凉山普格2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前凉山普格2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•石家庄校级月考）（2022年春•石家庄校级月考）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点C的对应点C′的坐标为（）A.（-4，1）B.（-4，-1）C.（4，-1）D.（4，1）2.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））下列各式的变形中，正确的是（）A.=B.=C.=D.=3.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）如图，AC⊥BD于P，AP=CP，增加下列一个条件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）∠A=∠C，其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.（山东省临沂市临沭县青云中学八年级（上）期末数学试卷）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.不变5.（湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A.44°B.34°C.54°D.64°6.（浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷）代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是（）A.5（x+1）B.5a（x+1）C.5a（x-1）D.5（x-1）7.（甘肃省白银二中八年级（下）月考数学试卷（6月份））当n是正整数时，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍数8.（2022年浙江省温州市“摇篮杯”初二数学竞赛初赛试卷（苍南县灵溪镇一中））如图，长方形ABCD为大小可调节的弹子盘，4个角都有洞．弹子从A出发，路线与边成45°角，撞到边界即反弹．当AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞．若AB=5，AD=4时，弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数和最后落入的洞分别是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞9.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（9））如图，在一张纸上写上“”平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时的两面镜子上都出现“”的像，把在前面放置的镜子里出现的像和左面镜子里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”，则（）A.“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大B.“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等C.“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小D.“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数10.（2013•威海）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=36°​​，​AB=AC​​，​AB​​的垂直平分线​OD​​交​AB​​于点​O​​，交​AC​​于点​D​​，连接​BD​​，下列结论错误的是​(​​​)​​A.​∠C=2∠A​​B.​BD​​平分​∠ABC​​C.​​SΔBCDD.点​D​​为线段​AC​​的黄金分割点评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第4章《视图与投影》易错题集（81）：4.1视图（））如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=°．12.（2021•九龙坡区模拟）计算：​(​π-1)13.（河南省开封三十三中八年级（上）期中数学试卷（实验班））（2012秋•河南校级期中）陈老师的汽车牌号在水中的倒影如左图，则陈老师的汽车牌号实际是．14.（湖南省永州市零陵区接履桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷）当x=，分式的值为零．15.（2021•宁波模拟）已知点​A(2,a)​​与点​B(b,4)​​关于​x​​轴对称，则​a+b=​​______．16.（同步题）如图，△ABC中，若∠A=80°，O为三条角平分线的交点，则∠BOC=（）度．17.（2022年上海市静安区中考数学二模试卷（））（2009•静安区二模）某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．18.（2020年秋•天河区期末）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q为整数），则m=．19.有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要天完成．甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程师的，甲、乙合作一天完成总工程的．若合作2天完成总工程的，则可列方程：．20.（2022年春•邗江区期中）计算：（-p）2•p3=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2015•北京）计算：​(​22.（2021•汉阳区模拟）如图是边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形​ADBC​​的顶点均在格点上，​AB​​与网格线的交点为​F​​．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，完成下列各题：（1）​∠BDA​​的大小是______，​tan∠ACF=​​______；（2）将线段​AB​​绕点​A​​顺时针旋转角度​α=2∠ACF​​得到线段​AE​​，画出线段​AE​​；（3）平移线段​AB​​至​EH​​，使得点​B​​与点​E​​重合；（4）在​AE​​上画点​G​​，使​GF=GE​​．23.（2021•海珠区一模）如图，已知菱形​ABCD​​，点​E​​和点​F​​分别在​BC​​、​CD​​上，且​BE=DF​​，连接​AE​​，​AF​​．求证：​∠BAE=∠DAF​​．24.（2022年春•高青县期中）化简求值：（1）（+）÷，其中x=+2．（2）已知x=2-，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．25.（2022年春•淮阴区期中）（1）-22+30-（-）-1（2）（2x-3y）（x+2y）（3）（-2a）3-（-a）•（3a）2（4）2x（x2-3x-1）-3x2（x-2）26.（2022年春•吉安校级月考）先因式分解，再求值：15x2（y+4）-30x（y+4），其中x=，y=-．27.（江西省南昌市八年级（下）期中数学试卷）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别在l1、l2、l3、l4上，过点D作DE⊥l1于点E．已知相邻两条平行线之间的距离为2．（1）求AE及正方形ABCD的边长；（2）如图2，延长AD交l4于点G，求CG的长度．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵点C的坐标为（-4，1），∴关于y轴对称点C′的坐标为（4，1），故选：D．【解析】【分析】首先根据坐标系写出C点坐标，然后再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案，2.【答案】【解答】解：A、分子没乘以a，分母乘以a，故A错误；B、分子分母加1，故B错误；C、分子分母都乘以-1，故C正确；D、分子乘以10，分母乘以2，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变．3.【答案】【解答】解：∵AC⊥BD于点P，AP=CP，又AB=CD，∴△ABP≌△CDP．∴增加的条件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故添加BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故选D【解析】【分析】要使△ABP≌△CDP，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，即一角一边，则我们增加直角边、斜边或另一组角，利用SAS、HL、AAS判定其全等．4.【答案】【解答】解：==．故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°-46°=44°．故选A．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．6.【答案】【解答】解：15ax2-15a=15a（x+1）（x-1），10x2+20x+10=10（x+1）2，则代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是5（x+1）．故选：A．【解析】【分析】分别将多项式15ax2-15a与10x2+20x+10进行因式分解，再寻找他们的公因式．7.【答案】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=8n，故当n是正整数时，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数．故选：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而求出答案．8.【答案】【解答】解：如图所示：弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数为2，落入的洞为D．故选A．【解析】【分析】根据当AB=4，AD=3时的例图及弹子的运行规律：每一条运行轨迹都是一个正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．9.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，“2”和“5”关于镜面对称，“1”、“0”、“3”、“8”在镜中的成像还是原数，则数码“21038”在正面镜子中的像是51038，在侧面镜子中的像不是一个5位数，即可得“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数．故选D．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称．10.【答案】解：​A​​、​∵∠A=36°​​，​AB=AC​​，​∴∠C=∠ABC=72°​​，​∴∠C=2∠A​​，正确，​B​​、​∵DO​​是​AB​​垂直平分线，​∴AD=BD​​，​∴∠A=∠ABD=36°​​，​∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD​​，​∴BD​​是​∠ABC​​的角平分线，正确，​C​​，根据已知不能推出​ΔBCD​​的面积和​ΔBOD​​面积相等，错误，​D​​、​∵∠C=∠C​​，​∠DBC=∠A=36°​​，​∴ΔDBC∽ΔCAB​​，​∴​​​BC​​∴BC2​∵∠C=72°​​，​∠DBC=36°​​，​∴∠BDC=72°=∠C​​，​∴BC=BD​​，​∵AD=BD​​，​∴AD=BC​​，​​∴AD2即点​D​​是​AC​​的黄金分割点，正确，故选：​C​​．【解析】求出​∠C​​的度数即可判断​A​​；求出​∠ABC​​和​∠ABD​​的度数，求出​∠DBC​​的度数，即可判断​B​​；根据三角形面积即可判断​C​​；求出​ΔDBC∽ΔCAB​​，得出​​BC2=BC·AC​​，求出​AD=BC​​，即可判断二、填空题11.【答案】【答案】由入射角等于反射角可得∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4=55°，那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以2∠2减∠1即为∠3的度数．【解析】∵∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4，∴∠3=2∠2-∠6=60°．故答案为：60．12.【答案】解：原式​=1-1​=1故答案为：​1【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．13.【答案】【解答】解：如图所示：-------------------------J2126A∴该汽车牌照号码为J5156AJ2126A．故答案为：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解．14.【答案】【解答】解：由分式的值为零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．15.【答案】解：​∵​点​A(2,a)​​与点​B(b,4)​​关于​x​​轴对称，​∴b=2​​，​a=-4​​，则​a+b=-4+2=-2​​，故答案为：​-2​​．【解析】直接利用关于​x​​轴对称点的性质得出​a​​，​b​​的值，进而得出答案．此题主要考查了关于​x​​轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．16.【答案】130°【解析】17.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．18.【答案】【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q为整数，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此时m=3；②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此时m=-3；故答案为：±3．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出p+q=m，pq=2，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．19.【答案】【解答】解：有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要（x+4）天完成．甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程师的，甲、乙合作一天完成总工程的+．若合作2天完成总工程的，则可列方程：2（+）=．故答案为：x+4，，，+，2（+）=．【解析】【分析】利用工作效率=工作总量÷工作时间，工作总量=工作效率×工作时间逐一填空得出答案即可．20.【答案】【解答】解：（-p）2•p3=p5．故答案为：p5．【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=4-1+2-3【解析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）观察图象可知，​∠BDA=90°​​，​tan∠ACF=1故答案为：​90°​​，​1（2）如图，线段​AE​​即为所求作．（3）如图，线段​EH​​即为所求作．（4）如图，点​G​​即为所求作．【解析】（1）利用网格特点判定​∠BDA=90°​​，利用三角函数的定义求出​tan∠ACF​​．（2）取格点​E​​，连接​AE​​，线段​AE​​即为所求作．（3）利用平移变换的性质画出图形即可．（4）利用数形结合的思想可知​EF=83​​，作出线段​EF​​的垂直平分线即可（取格点​M​​，​N​​，​P​​，连接​DP​​，​MN​​交网格线于​K​​，​T​​，连接​KT​​交​AE​​于点​G​​，点​G​23.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB=AD​​，​∠B=∠D​​，在​ΔABE​​和​ΔADF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔADF(SAS)​​，​∴∠BAE=∠DAF​​．【解析】由菱形的性质可得​AB=AD​​，​∠B=∠D​​，由“​SAS​​”可证​ΔABE≅ΔADF​​，可得结论．本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握菱形的性质是本题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）原式=•=x-2，当x=+2时，原式=；（2）原式=（2+）2x2+（2+）x+=（2+）x[（2+）x+1]+，当x=2-时，原式=（2+）（2-）[（2+）（2-）+1]+=（4-3）（4-3+1）+=2+．【解析】【