用坐标表示平移

7.2.2用坐标表示平移R·七年级下册情景导入思考什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变.学习目标：1．掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.2．会用坐标表示平移.学习重、难点：

重点：能正确写出点平移后的坐标及由坐标的变化情况得出平移方式.难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.探究新知知识点1用坐标表示点的平移想一想在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？探究

如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？A1（3，-3）

观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标．

把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的而规律变化？A2（-2，1）变化规律仍然成立．点A2的纵坐标等于点A的纵坐标加4，点A2的横坐标等于点A的横坐标．1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a

，y）或（x-a

，y）；2.将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．左右平移→左减右加纵不变上下平移→上加下减横不变知识点2用坐标表示图形的平移探究

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.思考（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．

若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.图形在坐标平面中的平移:

指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.

在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？解：（1）如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？解：（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.思考如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度．三角形的大小、形状完全相同．一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.练习如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.A′B′C′D′A′（-3，1）B′（1，1）C′（2，4）D′（-2，4）基础巩固随堂演练1.点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（）A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度得到的A2.点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__________.（2，3）3.将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1，4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（－2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）C课堂小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：1.点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？2.将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明．3.图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E