哈密地区哈密市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前哈密地区哈密市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市北峰中学八年级（上）期中数学试卷）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.a2-3a-4=a（a-3）-4C.8x5y2=4x3y2•2x2D.m（n-1）-（n-1）=（m-1）（n-1）2.3.（湖北省天门市八年级（上）期末数学试卷）在下列各式的计算中，正确的是（）A.-40=1B.2a（a+1）=2a2+2aC.（a+b）-1=a-1+b-1D.（y-2x）（y+2x）=y2-2x24.（陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））若A=10a2+3b2-5a+5，B=a2+3b2-8a+5，则A-B的值与-9a3b2的公因式为（）A.aB.-3C.9a3b2D.3a5.（2021•十堰）如图，直线​AB//CD​​，​∠1=55°​​，​∠2=32°​​，则​∠3=(​​​)​​A.​87°​​B.​23°​​C.​67°​​D.​90°​​6.（2022年春•福建校级月考）若4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A.6B.±6C.12D.±127.（广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级（下）第二次月考数学试卷）如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，则利用（）可说明三角形全等．A.SASB.AASC.SSAD.HL8.（2021•福建模拟）如图，​m//n​​，点​A​​在直线​n​​上，以​A​​为圆心的圆弧与直线​n​​，​m​​相交于​B​​，​C​​，若​∠CAB=30°​​，则​∠ABC​​的度数为​(​​​)​​A.​45°​​B.​60°​​C.​70°​​D.​75°​​9.（2022年春•建湖县校级月考）下列说法中，正确是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形10.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（）A.ABB.BCC.CDD.DA评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•滕州市校级月考）（2022年春•滕州市校级月考）如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠BPD的度数为．12.（2022年春•江阴市校级月考）计算（-y）6÷（-y）3=；（-0.125）2009×82010=；若x+4y-3=0，则2x•16y=．13.（2014届广东佛山南海桂城街道九年级上学期第一次月考数学试卷（带解析））补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC即为∠AOB的平分线.14.（2016•黄浦区二模）计算：（2a+b）（2a-b）=．15.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（））（2008•赤峰）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是时分．（按12小时制填写）16.（湖北省武汉市武昌区八年级（下）期末数学试卷）（2022年春•武昌区期末）如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=6，点E为BC边上一点，且∠EAD=45°，ED=5，则△ADE的面积为．17.（江西省九江市星子二中九年级（下）第一次月考数学试卷）一个正方形的面积是9a2-6a+1（a＞1），则该正方形的周长是．18.（新人教版九年级（上）段考数学抽测试卷（））现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是．19.用换元法解方程x2++x-=4，设x-=y，则方程可变形为．20.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（03）（））（2010•江津区）把多项式x2-x-2分解因式得．评卷人得分三、解答题（共7题）21.按图中所示的两种方式分割正方形，你能分别得到什么结论？22.（河南省南阳市社旗县下洼镇八年级（上）期中数学试卷）根据如图图形．（1）利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；（2）根据（1）中的结果，思考对于两个实数a、b，若a+b=9，ab=18，请计算a-b的值．23.（广东省肇庆市端州区中区八年级（上）期末数学试卷）（1）解方程：=-3（2）计算：（2m-1n-2）-2•（-）÷（-）24.（2022年春•惠安县校级月考）先化简，再求值：（1-）÷，其中a=3．25.（第21章《解直角三角形》中考题集（12）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：32-（2008-）+2cos60°．26.（2019-2020学年浙江省宁波市董玉娣中学八年级（上）期中数学试卷）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．如图1，边长为6的等边三角形ABC中，点D沿线段AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G．求线段AC与EG的数量关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答，：（1）特殊情况•探索结论当点D恰好在点B处时，易知线段AC与EG的关系是：______（直接写出结论）（2）特例启发•解答题目猜想：线段AC与EG是（1）中的关系，进行证明：辅助线为“过点D作DH∥BC交AC于点H”，请你利用全等三角形的相关知识完成解答；（3）拓展结论•设计新题如果点D运动到了线段AB的延长线上（如图2），刚才的结论是否仍成立？请你说明理由．27.（2021•碑林区校级模拟）小明在学习过程中遇到了一个函数​y=4x-2+1​​，小明根据学习反比例函数​y=（1）画函数图象：​[​​问题​1]​​函数​y=4x-2+1​①列表：如表．②描点：点已描出，如图所示．③连线：​[​​问题​2]​​请你根据描出的点，西出该函数的图象．（2）探究性质：根据反比例函数​y=4x​​[​​问题​3]​​①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性，其对称中心的坐标是______；​[​​问题​4]​​②该函数图象可以看成是由​y=4​[​​问题​5]​​③结合函数图象，请直接写出​4x-2+1⩾-1​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是乘法交换律，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．2.【答案】【解析】3.【答案】【解答】解：A、-40=-1，故选项错误；B、2a（a+1）=2a2+2a，选项正确；C、a+b）-1=，选项错误；D、（y-2x）（y+2x）=y2-（2x）2=y2-4x2，选项错误．故选B．【解析】【分析】根据0次幂、负整数指数次幂以及整式的乘法法则即可判断．4.【答案】【解答】解：A-B=9a2+3a，A-B的值与-9a3b2的公因式为3a，故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据公因式是每項都含有的因式，可得答案．5.【答案】解：​∵AB//CD​​，​∠1=55°​​，​∴∠C=∠1=55°​​，​∵∠3=∠2+∠C​​，​∠2=32°​​，​∴∠3=32°+55°=87°​​，故选：​A​​．【解析】根据“两直线平行，内错角相等”​∠C=55°​​，再根据三角形的外角定理求解即可．此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理及三角形外角定理是解题的关键．6.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．7.【答案】【解答】解：∵AB是△ABC、△ABD的公共斜边，BC、BD是对应的直角边，∴利用（HL）可说明三角形全等．故选D．【解析】【分析】根据斜边、直角边定理解答．8.【答案】解：由题可得，​AC=AB​​，​∴ΔABC​​是等腰三角形，​∴∠ABC=∠ACB​​，又​∵∠BAC=30°​​，​∴∠ABC=180°-30°故选：​D​​．【解析】依据​ΔABC​​是等腰三角形，即可得出​∠ABC=∠ACB​​，再根据​∠BAC=30°​​，即可得到​∠ABC=180°-30°9.【答案】【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故A错误；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故B错误；C、因为对角线互相平分，所以是平行四边形，再由对角线互相垂直，可得是菱形，故C正确；D、一组邻边相等，并且有一个内角是直角，还应要求是平行四边形，才是正方形，故D错误．故选C．【解析】【分析】根据特殊四边形的性质和判定可得，A选项应是“对角线相等的平行四边形是矩形”，B选项应是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，D选项应是“一组邻边相等，且有一个内角为直角的平行四边形是正方形”，故选C选项．10.【答案】【解答】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×=，乙行的路程为2a×=a，在CD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AD边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在BC边相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在CD边相遇；…因为2015=503×4+3，所以它们第2015次相遇在边AB上．故选A．【解析】【分析】设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB，AC=BC，在△CAD和△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS），∴∠DCA=∠EBC，∵∠BCD+∠DCA=60°，∴∠BPC=120°，∴∠BPD=60°；故答案为：60°．【解析】【分析】根据SAS证出△CAD≌△BCE，得出∠DCA=∠EBC，再根据∠BCD+∠DCA=60°，得出∠BPC=120°，再根据平角的定义即可得出∠BPD的度数．12.【答案】【解答】解：（-y）6÷（-y）3=（-y）9=-y9；（-0.125）2009×82010=（-0.125×8）2009×8=-1×8=-8；∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x•16y=2x•（24）y=2x•24y=2x+4y=23=8．故答案为：-y9；-8；8．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的运算法则进行计算即可．13.【答案】大于DE的长为半径．【解析】14.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案为：4a2-b2．【解析】【分析】根据平方差公式，即可解答．15.【答案】【答案】此题考查镜面反射的基本知识，注意与实际问题的结合．【解析】从镜子中看到的是10：30，那么正常时间应该是13：30．16.【答案】【解答】解：过A作AF⊥CD于F，在四边形ABCF是正方形，延长CB到G，使BG=DF，在△AGB与△ADF中∴△AGB≌△ADF（SAS），∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，∴∠GAD=90°∵∠EAD=45°，∴∠GAE=45°，在△ADE与△AGE中∴△ADE≌△AGE（SAS），∴EG=ED=5，∴S△ADE=S△AGE=EG•AB=×5×6=15，故答案为15．【解析】【分析】过A作AF⊥CD于F，在四边形ABCF是正方形，延长CB到G，使BG=DF，先证得△AGB≌△ADF得出AG=AD，∠EAD=∠GAE=45°，然后再证得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根据全等三角形的面积相等即可求得；17.【答案】【解答】解：∵9a2-6a+1=（3a-1）2，则该正方形的边长是（3a-1）．该正方形的周长是12a-4．故答案为：12a-4．【解析】【分析】由于正方形的面积是边长的平方，而9a2-6a+1=（3a-1）2，由此即可得到该正方形的边长．18.【答案】【答案】根据新定义列方程，再用十字写出法因式分解求出方程的根．【解析】依题意列方程：4x2+8x-32=0x2+2x-8=0（x+4）（x-2）=0x+4=0或x-2=0∴x1=-4，x2=2．故答案是：-4，2．19.【答案】【解答】解：方程可变形为y2-2+y=4，移项，得y2+y-2-4=0合并，得y2+y-6=0．故答案为：y2+y-6=0．【解析】【分析】首先根据方程特点设x-=y，则x2+=(x-)2-2=y2-2，方程可变形为y2-2+y=4，再移项合并即可．20.【答案】【答案】可根据二次三项式的因式分解法对原式进行分解，把-2分为1×（-2），-1为1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案为：（x-2）（x+1）．三、解答题21.【答案】【解答】解：第一个图形，（a+b）2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；第二个图形，（x+y）2=4xy+（x-y）2，通过列出代数式可以得到：完全平方公式及其变形，两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．【解析】【分析】第一个图形：边长为a+b的大正方形的面积=四个部分的面积之和；第二个图形：边长为x+y的大正方形的面积=五个部分的面积之和，根据正方形和矩形的面积公式写出多项式即可．22.【答案】【解答】解：（1）根据题意得：（a+b）2=（a-b）2+4ab．（2）由（1）得（a+b）2=（a-b）2+4ab∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．当a+b=9，ab=18时，（a-b）2=92-4×18=9，∴a-b=±，∴a-b=3．【解析】【分析】（1）先根据题意，再结合图形列出式子，即可求出答案．（2）由（1）得（a+b）2=（a-b）2+4ab变形为（a-b）2=（a+b）2-4ab，把a+b=9，ab=18代入计算即可求得．23.【答案】【解答】解：（1）去分母得，1=-（1-x）-3（x-2），去括号得，1=-1+x-3x+6，移项，合并同类项得，2x=4，系数化为1得，x=2，检验：当x=2时，x-2=0，故原方程无解；（2）原式=m2n4•（-）•（-）=-•（-）=．【解析】【分析】（1）先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入公分母进行检验即可；（2）从左到右依次计算即可．24.【答案】【解答】解：原式=•=a-1，当a=3时，原式=2．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把a=3代入进行计算即可．25.【答案】【答案】按照实数的运算法则依次计算；考查知识点：负指数幂、0指数幂．【解析】原式=9-1+2×（3分）=9-1+1=9．（5分）26.【答案】AC=2EG【解析】解：（1）AC与EG的关系是：AC=2EG．理由：如图所示，当点D恰好在点B处时，点G与点C重合，∵△ABC为等边三角形，DE⊥AH，∴AE=EG=​1∴AC=2EG，故答案为：AC=2EG；（2）如图所示，过点D作DH∥BC，交AC于点H，则∠HDG=∠F，∵△ABC是等边三角形，∴∠ADH=∠AHD=∠A=60°，∴△ADH是等边三角形，∴AD=DH，又∵点D与F的运动速度相同，∴AD=CF，∴DH=FC，在△DHG和△FCG中，​​∠DGH=∠FGC​∴△DHG≌△FCG（AAS），∴HG=CG，∵△ADH为等边三角形，DE⊥AH，∴AE=EH，∴AC=AH+CH=2EH+2HG=2EG；（3）AC=2EG仍成立，理由：如图所示，过点D作DH∥BC，交AC的延