巴音郭楞州和硕县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州和硕县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（））（2007•开封）下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2.（2020年秋•浦东新区期末）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A.B.C.D.3.（湘教版八年级（下）中考题单元试卷：第2章分式（21））遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A.-=20B.-=20C.-=20D.+=204.（广东省广州市执信中学九年级（上）期中数学试卷）下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.（江苏省盐城市大丰市万盈二中八年级（下）第3周数学假期作业）下列各式中：①；②；③=x2；④；⑤，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（湖南省永州市宁远县八年级（上）期末数学试卷）在下列方程①x2-x+；②-3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2022年春•曹县校级月考）有一锐角相等的两个直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等8.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，若EC=5cm，则ED的长为（）A.4cmB.5cmC.2cmD.cm9.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（1））图中三角形的个数是（）A.8个B.9个C.10个D.11个10.（《第7章分式》2022年单元测试卷（2））下列方程①+=；②=2-（ab≠0）；③-=；④=2+；⑤+5=x中，分式方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•临朐县一模）（2016•临朐县一模）如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CE⊥x轴，垂足为E，当OA等于时，四边形OACE面积最大．12.（2021•天心区二模）如图，矩形​ABCD​​中，点​E​​在​AD​​上，过点​E​​作​EF⊥BE​​交​CD​​于​F​​，且​BC=BE=10​​，​FC=FE=5​​，点​M​​是线段​CF​​上的动点，连接​BM​​，过点​E​​作​BM​​的垂线交​BC​​于点​N​​，垂足为​H​​．以下结论：①​∠FED=∠EBA​​；②​AE=6​​；③​AE⋅ED=CD⋅DF​​；④连接​CH​​，则​CH​​的最小值为​6513.（山东省枣庄市滕州市大坞中学七年级（下）月考数学试卷（6月份））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，则∠A=°．14.（2016•金东区模拟）在平面直角坐标系​xOy​​中，点​A​​是​x​​轴正半轴上任意一点，点​B​​是第一象限角平分线上一点（不含原点），​AB=2​​，​∠AOB=45°​​，以​AB​​为一边作正​ΔABC​​，则（1）​ΔAOB​​外接圆的半径是______．（2）点​C​​到原点​O​​距离的取值范围是______．15.（2022年上海市长宁区中考数学二模试卷）用换元法解方程-=2，若设y=，则原方程可化为关于y的整式方程是．16.（广西北海市合浦县教育局教研室八年级（上）期末数学试卷）王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是．17.（2022年春•高密市校级月考）方程-1=1的解是．18.（2022年安徽省安庆市四中中考数学二模试卷（））如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）19.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（22））分解因式8m2n+2mn2时，提出的公因式是．20.点（-3，a）与y轴的距离是，关于x轴的对称点的坐标是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知一个三角形有两边相等，并且周长为56cm，两不等边之比为3：2，求这个三角形各边的长．22.（2021•滨江区一模）计算：（1）​1（2）解方程：​123.（2020年秋•黑龙江校级月考）先化简，再求代数式÷(1-)-2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．24.（河南省周口市李埠口一中、二中联考八年级（上）月考数学试卷（10月份））如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．25.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）计算（1）•（2）÷．26.（期中题）如图，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度教。27.（山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解析】A、直线没有长度，错误；B、射线没有长度，错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．2.【答案】【解答】解：A、不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．3.【答案】【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：-=20，故选：A．【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．4.【答案】【解答】解：选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正三角形的旋转最小角是=120°，故此选项错误；B、正方形的旋转最小角是=90°，故此选项错误；C、正五边形的旋转最小角是=72°，故此选项错误；D、正六边形旋转的最小角度是=60°，故此选项正确；故选D．【解析】【分析】求出各图的中心角，度数为60°的即为正确答案．5.【答案】【解答】解：②、⑤的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．③=x2；是方程不是分式．①、④分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．6.【答案】【解答】解：①x2-x+是代数式；②-3=a+4是分式方程；③+5x=6是一元一次方程；④+=1是分式方程，故选：B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．7.【答案】【解答】解：∵有一锐角相等的两个直角三角形，∴可得两组对应角相等，故两个直角三角形一定相似．故选：B．【解析】【分析】直接利用两角对应相等的三角形相似得出答案．8.【答案】【解答】解：∵AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，∴ED=EC=5cm，故选：B．【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质解答即可．9.【答案】【解答】解：∵图中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9个三角形．故选B．【解析】【分析】根据三角形的定义，找出图中所有的三角形即可．10.【答案】【解答】解：②中的分母中不含表示未知数的字母；③⑤中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；①④的方程分母中含未知数x，所以是分式方程．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y轴，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．设OA=x，OD=y，则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四边形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2当x=y时，S四边形OECA取到最大值，此时OA=OD=4×=2．故答案为2．【解析】【分析】设OA=x，OD=y，易证△AOD≌△DEC，则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后将四边形OACE面积用x、y的式子表示，然后运用完全平方公式就可解决问题．12.【答案】解：连接​BF​​，​CE​​交于点​O​​，由​BE=BC​​，​EF=FC​​可得​BF​​垂直平分​EC​​，​∵BF​​垂直平分​EC​​，​∴​​在​​R​​t​Δ​B​BO=55-5=45设​DF​​为​x​​，​DC=5+x​​，​DE=​52-​x2在​​R​​t​Δ​E​​G​∴DC=8​​，​DE=4​​，​AE=6​​，②正确；​∵​​AE​∴ΔABE∽ΔDEF​​，​∵AB=CD​​，​∴​​​AECD=​∵ΔABE∽ΔDEF​​，​∴∠FED=∠EBA​​，①正确；​∵EN⊥BM​​，​BE=10​​，​∴​​点​H​​的运动轨迹为以​BE​​中点​I​​为圆心，5为半径的​OHG过​I​​作​IT⊥DC​​于​T​​，​CI=​4在​ΔIHC​​中，​CH⩾CI-IH=65故答案为：①②③④．【解析】连接​BF​​，​CE​​交于点​O​​，由​BE=BC​​，​EF=FC​​可得​BF​​垂直平分​EC​​，在​​R​​t​Δ​B​​E​​F​​​中，利用射影定理，​EO​​，​FO​​，​BF​​均可求解，设​DF​​为​x​​，​DC=5+x​​，​DE=​52-​x2​​，在​​R​​t​Δ​E​​G​​C13.【答案】【解答】解：因为Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，设∠B为x°，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，∠A=60°．故答案为：60．【解析】【分析】根据直角三角形的性质两个锐角互余解答即可．14.【答案】解：（1）如下图所示：设​ΔAOB​​的外接圆为​⊙M​​，连接​BM​​并延长交​⊙M​​于点​D​​，连接​AD​​​∵BD​​为​⊙M​​的直径，​∴∠BAD=90°​​，又​∵∠BOA=∠BDA=45°​​（同弧所对的圆周角相等），​∴ΔABD​​为等腰直角三角形．​∴AB=AD=2​​​∴BD=22即：​ΔAOB​​外接圆的半径是​2故答案为：​2（2）由（1）可知：​ΔOAB​​的外接圆的半径为​2设​ΔOAB​​的外接圆的圆心为点​M​​，则​OM=2​​，过点​M​​做​AB​​的垂直平分线，垂足为点​N​​，连接​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴AB​​的垂直平分线必经过点​C​​由垂径定理得：​AN=12AB=1​​∴​​由勾股定理得：​MN=1​​，​CN=3​∴ON=1+2即：​ON​​与​CN​​的长度是定值，故只有点​O​​、​N​​、​C​​三点共线时​OC​​的长有最大值与最小值．​∴OC​​的最小值为​1+2-3​​，即：​1+2故答案为：​1+2【解析】（1）设​ΔAOB​​的外接圆为​⊙M​​，连接​BM​​并延长交​⊙M​​于点​D​​，连接​AD​​，然后只需证明​ΔABD​​为等腰直角三角形即可求得​ΔAOB​​外接圆的半径．（2）利用（1）的结论，设法证明​ΔAOB​​外接圆的圆心到点​O​​与点​C​​的距离为定值，进而分析点​C​​到原点​O​​的距离的取值范围．本题考查了三角形的外接圆与外心、等边三角形的性质等问题，解（1）题的关键是将已知数据​45°​​、2与​ΔAOB​​的外接圆的半径或直径组合在同一个特殊三角形之中．解（2）的关键是证明​ON​​与​CN​​的长为定值．15.【答案】【解答】解：设y=，则原方程化为y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案为：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根据方程特点设y=，则原方程可化为y+=2．16.【答案】【解答】解：王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．17.【答案】【解答】解：两边都乘以（x-1），得x-（x-1）=x-1，解得x=2，经检验：x=2是原分式方程的解，故答案为：x=2．【解析】【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．18.【答案】【答案】根据轴对称图形的概念答题即可．【解析】根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与1，3，7成轴对称．故答案为：1，3，7．19.【答案】【解答】解：8m2n+2mn2中，8与2的公因式是：2，m2n与mn2的公因式是：mn，∴多项式8m2n+2mn2的公因式是：2mn，故答案为：2mn．【解析】【分析】根据公因式的定义，即找出两式中公共的因式即可．20.【答案】【解答】解：点（-3，a）与y轴的距离是3，关于x轴的对称点的坐标是：（-3，-a）．故答案为：3，（-3，-a）．【解析】【分析】直接利用点到坐标轴的距离以及结合关于x轴对称点的性质得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：设三角形的边长为a、a、b，根据题意有如下两种情况：①或②，由①解得：，由②解得：，∵a+b=14+21=35＞21，2a=32＞24，∴此两组解符合题意．故这个三角形的三边长分别是21、21、14或16、16、24．【解析】【分析】可以设三角形的边长为a、a、b，根据周长和两不等边之比为3：2可以得到两个方程组，注意要分两种情况讨论，a：b=3：2时或b：a=3：2时看结果是否符合三角形三边关系．22.【答案】解：（1）原式​=3​=-1（2）去分母得：​3-4=6x​​，解得：​x=-1检验：把​x=-16​则分式方程的解为​x=-1【解析】（1）原式通分并利用同分母分数的减法法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】【解答】解：原式=÷-2=•-2=x+1-2=x-1．当x=3sin45°+2co