普洱市镇沅彝族哈尼族拉祜族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前普洱市镇沅彝族哈尼族拉祜族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）如（2x+m）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.-3B.3C.-6D.62.（2021•武汉模拟）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.3.下面图形是多边形的是（）A.B.C.D.4.（浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm5.如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（）A.B.2C.2D.46.（福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b7.（甘肃省白银二中八年级（下）月考数学试卷（6月份））下列各式，，x2y，-，，-，，，其中是分式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8.（山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正确的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④9.（广东省深圳市华富中学九年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形10.（2015•长岭县一模）（2015•长岭县一模）如图，直线l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，则∠2的度数为（）A.95°B.85°C.65°D.45°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•邗江区期中）如果=成立，则a的取值范围是．12.（湖南省岳阳市平江县秀野中学八年级（上）期中数学试卷）多项式4ab2+8ab-2a2b的公因式是．13.（2021•雁塔区校级模拟）如图所示是一个正六边形和若干直角三角形组成的花环，​∠ABC=​​______．14.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2000•甘肃）分解因式：6x2+7x-5=．15.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E为BC的延长线上一点，连接AE，若线段AE的中垂线交∠ABC的平分线于点P，交AC于点F．（1）求证：PB=PE；（2）试判断线段BC、CE、CP三者之间的数量关系；（3）若BC=7，当CE=时，AF=2EF（直接写出结论）．16.（天津市河西区八年级（上）期末数学试卷）计算21×3.14+79×3.14的结果为．17.（专项题）平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24度，∠ADC=42度。（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC=_________度；（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC=_________度。18.（初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（08））304的所有不同的正约数共有个．19.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）（2022年春•金牛区期末）如图，在等腰△ABC中，腰长AB=AC=8厘米，底边BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段CA上由C点向A点运动．当点N的运动速度为厘米/秒时，能够使△BMD与△CNM全等．20.长方形的长是（2a+1）cm，宽是（a+1）cm，则它的面积是cm2．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鹿城区校级一模）（1）计算：​-4sin30°+(​（2）化简：​(1-122.（2016•宿迁校级一模）计算：-2-1+（-π）0-|-2|-2cos30°．23.小明想：2022年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗？为什么？24.（四川省绵阳市平武县八年级（上）期末数学试卷）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在图中画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分别是A、B、C、D的对应点，不写画法．（2）直接写出A1、B1、C1、D1的坐标．25.（2021年春•江都区校级期中）计算：（1）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．26.直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有点C（0，4），动点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左移动．（1）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，△ABM是等腰三角形，并求此时点M的坐标．27.（2020年秋•浦东新区期末）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵（2x+m）（x-3）=2x2-6x+mx-3m，又∵（2x+m）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，∴m=6．故选D．【解析】【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．2.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原图形重合．3.【答案】【解答】解：多边形是由多条边顺次连接形成的封闭图形，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据多边形的定义，可得答案．4.【答案】【答案】C【解析】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故选B．作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键．5.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面积为：•CB•AH=×2×=（cm2）．故选A．【解析】【分析】利用等边三角形的性质以及解直角三角形的知识求出BC的长，即可求出△ABC的面积．6.【答案】【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1≠0，故本选项错误；C、()2=，故本选项正确；D、不能再进行化简，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据分式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：，，-，是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①错误；②（-1）3=-1，故②错误；③3a-2=，故③错误；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④错误；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、有一个角是直角的菱形是正方形，正确；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的判定定理，即可解答．10.【答案】【解答】解：如图：∵直线l1∥l2，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵∠A=50°，∴∠2=∠4=180°-∠A-∠3=85°．故选：B．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠3，根据三角形内角和定理求出∠4，即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案为：a≠．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．12.【答案】【解答】解：多项式4ab2+8ab-2a2b的公因式是2ab，故答案为：2ab．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．13.【答案】解：​∠ACB=360°÷6=60°​​，则​∠ABC=180°-90°-60°=30°​​．故答案为：​30°​​．【解析】根据正六边形的性质可求​∠ACB​​，再根据直角三角形的性质即可求解．本题考查多边形内角与外角的知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．14.【答案】【答案】根据十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】6x2+7x-5=（2x-1）（3x+5）．15.【答案】【解答】（1）证明：如图1中，连接AP，∵点P在AE的垂直平分线上，∴PA=PE，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP，∴AP=PB=PE．（2）结论：BC=CE+CP．证明：如图1中，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，∴A、E、C、P四点共圆，∴∠APE=∠ACE=90°，作PD⊥PC交AC于D，则CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴BC=AC=AD+CD=CE+CP．（3）如图2中，连接PA，作PH⊥BC于H．设EF=a，PF=b则PA=PE=a+b，AF=2a，在RT△PAF中，∵AF2=PA2+PF2，∴（2a）2=（a+b）2+b2，∴b=a或b=a（舍弃），∴PE=a=PB①∵A、E、C、P四点共圆，∴AF•CF=EF•PF（相交弦定理），∴CF==PF=a，∴CF+AF=7，a+2a=7，∴a=，∴EC===a=．【解析】【分析】（1）如图1中，连接AP，只要证明△ACP≌△BCP即可．（2）如图1中，作PD⊥PC交AC于D，则CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，得A、E、C、P四点共圆，再证明△ADP≌△ECP即可解决问题．（3）如图2中，连接PA，作PH⊥BC于H．设EF=a，PF=b则PA=PE=a+b，AF=2a，先在在RTAPF中利用勾股定理求出a、b的关系，再根据AC=BC=7，列出方程求出a，最后在RT△EFC中利用勾股定理即可解决．16.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案为314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再计算即可．17.【答案】（1）33；（2）123【解析】18.【答案】【解答】解：∵304=24×34×54×1，∴24里有约数2、22、23、24，同理34有约数4个，54里有约数4个，∴24与34又可以组成16个不同的约数，同理24与54可以组成16个不同的约数，34与54可以组成16个不同的约数，∴34与54、24可以组成4×4×4个不同的约数，故正约数的个数=3×4+16×3+4×4×4+1=125个．故答案是125．【解析】【分析】由于304=24×34×54×1，那么先分析24里有几个不同的约数，从而可知34、54里的约数，并易知道24与34组成不同的约数的个数，也就知道34与54、24与54组成的约数的个数，也就容易知道34与54、24可以组成不同的约数的个数，再加上约数1，就可求出所有答案．19.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①当BD=CM=4，BM=CN时，△DBM≌△MCN，∴BM=CN=2，t==1，∴点N运动的速度为2厘米/秒．②当BD=CN，BM=CM时，△DBM≌△NCM，∴BM=CM=3，t=，CN=BD=4，∴点N的速度为：=厘米/秒．故点N的速度为2或厘米/秒．故答案为2或厘米/秒．【解析】【分析】分两种情形讨论①当BD=CM=4，BM=CN时，△DBM≌△MCN，②当BD=CN，BM=CM时，△DBM≌△NCM，再根据路程、时间、速度之间的关系求出点N的速度．20.【答案】【解答】解：由题意，得（2a+1）（a+1）=2a2+2a+a+1=（2a2+3a+1）cm2，故答案为：2a2+3a+1．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=-4×1​=-1+22（2）原式​=x-1​=1【解析】（1）根据特殊角的锐角三角函数、零指数幂的意义以及二次根式的运算法则即可求出答案．（2）分式的运算法则即可求出答案．本题考查实数的以及分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及实数的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】【解答】解：原式=-+1-（2-）-2×=-+1-2+-=-．【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．23.【答案】【解答】解：小明的想法无法实现．因为多边形内角和为（n-2）×180°，一定是180的整数倍，而2015不能被180整除，所以不可能有内角和为2015°的多边形．【解析】【分析】n边形的内角和为（n-2）×180°，即多边形的内角和为180°的整数倍，用2015°除以180°，看结果是否能整除．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（2，5），B1（4，3），C1（3，0），D1（1，2）．【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C、D的对应点A1、B1、C1、D1，再连接即可；（2）根据坐标系写出四点坐标，注意坐标要加括号，横坐标在前，纵坐标在后．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-4+4-4=-4；（2）原式=8x2y6-5x3y6=3x2y6．【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法