淮南市大通去2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前淮南市大通去2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•宜兴市校级期中）下列由左到右的变形中属于因式分解的是（）A.24x2y=3x•8xyB.m2-2m-3=m（m-2）-3C.x2+2x+1=（x+1）2D.（x+3）（x-3）=x2-92.（重庆二十九中八年级（上）期中数学试卷）如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2=（）A.75°B.80°C.90°D.105°3.（2022年中考复习专项训练《整式、因式分解》（））（2009•江津区）把多项式ax2-ax-2a分解因式，下列结果正确的是（）A.a（x-2）（x+1）B.a（x+2）（x-1）C.a（x-1）2D.（ax-2）（ax+1）4.（2021•弥勒市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​5b-3b=2b​​B.​(​C.​(​a-1)D.​​2a25.（2021•同安区三模）下列计算结果等于​-1​​的是​(​​​)​​A.​-1+2​​B.​(​-1)C.​​-12D.​(​-1)6.（浙江省温州市泰顺县八年级（上）期中数学试卷）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等7.（2021•大连）如图，​AB//CD​​，​CE⊥AD​​，垂足为​E​​，若​∠A=40°​​，则​∠C​​的度数为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​90°​​8.下列四种说法：（1）当x＜2时，分式的值恒为负数；（2）分式的值可以等于零；（3）方程x2-=1-的解是x=±1（4）将分式中的x、y的都扩大为原来的3倍，分式的值也扩大为原来的3倍．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•湖州一模）四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角外，还有​45°​​、​135°​​、​270°​​角．小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的​T​​字形和​V​​字形，那么​T​​字形图中高与宽的比值​hl​​为​(​A.​2B.​2C.​4+D.​310.（《1.3-1.4证明（二）》2022年水平测试B卷）下列作图语句正确的是（）A.过点P作线段AB的中垂线B.在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC.过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD.过点P作直线AB的垂线评卷人得分二、填空题（共10题）11.（名师精选（）8）如图，在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE，连接DE、CE，有如下结论：①图中除等边三角形ABE外，还有三个等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形；④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比是；⑤△DEC与△ABE的面积比为。则以上结论正确的是．（只填正确结论的序号）12.（江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）第二次月考数学试卷）用你发现的规律解答下列问题．=1-=-=×…（1）计算++++=．（2）探究+++…+=．（用含有n的式子表示）（3）若+++…+的值为，求n的值．13.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•岑溪市期末）如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，则∠1的度数为．14.（2022年浙江省温州市乐清市初中数学竞赛试卷）已知一个六边形的每个内角为120°，其中连续四边的长依次为8、664、10、650，则此六边形的周长应是．15.（四川省达州市开江县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•开江县期末）如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若∠AEC=70°，则∠B=．16.（江苏省徐州市睢宁县古邳中学八年级（上）第一次月考数学试卷）成轴对称的两个图形．17.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且这个函数与坐标轴围成的三角形与直线y=-x+1与坐标轴围成的三角形全等．那么这个一次函数的解析式为．18.（苏科版七年级下册《第7章平面图形的认识（二）》2022年同步练习卷A（3））图中有个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形．19.（2021年春•金堂县校级月考）已知a=-3-2，b=-0.32，c=（-3）0，d=(-)-2，把这四个数从小到大排列为．20.（2021•西湖区二模）如图，正方形​ABCD​​的边长为4，点​M​​在边​DC​​上，将​ΔBCM​​沿直线​BM​​翻折，使得点​C​​落在同一平面内的点​C′​​处，联结​DC′​​并延长交正方形​ABCD​​一边于点​N​​．当​BN=DM​​时，​CM​​的长为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•福州模拟）如图，把正方形​ABCD​​绕点​A​​顺时针旋转​45°​​得到正方形​AEFG​​，​EF​​交​CD​​于点​H​​，连接​AH​​，​CF​​．求证：​AH=CF​​．22.若x=2m-1，则将y=1+4m+1用含x的代数式表示．23.（2021•宁波模拟）图①②分别是​4×5​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（1）请在图①中画一个四边形​ABCD​​，使得四边形​ABCD​​为轴对称图形；（2）请在图②中画一个四边形​ABEF​​，使得四边形​ABEF​​为中心对称图形24.（同步题）如图所示，BO、CD分别平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？请用数学式子写出你发现的规律。（提示：三角形的三个内角度数之和为180°）25.（山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷）（1）计算：（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9．（2）观察下列等式①1×3=22-1②2×4=32-1③3×5=42-1请你按照三个等式的规律写出第④个，第⑤个算式，并把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，说明其正确性．26.（2022年春•枣庄校级月考）（2022年春•枣庄校级月考）如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．27.（2020年秋•厦门期末）计算：+．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、24x2y不是多项式，因而不是因式分解，选项错误；B、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；C、是因式分解，选项正确；D、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误．故选C．【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．2.【答案】【解答】解：如图，在△ABC与△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠3=∠1，则∠2+∠3=∠2+∠1=90°．故选：C．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△EDF，则其对应角相等：∠3=∠1，则∠2+∠3=∠2+∠1=90°．3.【答案】【答案】先提取公因式a，再根据十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】ax2-ax-2a，=a（x2-x-2），=a（x-2）（x+1）．故选A．4.【答案】解：​A​​．​5b-3b=2b​​，故本选项符合题意；​B​​．​(​​C​​．​(​a-1)​D​​．​​2a2b​​和故选：​A​​．【解析】先根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：​(​a-b)5.【答案】解：​A​​、​-1+2=1​​，不合题意；​B​​、​(​-1)​C​​、​​-12​D​​、​(​-1)故选：​C​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．6.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定ASA，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意．故选A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．7.【答案】解：​∵AB//CD​​，​∠A=40°​​，​∴∠D=∠A=40°​​．​∵CE⊥AD​​，​∴∠CED=90°​​．又​∵∠CED+∠C+∠D=180°​​，​∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°​​．故选：​B​​．【解析】根据平行线的性质，可得​∠A=∠D=40°​​．根据垂直的定义，得​∠CED=90°​​．再根据三角形内角和定理，可求出​∠C​​的度数．本题考查了平行线的性质、垂直的定义和三角形内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等推断出​∠D=∠A​​以及运用三角形内角和定理是解决本题的关键．8.【答案】【解答】解：（1）∵x＜2，∴x-2＜0，∵（x+1）2≥0，∴≤0；故（1）错；（2）∵的分子是3，不等于0，∴分式的值不可能是0；故（2）错；（3）∵x2-=1-，∴x=±1，当x=1时，x+1≠0，∴x=1是原方程的解，当x=-1时，x+1=0，∴x=-1是曾根，故（3）错；（4）∴分式中的x、y的都扩大为原来的3倍，∴==3×，故（4）正确；故选A【解析】【分析】（1）方式的除法法则，分子和分母同号时，分式的为正，分子和分母异号时，分式的为负，注意等号；（2）利用分式的值要为零时分子等于零，分母不等于0，即可；（3）分式方程的解必须要检验；（4）用分式的性质判定即可‘9.【答案】解：如图1中，设​AB=a​​，则​AC=DE=2a​​，​∴h=a+22a​​，​∴​​​h故选：​C​​．【解析】如图1中，设​AB=a​​，则​AC=DE=2a​​，​CE=22a​​，求出10.【答案】【解答】解：A、只有过线段中点的垂线才叫中垂线，P是任意一点，错误；B、应为在线段AB的延长线上取一点C，使BC=AB，错误；C、a和b的位置不一定是平行，错误．D、正确．故选D．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．二、填空题11.【答案】【答案】①②⑤【解析】试题分析：仔细分析图形特征，根据正方形、三角形的面积公式一次分析即可.①图中除等边三角形ABE外，还有三个等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC与△ABE的面积比为，均正确；③此图形只是轴对称图形；④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比为，故错误；则以上结论正确的是①②⑤．本题涉及了多边形的综合题，此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.12.【答案】【解答】解：（1）++++=1-+-+-+-+-=1-=；故答案为：；（2）+++…+=1-+-+-+…+-=1-=；故答案为：；（3）+++…+=（1-+-+-+…+-）=（1-）==，解得：n=1007．【解析】【分析】（1）利用已知将各分数分解，进而化简求出答案；（2）利用已知将各分数分解，进而化简求出答案；（3）结合（2）中所求，进而分解各数，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠B=50°，∵EF∥BC，∴∠1=50°，故答案为：50°【解析】【分析】先根据三角形内角和得出∠B=50°，再利用平行线性质得出∠1的度数即可．14.【答案】【解答】解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF．∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等边三角形，∴六边形ABCDEF的周长=HN+AG+CD=（655+10+650）+（8+655）+10=2006．答：该六边形周长是2006．故答案为：2006．【解析】【分析】先延长并反向延长AB，CD，EF，构成一个等边三角形，再将这个六边形以外的多边形减去即可得这个六边形的周长．15.【答案】【解答】解：∵△ACE中，∠AEC=70°，∴∠EAC+∠ACE=180°-70°=110°，∵AE、CE分别是∠DAC与∠ACF的角平分线，∴∠DAC+∠ACF=2（∠EAC+∠ACE）=220°，∴∠BAC+∠ACB=360°-220°=140°，∴∠B=180°-140°=40°．故答案为：40°．【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠EAC+∠ACE的度数，再根据AE、CE分别是∠DAC与∠ACF的角平分线得出∠DAC+∠ACF的度数，进而得出∠BAC+∠ACB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论16.【答案】【解答】解：成轴对称的两个图形全等．故答案为：全等．【解析】【分析】根据轴对称图形的性质分别填空得出即可．17.【答案】【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，∴一次函数为y=-x+b，由直线y=-x+1可知与y轴的交点坐标为（0，1），∵函数与坐标轴围成的三角形与直线y=-x+1与坐标轴围成的三角形全等，∴b=-1，∴这个一次函数的解析式为y=-x-1．故答案为y=-x-1．【解析】【分析】根据平行直线的解析式的k值相等求出k，根据三角形全等求出b即可得解．18.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6个，△ADC是锐角三角形，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形，△ABD是钝角三角形．故答案为：6，△ADC，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC，△ABD．【解析】【分析】根据三角形的定义以及三角形的分类解答即可．19.【答案】【解答】解：a=-3-2=，b=-0.32=-0.09，c=（-3）0=1，d=(-)-2=9，∵-0.09＜＜1＜9，∴b＜a＜c＜d．故答案为：b＜a＜c＜d．【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再把这四个数从小到大排列即可．20.【答案】解：如图1中，当​BN=DM​​时，连接​CC′​​交​BM​​于​J​​．​∵BN=DM​​，​BN//DM​​，​∴​​四边形​BNDM​​是平行四边形，​∴BM//DN​​，​∴∠BMC=∠NDM​​，​∠BMC′=∠DC′M​​，由折叠知，​MC′=MC​​，​∠BMC=∠BMC′​​，​∴∠NDM=∠DC′M​​，​∴MC′=MD​​，​∴CM=DM=1如图2中，当​BN=DM​​时，过点​C′​​作​C′T⊥CD​​于​T​​．​∵CB=CD​​，​BN=DM​​，​∴CN=CM=MC′​​，在​ΔBCM​​和​ΔDCN​​中，​​​∴ΔBCM≅ΔDCN(SAS)​​，​∴∠CDN=∠CBM​​，​∵∠CBM+∠BCC′=90°​​，​∠BCC′+∠C′CD=90°​​，​∴∠CBM=∠C′CD​​，​∴∠C′CD=∠DCN​​，​∴C′D=C′C​​，​∵C′T⊥CD​​，​∴DT=TC=2​​，​∵C′T//CN​​，​∴DC′=C′N​​，​∴C′T=1设​C′T=x​​，则​CN=CM=MC′=2x​​，​TM=3​∴2x+3​∴x=4-23​∴CM=8-43综上所述，​CM​​的值为2或​8-43【解析】分两种情形：如图1中，当​BN=DM​​时，连接​CC′​​交​BM​​于​J​​．如图2中，当​BN=DM​​时，过点​C′​​作​C′T⊥CD​​于​T​​．分别求解即可．本题考查翻折变换，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题21.【答案】证明：连接​FA​​，​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AD=CD​​，​∠ADC=∠BAD=90°​​，根据旋转得​∠EAB=45°​​，​∴∠EAD=45°​​，​∵​四边形​AEFG​​是正方形，​∴∠EAF=∠EAD=45°​​，​∴​​点​A​​、​D​​、​F​​三点共线，​∴∠CDF=90°​​，​∵∠EAF=45°​​，​∠FEA=90°​​，​∴∠EFA=45°​​，​∴∠FHD=∠EFA=45°​​，​∴DF=DH​​，在​ΔADH​​和​ΔCDF​​中，​​​∴ΔADH≅ΔCDF(SAS)​​，​∴AH=CF​​．【解析】连接​FA​​，首先证明点​A​​、​D​​、​F​​三点共线，然后利用​SAS​​证明​ΔADH≅ΔCDF​​，即可证明结论．本题主要考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，证明点​A​​、​D​​、​F​​三点共线是解题的关键．22.【答案】【解答】解：∵x=2m-1，∴x=2m÷2，∴2m=，∴y=1+4m+1=1+22m+2=1+（2m）2×4=1+x2，∴y=x2+1．【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则把已知等式变形，用m表示x，根据幂的乘方法则计算即可．23.【答案】解：（1）如图①中，四边形​ABCD​​即为所求作（答案不唯一）．（2）如图②中，四边形​ABEF​​即为所求作（答案不唯一）【解析】（1）根据轴对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．（2）根据中心对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​旋转变换，轴对称变换等知识，解