中国石油大学期末考试总复习要用的(72学时)

②电势是从带电体在电场力作用下移动时，电场力对它做功而引入的描述电场性质的物理量。复习（第十、十一章） 是从静电场对置于场中的电荷有力的作用而引入的描述电场性质的物理量。1.基本概念：①电场强度矢量③电通量④电容⑤电极化强度矢量2.基本规律①库仑定律②电荷守恒定律③静电场力、场强、电势叠加原理④高斯定理⑥电位移矢量⑤静电场的环路定理3.主要的计算类型①场强的计算（包括真空和介质）

a场强叠加原理；b高斯定理；c场强与电势的微分关系。②电势的计算（包括真空和介质）

a已知电荷分布求电势；b已知场强分布求电势。③电通量的计算。④电场能量的计算。4.静电平衡下的导体①.静电平衡条件：

a导体内部场强为零；b导体表面场强处处与表面垂直。5.电介质的极化：①无极分子的位移极化和有极分子的取向极化。②极化的宏观效果：

a在介质的某些区域出现了束缚电荷；

b在介质中有未被抵消的电矩；

c介质内部存在电场。表面上,极化电荷面密度②静电平衡条件下导体性质：

a导体是等势体，导体表面是等势面；

b导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上；

c导体表面附近点的场强垂直导体表面，且与该处电 荷面密度成正比。电容器储能:6.静电场能量密度电场总能量：7.几种特殊的带电体的电场(需记忆的结论)①点电荷②无限长直线一般情况下:③无限大平面——⑤

均匀带电圆盘轴线上④细圆环轴线上PxOxRq⑥均匀带电球面:例题：半径为R1和R2的两个均匀带等量异号电荷的同心球壳，中间充有相对电容率为εr的电介质。求（1）空间各点的电势；（2）两球壳间的电势差；（3）电场的总能量；（4）各个分界面上的束缚电荷面密度。ⅠⅢⅡab(1)用高斯定理求出三个区域的场强分布为:ⅠⅢⅡab（2）（3）电场能量或者根据球形电容器：（4）束缚电荷面密度在r=R1分界面上：令金属球为1介质，电解质为2介质，则P1=0，P2=ε0

E|R=R1＝ε0（εr－1）则：在r=R2分界面上：令金属壳层为1介质，电解质为2介质，则则：P1=0，P2=ε0

E|R=R2＝ε0（εr－1）不对（S面内有等量异号的电荷；或面内无电荷，面外有电荷等）②若闭合曲面S上各点的场强为零时，则S面内必未包围电荷。不对（只能说S面内的电荷为零，但不能说S面内未包围电荷）。③通过闭合曲面S的总电通量仅仅与S面所包围的电荷有关。则S面上的E处处为零。1.下列说法是否正确，并举例说明。①静电场中的任一闭合曲面S,若有

例题④闭合曲面S上的各点场强，仅仅由S面所包围的电荷提供。不对（理由同①）⑤应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。是必要条件但不是充分条件。2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上，坐标原点位于球心O处，现从球面与x轴交点处挖去面元ΔS,并把它移至无穷远处，若选无穷远处为零电势参考点，且将ΔS移走后球面上的电荷分布不变，则此时球心O点的场强和电势是多少？解:总电场可以看成是电荷均匀分布的(密度为Q/4πR2)的球与与之电荷面密度大小相同,符号相反的位于挖去位置的面积为ΔS的电荷共同作用的结果:场强:电势:3.一无限大带电平面(σ)，在其上挖掉一个半径为R的圆洞，求通过圆心O并垂直圆面轴线上一点P（OP＝x）处的场强。解:采用挖补法,总场看成由无限大带电平面(电荷面密度为σ)与带电圆盘(面密度为-σ)叠加的结果:另解:(利用圆环中心轴线上一点场强公式积分即可)本题若求轴线上一点的电势,怎样求?可否取无穷远为势能零点?我们取O点为零势能点,则有:4.如图所示，一个半径R均匀带电圆板，其电荷面密度为σ（〉0），今有一质量为m，带电量为q的粒子（q<0)沿圆板轴线方向向圆板运动。已知距圆心0为b的位置上时，粒子的速度为v

,求粒子击中圆板时的速度（设圆板带电的均匀性始终不变）。5

半径为R1和R2的两个均匀带等量异号电荷的同心球壳，求①空间各点的电势；②两球壳间的电势差。解：方法一：利用均匀带电球壳的电势公式和电势叠加原理。三个区域的任意点的电势分别为U1,U2,U3。a球壳在三个区域产生的电势为ⅠⅢⅡabb球壳在三个区域产生的电势为由叠加原理得方法二：场强积分法。用球壳场叠加或高斯定理求出三个区域的场强分布为ⅠⅢⅡab2、电荷面密度分别为+σ和-σ

的两块‘无限大’均匀带电平行平面，分别与x轴垂直交于x1=a,x2=-a

两点。设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线。解：由高斯定理可得场强分布为：由此可求出电势分布：稳恒磁场复习一.电流及运动电荷的磁场1.毕—萨定律:叠加原理:对于运动电荷:2.基本定理:磁场的高斯定理:安培环路定理:3.基本概念:A.磁化强度矢量:B.磁化电流:C.磁场强度定义:D.几个物理量之间的关系:称为磁导率(3)圆形线电流中心轴线上:圆心处:(4)长直螺线管内部:(5)螺绕环内部:(6)长直圆柱形导体内部:(7)无限大平面电流:4.几种典型电流的磁场:(1)一段直线电流:(2)无限长直线电流:二.磁场对电流及运动电荷的作用:1.电流元受的磁力:线电流受的磁力:洛仑兹力:2.平面载流线圈的磁矩:均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:三.本部分主要问题:1.求磁场:A.毕-萨定律及叠加原理B.安培环路定理2.求磁力,磁力矩:磁介质复习1.磁化强度矢量：3.磁介质中的安培环路定理:2.磁场强度矢量：4.顺磁质和抗磁质弱磁质抗磁质顺磁质5.铁磁质的主要特点∶

(1)高μr值; (2)磁化曲线的非线性；

(3)磁滞.7.居里点——温度高于某临界温度，铁磁性消失→顺磁质。6.铁磁性成因(磁畴理论)：铁磁性源于电子的自旋磁矩。无外磁场时，铁磁介质中电子的自旋磁矩可以在小范围内“自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区”——磁畴A.硬磁性材料——磁滞回线宽、剩磁大的材料。 制造永磁铁。B.软磁性材料──磁滞回线窄、剩磁小的材料.

做变压器、电机的铁心。BOHBOH例题：如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：

MN上电流元I3dx所受磁力：

的方向向下，的方向向上

3、半径为R

的半圆线圈ACD通有电流I1

，置于电流为I2的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1

恰过半圆的直径，两导线互相绝缘。求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力。解：取坐标如图。长直线电流在半圆线圈处产生的磁感应强度大小为：方向：半圆线圈上dl线电流所受的磁力大小：方向如图。由对称性知：半圆线圈所受I

1的磁力大小为：方向沿x

轴正向。3、两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2

和R2、R3，外面的圆环以每秒n2转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒n1转的转速逆时针转动。若电荷面密度都是σ，求n1

和n2的比值多大时，圆心处的磁感应强度为零。解：1）在内圆环上取半径为r宽度为dr

的细圆环，则：由于转动而形成的电流：2）整个内圆环在O点产生的磁感应强度为：4）为使O点的磁感应强度为零，则即：3）同理得外圆环在O点产生的磁感应强度为：一、基本概念:1.感应电动势动生电动势（洛仑兹力)感生电动势（感应电场）2.感应电场3.自感4.互感二、基本规律1.法拉第电磁感应定律2.楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）三、计算类型1.感应电动势的计算电磁感应复习①动生电动势的计算方向：正方向确定；楞次定律确定。②感生电动势的计算方向：正方向确定；楞次定律确定。③自感电动势的计算④互感电动势的计算2.互感和自感的计算3.磁场能量的计算四、特殊的结论无限长螺线管的自感同轴电缆的自感无限长螺线管例题：一无限长直导线通以电流I=I0sinωt,和直导线在同一平面内有一矩形线框,其短边与直导线平行,b=3c,如图所示.

求:1)直导线与线框的互感系数.2)线框中的互感电动势.解:1)设直导线为1,线框为2,则有:2)线框中的互感电动势:例一半径为r2,电荷线密度为λ的均匀带电圆环,里面有一半径为r1总电阻为R的导体环,两环共面同心(r2>>r1),当大环以变角速度ω=ω(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时,求小环中的感应电流,其方向如何?解:等效电流为:在圆心处形成的磁场为:λ典型选择题:1.在一自感线圈中通过的电流I

随时间t的变化规律如图a所示,若以I

的正方向作为ε的正方向,则代表线圈内自感电动势ε随时间变化规律的曲线为下图中的哪一个?(a)2.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式(A)只适用于无限长密绕螺线管.(B)只适用于单匝圆线圈.(C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线管.(D)适用于自感系数L一定的任意线圈.3.长为L=40cm的直导线,在均匀线圈磁场中以v=5m/s的速度沿垂直于磁力线的方向运动时,导线两端的电动势U=0.3V,该磁场的磁感应强度B=

T0.154.在真空中一个通有电流的线圈a所产生的磁场内有另一个线圈b,a和b相对位置固定,若线圈b中没有电流通过,则线圈b与a间的互感系数:(A)一定为零(B)一定不为零(C)可以不为零(D)不可确定5.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中,绕通过其中心且与一边平行的转轴OO‘转动,转轴与磁场方向垂直,转动角速度为ω,如图所示,用下列哪种方法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(电阻不可忽略).?(A)把线圈匝数增加到原来的两倍.(B)把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变.(C)把切割磁场线的两条边增长到原来的两倍.(D)把线圈的角速度增大到原来的两倍.6.如图,一长直导线中通有电流I,有一与长直导线共面,垂直于导线的细金属棒AB,以速度v平行于长直导线作匀速运动,问:(1)金属棒A,B两端的电势哪一个高?(2)若电流反向,则又如何?(3)若将金属棒与导线平行放置,结果又如何?7.一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈内自感电动势为400V,则线圈的自感系数L

H0.48.自感系数L=0.3H的螺线管中通以I=8A的电流时,螺线管存储的磁场能量为:W=J9.64、两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r1、r2。已知两导线中电流都为I=I0sinωt，

其中I

0

和ω为常数，t为时间，导线框长为a，宽为b，

求导线框中的感应电动势。解：两个载同向电流的长直导线在空间任一点产生的磁场为：由楞次定律判断方向：0~T/4：逆时针T/4~3T/4：顺时针

3T/4~T：逆时针解:过圆心作辅助线至无限远处与长直导线闭合。4、在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为的均匀磁场的方向与圆柱的轴线平行,有一无限长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内,两线相距为a,a>R,已知磁感应强度随时间的变化率为dB/dt,求长直导线中的感应电动势ε,并讨论其方向。由法拉第电磁感应定律：电磁场与电磁波复习介质性质方程：（各向同性介质）1.麦克斯韦方程组：电磁波与电磁场：2.坡印廷矢量S的物理意义是：其定义式为：

3.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，4.电位移矢量的时间变化率dD/dt

的单位是：[]A.库仑/米2

.B.库仑/秒.C.安培/米2.D.安培米2.量子物理基础1、普朗克能量子假说：能量子：2、光电效应：爱因斯坦光电效应方程：红限频率：3、康普顿效应：遏止电压与最大初动能的关系：4、光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。玻尔氢原子理论

1、玻尔氢原子理论三条基本假设——定态假设跃迁假设轨道角动量量子化氢原子的能级公式：2、德布罗意假设：德布罗意公式3、不确定关系：微观粒子的位置和动量不能同时准确地测定。波函数：2、波函数的物理意义：表示t时刻，粒子在空间x处的单位体积内出现的概率。波函数四个量子数:量子数名称字母表示对状态的限制量子数取值范围主量子数n能量主要取决于nn=1,2.3…副量子数l决定轨道角动量的大小；能量与l有关。l=0,1,2,..n-1磁量子数ml决定轨道角动量在外磁场上的分量ml=0,±1..±l自旋磁量子数ms决定自旋角动量在外磁场上的分量ms=±对应一个确定的主量子数n，有n个副量子数l；有(2l+1)个磁量子数ml

；有2个自旋磁量子数。原子系统中,不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态,即不可能有具有相同的四个量子数的两个电子存在。泡利不相容原理:主量子数为n,可容纳个电子。能量最小原理:原子系统处于正常状态时,每个电子趋于占有能量最低的能级。外层电子能量高低由(n+0.7l)的大小决定。激光一、激光的特点:二、受激辐射和自发辐射的特点：四、激光器的组成：1、高定向性。2、高单色性3、相干性好。4、高亮度。自发辐射的光波是非相干的。受激辐射的光波是相干光。工作物质、激励能源、谐振腔三、产生激光的必要条件：工作物质在激励能源的激励下实现粒子数反转。附加内容1、电流及电流密度2、电阻定律4、欧姆定律的微分形式3、恒定电流条件5、电源电动势6、一段含源电路的欧姆定律无论电阻还是电动势电压降取正反之取负7、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）汇于节点各支路电流强度的代数和为0.1）流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

即：8、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）