江苏省宿迁市泗阳县实验初级中学2021-2022学年九年级10月练习数学试题

九年级数学练习

试卷满分150分考试时间120分钟

友情提醒：请将答案写在答卷纸上，否则无效.

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列方程中是一元二次方程的是..................................

A.-+x2=1B.2x+l=0C.V2+x=lD.，+1=0

x

2.一元二次方程x'+4x-3=O的两根为.知则x内的值是..............(▲)

A.4B.-4C.3D.-3

3.若。0的半径径为5cm,点A到圆心0的距离为4cm,则点A与。0的位置关系是(▲)

A.点A在圆内B,点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定

4.如图，AB是00的直径，半径0C1AB,点D是弧ACB上的动点(不与A、B、C重合)，DE

_L0C,DF_LAB,垂足分别是E、F,则EF长度...............................(▲)

A.变大B.变小C.不变D.无法确定

5.用配方法解方程X2-4X+2=0,下列配方正确的是

A.(x-2F=2B.(x+2p=2C.(x-2p=-2D.(x-2Y=6

第4题图第8题图第9题图第12题图第16题图

6.某厂一月份生产某机卷200台，计划第一季度共生产1800台.设二、三月份每月的平

均增长率为x,根据题意列出的方程是.................................(▲)

A-200(1+x)'=1800B,200(1+x)+200(1+x)勺800

C.200(1-x)，800D.200+200(1+x)+200(1+x)'=1800

7.若关于x的方程®(x+h)?+k=0(m、h、k均为常数，mHO)的解是％=-3,瓦=2,则

方程m(x+h-3),+k=0...............................................................................(▲)

A.4=-6,x,=-lB.x,=0,x,=5

C.X,=-3,x,=5D.4=-6,x,=2

8.如图，在长为100米、宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，

剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽

为x米，则可列方程为................................................

A.100X80-100x-80x=7644B.(100-x)(80-x)+xJ=7644

C.(100-x)(80-x)=7644D.I00x+80x=356

9.如图，小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径0A夹角为Q的方向行走，走到场

地边缘B后，再沿着与半径比夹角为a的方向折向行走.按照这种方式，小华第五次走到

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场地边缘时处于福上，此时NA0E=56・，则a的度数是................

A,52°B.60°C.72-D76，

10.若实数x满足方程3_2X）2_3（X2_2X）_4=O,则不同的*值有……（▲）

A.1个B.2个C.3个口4个

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.一元二次方程x3-2x=0的根是一4____

12.如图，已知00的半径为5,.弦AB=8,P是弦超上任意一点，则伊的取值范围是_

▲一

13.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程X?-12x+35=0的根，则该三角形的周

长为一▲_•

14.如果关于x的一元二次方程方程kx'+2x+l=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围

是▲•

15.若一元二次方程（a+Dx^-ax+a?-1=°的一个根为0,则a=▲_.

16.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其载面如图所示，已知EF=CD=16，则

球的半径为▲」

17.已知实数°、6满足（W+/y-zgJ+b9ng,则W+F的值为▲•

18.已知00的半径为5cm,弦AB的长为6cm,弦AB在00上滑动一周，则弦AB扫过的图

形的面积为一▲一•I

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.解下列方程（每小题4分，共8分）

（1）&2x=4.<2）y'+3y-4=O

20.（本题满分8分）如图，在。。中，弦AB=CD.求证，AD=BC.

21.（本题满分8分）已知关于X的方程/+2皿+加2-1=°・

（1）不解方程：判断方程根的情况；

（2）若方程有一个根为3,求m的值•

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22.（本题满分8分）如图，DE为00的直径，A为ED的延长线上一点，过点A的一条直

线交00于B,C两点，已知AB=oc,ZCOE=78,,求/A的度数.

23.（本题满分10分）如图所示，在^威中，ZA=90°.AB=24ca,AC=16CIB,现有

动点P从点B出发，沿边BA向点A运动，动点Q从点C出发，沿边CA向点A运动，已知

点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2ca/s,它们同时出发，经过多长时间，的面

积是AABC面积的一半？

24.（本题满分10分）己知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0,其中a、

b、c分别为AABC三边的长.

（1）若a=b=c,试求这个一元1次方程的根；

（2）若方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由•

25.（本题满分10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件1。0元出售，一

天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10

件.若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

26.（本题满分1。分）0。中，直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=lcnbEB=5cm,且

ZDEB=60°»求CD的长•

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27.（本题满分12分）如图I,有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为q

为15米），围成中间隔有一道篙笆的长方形花圃.

（1）如果要围成面积为45平方米的花面，4B的长是多少米？

（2）如图2,如果在平行于墙面的筒笆上开两道1米宽的门，如果要围成面积为56平方

米的花圃，4B的长是多少米？

（3兄E（1）的条件下，能围成面积比45平方米更大的花面吗？如果能，请求出最大面积,

并说明围法；如果不能，请说明理由。

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图1图2

28.（本题满分12分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的两个动点，

且BE=CF,AE和BF相交于点P.

（1）探究AE、BF的关系，并说明理由；

'（2）求证：A、D、F、P在同一个圆上；

（3）如图2,若正方形ABCD的边AB在y轴上，点A、B的坐标分别为（。，T+a）、

（0,-1-a）,点E、F分别是BC、CD上的两个点，且BE=CF,AE和BF相较于点P，点M的坐

标为（4,-4）且点P始终在以M为圆心1为半径的圆上•求a的取值范围.

图1

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九年级数学练习

九年级数学练习参考答案

一、选择题

1.D2.D3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.C

二、