这样可以根据当时的时间推算太阳偏

离正南方的角度，然后以手表为量角器（手表上1小时的间隔为30

度）测出正南方。如上午10点，太阳应在正南偏东30度，正南方为

10点的太阳顺时针30度的方向，12点（下午）以后的时间，则是逆

时针旋转相应角度为正南方。注意这里的时间必须是地方时，或使用

的时间接近地方时。

3利用方向与距离描述路线

■教学内容

教材55—56页，用方向和距离来描述路线

教学提示

学生在信息窗二的学习中已掌握了根据方向距离确定一个物体

相对于另一个物体的位置。本节课是在此基础上运用距离与方向描述

路线。教材通过让学生观察线路图，来描述要走的路线，引入对本节

课“用方向和距离来描述路线”的知识的学习。

■教学目标

知识与能力

1.使学生学会看简单的平面图。

2.能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。

过程与方法

在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表

达的能力。

情感、态度与价值观

感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。

■重点、难点

重点

能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。

难点

能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。

■教学准备

教师准备：多媒体课件学习单

学生准备：直尺、量角器

■教学过程

■创设情景，导入新课。

师：为了提高抗战能力，经常会进行军事模拟演习。大家看总

部正在对指挥官进行培训，我们一起走进他们的培训现场。

出示多媒体课件

下面我们进行小指挥官初级培训：看路线图

■由军事演习培训小指挥官导入，激发兴趣，体现数学

与生活的联系。

1.如何看路线图

师：（出示信息，不带角度、距离）

请同学们看这路线图，你能提出什么问题？

学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问题:

A：从指挥部到蓝军阵地怎样走？

B：从蓝军阵地到宿营地怎样走？

师：哪位同学解答A问题？哪位同学解答B问题？

教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：同桌两人互

相向对方介绍一下A、B两个问题。（学生互相回答）

教师小结：同学们都能正确说出路线，已经是一个基本合格

的小指挥官。现在进入高级培训：利用方向和距离描述路线。

■通过让学生说行走的路线，使学生从整体上对行走的

顺序有清晰认识。

2.利用方向和距离描述路线

教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰精确说

明行走路线吗？

你需要老师提供哪些帮助？

（学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向、距离。）

教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：

请运用现在的指挥图，同桌两人一组讨论完成A问题。

（学生同桌讨论，教师巡视参与讨论。）

教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立起由

（）出发向（），行（）米到达（）这样一个模

式。要求学生运用这样一个模式独立完成B问题。

（学生独立完成，教师巡回指导。）

教师组织交流，进一步强化描述模式。

教师小结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很

好，同学们已经是一个很不错的小指挥官了。下面我们进行

小指挥官小测试。

I这个环节是本节的重点和难点，通过学生同桌合作，

有效突破这一难点，然后由学生单独完成B问题，使学生充分掌

握用方向和距离描述路线。

（三）巩固新知：

师：同学们能用刚才在指挥部学到知识解决下面的问题吗？

教师组织学生独立完成教材56页第4题，考察学生对行走

顺序的掌握情况。

教师引导看56页第4题，有困难的同学可以看一下（课件

出示）温馨小提示。

温馨小提示

下面的三个问题，可能对你有所帮助哟！

（1）:学校T（）T（）T（）T少年宫

（2）:从学校出发向（）行（）米到（）从商店出发

向（）

行（）米到电厂

（3）:自己说出由电厂T少年宫的路线

通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完

成情况。对于有点困难得同学也能有所思考。

教师组织订正，要强调重点。

教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这样一个

问题。

怎样由少年宫回到学校？

要求同桌两人一问一答完成这个问题。

教师组织交流。

通过一个实际场景设计了由浅入深的三个问题，学生

通过练习可以全面完成学习目标。最后提出返回路线，让学生了

解往返路线之间的联系，对学生是一种提升。

（四）达标反馈

根据下面的路线图完成下面各题。

（1）说一说杨的从银行到医院所走的方向和路程,并完成

下表。

方向路和

像行f公安局

公安局一供电局

供电局f酸忱

（2）说一说杨桶从医院到银行所走的路线。

I.《1）东偏南20*900m东ft]JtIO*1200m

答案：

«2）杨HH从次院出发.先向西M北30e方向是

600m的供电H.再从供电M向MM南40*方向

4:1200m刊公安甘・最怔从公安N向西偏北20・

h1»1走900m刊镀行.

（五）课堂小结

教师引导学生自己概括总结：通过这节课的学习，你有哪些

收获？

（学生谈自己的收获）

教师小结：运用方向和距离我们可以很准确描述行走路线。

在现实生活中有很多地方也要用到这方面的知识，比如：外国朋

友来我们的家乡，我们就可以用今天所学的知识给他们做小导游。

■引导学生自己概括总结，培养反思概括能力，激发学

生的责任感、使命感。

（六）布置作业

1.小明家在公园西偏南35°的方向上，他从家去公园时要向

（）偏（）（）的方向走.

2.判断：小刚去公园时沿西偏南25°方向去，他回家时沿西偏

北25°方向走.（）

3.如图，小明从点A向北偏东75°方向走到点B,又从点B向南

偏西30°方向走

到点C,则NABC=()

4.小松鼠向（）走（）米可以吃到松果，再向（）

偏（）方向（）走（）米还可以吃到松果.

松鼠・

5.图中是某地8路公共汽车的行驶路线图.

8路公共汽车从公园出发，向（）行（）千米到达

中心广场，再向（）偏（）55°的方向行（）

千米到达医院.

+4广马

大率4

6.根据下面的路线图，写出亮亮上学和放学回家所走的方向和

路线.

邮局।

''<25

/4。。

亮亮家

•学校

答案：1.东北3502.对3.45°4.东40

北东60°80

5.东0.8南东1.26.上学路线：亮亮从家先向东偏

北45°方向走250米到达邮局，再从邮局向东偏南25°方

向走500米，即可到达学校。

放学路线：亮亮从学校先向西偏北25°方向走500米到达邮

局，再从邮局向西偏南40°方向走250米，即可到家。

■教学资料包

教学资源

1.根据所描述的路线，画出路线图.

玲玲说从学校出发向北偏东20°方向走100米，再向东走

200米，最后向东偏北30°方向走400米就到她家了.

2.李江峰先从家出发向东偏北40°方向走250米到超市，

再向正西方向走200米来到银行，最后向西偏南35°方向走150

米到少年宫.根据以上描述，完成路线图.