喀什地区英吉沙县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区英吉沙县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市永丰中学八年级（下）第一次月考数学试卷）观察如图标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.B.C.D.2.（江苏省泰州市中学附中八年级（上）期末数学试卷）下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2012秋•深圳校级月考）（2012秋•深圳校级月考）将一副三角板按如图方式叠放，则角θ为（）A.75度B.60度C.45度D.30度4.（江苏省扬大附中七年级（下）第一次月考数学试卷）下列变形中，从左向右是因式分解的是（）A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.x2-8x+16=（x-4）2C.（x-1）2=x2-2x+1D.x2+1=x（x+）5.（2020年秋•南安市期末）下列运算正确的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2•a3=a6D.a3+a2=a56.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A.正六边形B.正方形C.正五边形D.正三角形7.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A.（2a+b）（a-b）B.（-a-b）（-a+b）C.（a+b）（-a-b）D.（-a+b）（a-b）8.（2022年广东省梅州市数学总复习测试卷（5）图形的变换、全等及位置关系（））（2006•梅州）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）A.B.C.D.9.（江苏省盐城市射阳六中、特庸中学八年级（上）第二次联考数学试卷）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），在y轴上确定点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10.x2y•（-3xy3）的计算结果为（）A.-x3y4B.-x2y3C.-x2y3D.-x3y4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•拱墅区二模）已知​a+b=3​​，​a-b=1​​，则​​a212.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m=，n=．13.（江苏省盐城市东台市第六教研片九年级（下）第一次月考数学试卷）已知关于x的方程=3的解是非负数，则m的取值范围为．14.（2022年春•虞城县期中）已知点A（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为；关于y轴对称点A2的坐标为，关于原点的对称点A3的坐标为．15.（2016•沈阳一模）已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，则∠CAD=．16.（2021•福建模拟）在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的​20%​，那么这个多边形是______边形．17.如图，已知点A（，y1），B（2，y2）分别为反比例函数y=，y=图象上的点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，P的坐标是．18.多项式3x3y4+27x2y5的公因式是．19.（2022年春•崇仁县期中）当x=时，分式没有意义．20.（江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•徐州期中）如图，用4个长为x，宽为y的长方形可以拼成一个大正方形．（1）大正方形的面积是（代数式表示）；（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是；（3）结合图形，请写出一个关于（x+y）2，（x-y）2，xy之间相等关系的式子？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年四川省成都市中考数学预测试卷（八））（1）计算：-（）-1-2tan60°+3÷×2．（2）解方程：--1=0．22.（2018•盐城模拟）计算​(​-23.按下列要求画图（1）如图1，画出一个角关于直线l对称的图形；（2）如图2，画出四边形关于一边中点O对称的图形．24.（2022年春•滕州市校级月考）已知a+b=7，ab=10，求a2+b2，（a-b）2的值．25.（四川省成都七中育才中学九年级（上）周练数学试卷（6））如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论；（3）连接EF，试猜想△PEF能否为等边三角形，并说明理由．26.（2020年秋•武汉校级月考）（2020年秋•武汉校级月考）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是线段BC上的动点，连AE交CD于点F．（1）若CE=CF，求证：AE平分∠BAC；（2）已知AD=1，CD=2，若CE=EF，求CE的长．27.（重庆市九年级3月月考数学试卷（））如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。（2）求证：BF=EF-EM参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形；故选C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．2.【答案】【解答】解：如图，∵AD是高，∴AD⊥BC，∵BD=CD，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，∴①正确；如图，∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠DBC=20°，∴∠C=70°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°，∴②正确；可能斜边是4，一条直角边是3，∴③错误；如图，在Rt△ADC和Rt△A′D′C′中，AC=A′C′，CD=C′D′，符合HL定理，即能推出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，∴∠A=∠A′，再根据ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，∴④正确；即正确的有3个，故选C．【解析】【分析】画出图形，根据线段垂直平分线性质得出AB=AC，即可判断①；画出图形，求出∠C根据等腰三角形性质求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出∠A，即可判断②；分为两种情况，即可判断③；先求出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，推出∠A=∠A′，再根据ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，即可判断④．3.【答案】【解答】解：由题意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故选：A．【解析】【分析】根据题意求出∠C、∠DBC的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．4.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、正确；B、（a2）3=a6故错误；C、a2•a3=a5故错误；D、a3+a2不能合并故错误；故选A．【解析】【分析】根据同类项合并法则，可以得到结果．6.【答案】【解答】解：选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正六边形旋转的最小角度是=60°，故此选项正确；B、正五边形的旋转最小角是=72°，故此选项错误；C、正方形的旋转最小角是=90°，故此选项错误；D、正三角形的旋转最小角是=120°，故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】求出各图的中心角，度数为60°的即为正确答案．7.【答案】【解答】解：A、两个多项式的第一项不同，故不能用平方差公式；B、是-a与b的和乘以-a与b的差，因而可以用平方差公式；C、两个多项式的每项都是互为相反数，不能用平方差公式；D、两个多项式的每项都是互为相反数，不能用平方差公式．故选B．【解析】【分析】平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．8.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解．【解析】8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图B所示，最接近8点时间．故选B．9.【答案】【解答】解：因为△AOP为等腰三角形，所以可分成三类讨论：①AO=AP（有一个）此时只要以A为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于O点和另一个点，另一个点就是P；②AO=OP（有两个）此时只要以O为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于两个点，这两个点就是P的两种选择（AO=OP=R）③AP=OP（一个）作AO的中垂线，与y轴有一个交点，该交点就是点P的最后一种选择．（利用中垂线性质）综上所述，共有4个．故选B【解析】【分析】分类讨论：①以OP为底时，点P的个数；②以AP为底时，点P的个数；③以AO为底边时，点P的个数．10.【答案】【解答】解：x2y•（-3xy3）=-x3y4．故选：D．【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．二、填空题11.【答案】解：​∵a+b=3​​，​a-b=1​​，​​∴a2故答案为：3．【解析】根据平方差公式解答即可．本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．12.【答案】【解答】解：（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式中不含x3和x2项，则有，解得．故答案为：3，7．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，再令x3和x2项系数为0，计算即可．13.【答案】【解答】解：=3解得x=6+m，由关于x的方程=3的解是非负数，得6+m≥0．解得m≥-6．由分式方程的意义，得6+m≠2，解得m≠-4，故答案为：m≥-6且m≠-4．【解析】【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据方程的解为非负数，根据方程的解为非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．14.【答案】【解答】解：点A（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为（-2，-3）；关于y轴对称点A2的坐标为：（2，3），关于原点的对称点A3的坐标为：（2，-3）．故答案为：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用关于x轴、y轴、以及关于原点对称点的性质得出答案．15.【答案】【解答】解：①如图1，∵点C、D为线段AB的垂直平分线上的两点，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如图2，∵点C为线段AB的垂直平分线上的点，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵点D为线段AB的垂直平分线上的点，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．综上所述：∠CAD=70°或14°．故答案为：70°或14°．【解析】【分析】①根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CB，DA=DB，证明△CAD≌△CBD，得到答案；②根据线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明结论．16.【答案】解：设这个多边形的每一个内角为​x°​​，那么​180-x=20%x​​，解得​x=150​​，那么边数为​360÷(180-150)=12​​．故答案为：十二．【解析】已知关系为：一个外角​=​​一个内角​×20%​，隐含关系为：一个外角​+​​一个内角​=180°​​，由此即可解决问题．本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数​=360÷​​一个外角的度数．17.【答案】【解答】解：∵点A（，y1），B（2，y2）分别为反比例函数y=，y=图象上，∴A（，2），B（2，-）．作点A关于x轴的对称点A′，则A′（，-2），∵|PA-PB|≤A′B，∴直线AB与x轴的交点即为点P．设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A′（，-2），B（2，-），∴，解得，∴直线A′B的解析式为y=x-，∴P（，0）．故答案为：（，0）．【解析】【分析】先求出A、B两点的坐标，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P呢点P即为所求点．18.【答案】【解答】解：∵3与27的最大公约数是3，相同字母x的最低次幂是x2、相同字母y的最低次幂是y4，∴该多项式的公因式为3x2y4，故答案为：3x2y4．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．19.【答案】【解答】解：当x=±1时，分式没有意义．故答案为：±1．【解析】【分析】直接利用分式没有意义即分母为0，进而得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面积是（x+y）2．故答案为：（x+y）2．（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是x-y．故答案为：x-y．（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根据正方形的面积等于边长的平方，即可解答；（2）图中阴影正方形的边长=x-y；（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=2-2-2+12=10；（2）去分母得：x2+2x+1-2（4x2-4x+1）-2x2-2x+x+1=0，整理得：-9x2-9x=0，即-9x（x+1）=0，解得：x1=0，x2=1，经检验x=0或x=1都为分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用乘除法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．22.【答案】解：原式​=4-1+2-3​=5-3​=5​​．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】（1）作图为：（2）作图为：【解析】24.【答案】【解答】解：（a+b）2=72a2+2ab+b2=49，a2+b2=49-2ab=49-20=29．（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×10=49-40=9．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）由题意得，BA=AD（等量代换），∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性质），又∵AD=DC，DE=CF，∴AD+DE=DC+CF，∴AE=DF（等量代换），在△BAE和△ADF中，，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF（对应边相等）；（2）∵∠DCB=60°，∴∠BAE=120°，由△BAE≌△ADF可得∠ABE=∠DAF，故可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAE=120°；（3）△PEF不能是等边三角形．理由是：根据（2）可知，∠BPF=120°，则∠APB=∠EPF=60°，若△PEF是等边三角形，则PE=PF，而根据（1）可得AF=BE，∴AP=BP，则△ABP是等边三角形，又∵等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB=60°，∴P在BC上，且AP∥DC，则F不存在．则△PEF不能是等边三角形．【解析】【分析】（1）根据题意可得出AD=AB，DE=CF，再由等腰梯形的同一底边上的底角相等可得出∠BAE=∠ADF，从而可判断△ABE≌△DAF，也可得出结论；（2）根据（1）可得∠ABE=∠DAF，再由∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF+∠BAF=∠BAE，结合题意可得出答案；（3）假设△PEF是等边三角形，即可证明△ABP也是等边三角形，则P一定在BC上，AP∥CD，与已知相矛盾，从而证得．26.【答案】【解答】解：（1）∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE（等边对等角），∵∠AFD=∠CFE（对顶角相等），∴∠CEF=∠AFD（等量代换），∵CD⊥AB∴∠ADF=90°（垂直定义），在△AEC和△AFD中，∠ACE=∠ADF=90°，∠CEF=∠AFD，∴180°-∠ACE-∠CEF=180°-∠ADF-∠AFD（三角形内角和定理），即：∠CAE=∠EAD，∴AE平分∠BAC（角平分线定义）．（2）在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AC2=AD2+CD2，∴AC===，∵∠CAD=∠BAC，∠CDA=∠ACB=90°，∴△ACD∽△ABC（两角对应相等两三角形相似），∴==（相似三角形对应边成比例）∴==，∴AB=5，BC=2，∵EC=EF，∴∠ECF=∠CFE=∠AFD，∵∠B+∠ECF=90°，∠FAD+∠AFD=90°