中国矿业大学 大学物理课件6-2

系统体积在状态变化过程中始终保持不变。等体过程:

等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。§6-2热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用一、等体过程气体的摩尔定体热容

pOV１２V等体吸热即：理想气体的摩尔定体热容是一个只与分子自由度有关的量。，适应于所有过程1mol气体在体积不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。摩尔定体热容等体内能增量等压过程:系统压强在状态变化过程中始终保持不变。二、等压过程气体的摩尔定压热容

在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。摩尔定压热容:1mol气体在压力不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。又迈耶公式注意：1mol气体温度改变1K时，在等压过程中比在等体过程中多吸收8.31J

的热量用来对外作功。，叫做热容比

CV

Cp热容比

单原子分子351.67

双原子分子571.4刚性多原子分子681.3例题6-1

一汽缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的功A、气体内能的增量

E以及气体所吸收的热量Qp。（活塞的质量以及它与汽缸壁的摩擦均可略去。）因i=5,所以CV=iR/2=20.8J/(mol

K)，可得

解：因过程是等压的，得系统温度在状态变化过程中始终保持不变。

在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。三、等温过程例1、将500J的热量传给标准状态下的2摩尔氢。（1）V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）T不变，热量变为什么？氢的P，V各为多少？（3）P不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？解：（1）Q=E，热量转变为内能（2）Q=A，热量转变为功（2）Q=A+E，热量转变为功和内能例2：一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（图中abc为一直线），求此过程中： （1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。P(atm)V(l)0321321cba解：例3、质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27℃的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出P-V图。解：V3V4VP(atm)132V1V3V4VP(atm)132V1等容过程：等温过程：V3V4VP(atm)132V1等压过程：例4、DPVV1V2ABC问等压，等温，绝热三个过程中：（1）比较各过程作功多少？（2）比较各过程内能变化多少？（3）比较各过程吸热多少？（1）解：（2）等压过程等温过程绝热过程（3）例6、以下状态方程的微分式各表示什么过程？等压过程（dP=0）等容过程（dV=0）等温过程（dT=0）系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。

绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。绝热过程方程:四、绝热过程气体绝热自由膨胀气体真空Q=0，A=0，

E=0对绝热过程，据热力学第一定律，有即状态方程消去dT得绝热过程方程的推导:绝热过程方程因为所以绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快绝热线等温线等温绝热绝热线比等温线更陡。

系统从1-2为绝热过程，据绝热方程，可得过程中的

p-V关系。绝热线系统对外作功为绝热过程系统对外作功:例5、哪个过程的Q、

E、A均为负值。（A）等容降压（B）等温膨胀（C）绝热膨胀（D）等压压缩（）D

气体的许多过程，既不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足如下关系：n称为多方指数，这类过程称为多方过程。作功对1mol气体*五、多方过程利用多方方程和状态方程：故

，为一常数

n=0，Cm=Cp，等压过程；

n=1，Cm=

，等温过程；

n=

，Cm=0，

绝热过程；

n=

，Cm=CV，等体过程。定义为多方过程的摩尔热容，则讨论：理想气体热力学过程的主要公式000过程特征过程方程吸收热量对外作功内能增量等体V=常量等压p=常量等温T=常量绝热

dQ=0多方例题6-2设有氧气8g，体积为0.41

10-3m3

，温度为300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1

10-3m3

。问：气体作功多少？氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是4.1

10-3m3

，问这时气体作功多少？根据绝热方程中

T与V的关系式：解:氧气的质量为m=0.008kg，摩尔质量Mmol=0.032kg，原来温度T1=300K。另T2为氧气绝热膨胀后的温度，则有得

以T1=300K,V1＝0.41

10-3m3,V2＝4.1

10-3m3及

=1.40代入上式，得如氧气作等温膨胀，气体所作的功为因i=5,所以CV=iR/2=20.8J/(mol

K)，可得例题6-3

两个绝热容器，体积分别是V1和V2，用一带有活塞的管子连起来。打开活塞前，第一个容器盛有氮气温度为T1

；第二个容器盛有氩气，温度为T2，试证打开活塞后混合气体的温度和压强分别是式中CV1、CV2分别是氮气和氩气的摩尔定体热容，m1、m2和Mmol1、Mmol2分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。解:打开活塞后，原在第一个容器中的氮气向第二个容器中扩散，氩气则向第一个容器中扩散，直到两种气体都在两容器中均匀分布为止。达到平衡后，氮气的压强变为p1'，氩气的压强变为p2'

，混合气体的压强为p=p1'+p2'

；温度均为T。在这个过程中，两种气体相互有能量交换，但由于容器是绝热的，总体积未变，两种气体组成的系统与外界无能量交换，总内能不变，所以已知代入式得

又因混合后的氮气与压强仍分别满足理想气体状态方程，得两者相加即得混合气体的压强：

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