北师大版小学数学四年级上册易错专项练第10讲 整数四则混合运算（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（含答案）

班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日第10讲整数四则混合运算（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.

四则混合运算。（1）在不含小括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。（2）在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的。2.

中括号。“[ 

]”叫作中括号，在算式中和小括号的作用一样，可以改变运算顺序。在既有中括号，又有小括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。3.混合运算图。1.计算不含括号的混合运算时，应先算乘除法，后算加减法。2.在计算同一级运算时，按照从左到右的顺序进行计算。3.混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。【易错一】[480－（260＋120）]÷25的运算顺序是（

）。A．减→加→除 B．除→加→减 C．除→减→加 D．加→减→除【解题思路】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。【完整解答】[480－（260＋120）]÷25的运算顺序是加→减→除。答案：D。【易错点】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，关键是明确有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。【易错二】商店从工厂批购80台复读机，每台批发价180元，定价200元。卖出50台后，降价销售，每台160元。如果这些复读机全部售出，商店赚了()元。【解题思路】用复读机数量乘每台批发价，求出批发这些复读机花费的钱数。商店先按照每台200元的价钱卖出50台，再按照每台160元的价钱卖出80－50＝30台，则卖出这些复读机的收入是50×200＋30×160元。用总收入减去批发总价，求出赚的利润。【完整解答】80×180＝14400（元）50×200＋（80－50）×160＝50×200＋30×160＝10000＋4800＝14800（元）14800－14400＝400（元）则商店赚了400元。【易错点】本题考查经济问题，用总收入减去批发总价，即可求出总利润。根据总价＝单价×数量分别求出总收入及批发总价即可。【易错三】移动营业厅批发了80个电话手表。每个135元。平时每个按照180元的价格卖出，售出55个后，剩下的电话手表，元旦搞促销活动，每个按100元的价格降价销售完。你能通过计算分析移动营业厅是赚钱还是赔本吗？算一算赚了或赔了多少元？【解题思路】由题意可得，先算总成本：135×80（元）；其次前55个手表的总售价：180×55（元）；再算剩下的手表的总售价：（80－55）×100（元），最后相减即可。【完整解答】135×80＝10800（元）180×55＋（80－55）×100＝9900＋25×100＝9900＋2500＝1240012400－10800＝1600（元）答：赚钱，赚了1600元。【易错点】此题考查了混合运算的应用，关键是先算出总成本即可。【易错四】妙鲜水产店从养殖场批发了125千克的大闸蟹，其中母蟹有86千克。（1）大闸蟹每千克批发价为48元，水产店需付多少元？（2）妙鲜水产店将公蟹和母蟹分开卖，你认为这种卖法是赚还是亏？赚了或亏了多少？【解题思路】（1）根据题意，利用公式：总价＝单价×数量，求大闸蟹的钱数。（2）根据公式：总价＝单价×数量，分别求出母蟹和公蟹的售价，然后求和，与批发钱数相比较，即可解答。【完整解答】（1）48×125＝6000（元）答：水产店需付6000元。（2）86×52＋（125－85）×32＝4472＋1280＝5752（元）5752＜60006000－5752＝248（元）答：亏了，亏了248元。【易错点】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。一、选择题1．120与40的差除以20，商是多少？列式正确的是（

）。A．120－40÷20 B．（120－40）÷20 C．120÷20－402．计算1740÷（944×5－4700＋2456），最后一步计算（

）。A．减法 B．乘法 C．除法 D．加法3．下列算式中，按照加→乘→除的顺序计算的是（

）。A．12×（8＋4）÷2 B．12×[（8＋4）÷2] C．12×8＋4÷24．（20＋22）÷6，计算顺序是（

）。A．先加后除 B．先除后加 C．先加先除都可以5．一位外国友人来到北京故宫游玩，一张门票费用是50元，途中又买了4件纪念品，每件纪念品25元，他一共花了（

）元。A．100 B．150 C．185 D．3006．把，合并成一个综合算式，正确的是（

）。A． B． C．7．有960个烟台优质苹果，如果8个装一盒，4盒装一箱，共可以装多少箱？下面列式正确的是（

）。A．960÷8÷4 B．960÷（8÷4） C．960÷8×48．495÷（17＋38）的算式用文字表达是（

）。A．495除以17加上38 B．495除以17的商加上38 C．495除以17加上38的和9．按照运算顺序列出综合算式，正确的是（

）。A． B．C． D．10．算式36×[120－（83＋25）]中的最后一步是计算（

）。A．乘法 B．加法 C．减法 D．无法确定二、填空题11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（25＋25）×25÷25()25＋25×25÷25

396－[188－（38＋70）]()（396－188）－（38＋70）12．根据10＋30＝40，45÷15＝3，40×3＝120，列出综合算式是()。13．125除以35减去10的差，商是多少？正确的列式是：_________________。14．一袋牛奶原来的单价是3元，商场迎新年搞促销买四袋送二袋，促销后牛奶的单价是平均每袋()元。15．不改变算式中数和符号的位置，将180－54＋126÷9的运算顺序调整为“先算加法，再算除法，最后算减法”，调整后的算式是()。16．计算[150－（48＋36）]÷3时，应先算()法，再算()法，最后算()法。17．如果把算式“720÷70－55×4”的运算顺序改变为先算减法，再算乘法，最后算除法，则现在的算式为()。18．对于这样的除法算式：□÷13＝27……□，当余数是()时，被除数最大，这时被除数是()。19．把689＋29×4÷2的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商的形式。则原式变为()。20．计算21×（18＋12）÷6，先算()法，再算()法，最后算()法，得数是()。三、简便运算21．脱式计算。217－23×8＋65

68＋360÷（43－37）

297÷[（151－148）×3]

[758－（285＋128）]÷2322．脱式计算。（100－390÷26）×18

384÷[240÷（300－285）]四、解答题23．小明今年16岁，爷爷今年61岁，小明多少岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍？24．餐厅购进80套桌椅，每张桌子52元，每把椅子31元，购置这批桌椅一共花多少钱？25．商店运来12箱苹果，每箱55千克，卖了4天后，还剩76千克。平均每天卖多少千克？26．下表是超市百货部一些商品的价格：商品名称单价（元）毛巾12香皂17洗衣液22（1）刘阿姨到该超市百货部购买了118块香皂，一共要付多少元？（2）东东带了100元去超市，买了1条毛巾后，剩下的钱最多还能买多少桶洗衣液？27．“佳佳超市”从工厂批发了115个书包，每个45元。（1）超市要付给工厂多少元？（2）超市以每个69元的价格卖出70个后，开始降价销售，如果这批书包全部售出，超市是赚钱还是赔本？28．笑笑看一本225页的数学故事书，前3天平均每天看35页，剩下的打算用4天看完，平均每天要看多少页？29．果园里有苹果树14行，每行120棵。其余是桃树，桃树有16行，每行也是120棵，一共有多少棵苹果树和桃树？30．笑笑计算一道乘法算式时，把其中一个乘数21看成了12，结果得出的积比正确的积少1125，正确的积是多少？参考答案1．B【分析】本题先计算减法，再计算除法，据此列出算式。【详解】要求商是多少，列式为（120－40）÷20。答案：B。【点评】解决本题时应先明确算式的运算顺序，再列出算式。有括号时先算括号里面的，则应给120－40添上小括号。2．C【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。【详解】1740÷（944×5－4700＋2456）的运算顺序是：先算乘法，再算减法，然后算加法，最后算除法。答案：C。【点评】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。3．A【分析】第1个式子，有小括号的，先算小括号里，再算小括号外；第2个式子，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外；第3个式子，没有括号，先乘除后加。【详解】12×（8＋4）÷2，先算加法，再算乘法，最后算除法。12×[（8＋4）÷2]，先算加法，再算除法，最后算乘法。12×8＋4÷2，先算乘除，再算加法。答案：A【点评】此题重点考查学生对于混合运算的运算顺序的掌握情况。4．A【分析】算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。【详解】根据分析，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。（20＋22）÷6＝42÷6＝7答案：A【点评】熟练掌握有小括号的混合运算顺序。5．B【分析】纪念品的单价乘购买的数量等于买纪念品的总价，再加一张门票的价钱，即等于一共花费的金额。【详解】25×4＋50＝100＋50＝150（元）答案：B【点评】本题是经济问题，熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。6．C【分析】观察题目可知，算式的计算步骤是先算加法再算除法，据此判断即可。【详解】A．两个算式中，并没有14÷9，故排除；B．先算除法再算加法，不符合题意；C．先算括号里的加法，再算除法，符合题意。答案：C【点评】掌握整数四则运算的运算规则是解题的关键。7．A【分析】用苹果总个数除以一盒装苹果个数，求出装的盒数。再除以一箱装的盒数，求出可以装的箱数。也可以先用一盒装苹果个数乘一箱装的盒数，求出一箱装苹果个数，再用苹果总个数除以一箱装苹果个数，求出可以装的箱数。【详解】要求共可以装多少箱，列式为960÷8÷4或者960÷（8×4）。答案：A【点评】解决本题时应理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。8．C【分析】根据算式从左往右依次读出数字及算法即可，注意四则运算的运算顺序，算式中要先算小括号。【详解】495÷（17＋38）的算式用文字表达为：495除以17加上38的和。答案：C【点评】用文字表达算式时一定要体现原本算式的运算顺序。9．D【分析】根据图示可知，应首先计算18与16的差，再算这个差与23的积，最后用920除以这个积，根据这个运算步骤判断选择即可。【详解】A．，此算式先计算920÷18的商和16×23的积，故错误B．此算式先计算（18－16）的差，再计算920÷（18－16）的商，故错误C．此算式先计算16与23的积，故错误D．此算式先计算（18－16）的差，再计算这个差与23的积，最后计算920与这个积的商，故符合题意，故正确。答案：D【点评】本题考查了整数混合运算的运算法则，解决本题的关键是熟练掌握运算法则和运算步骤。10．A【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此选择即可。【详解】36×[120－（83＋25）]应先算加法，再算减法，最后算乘法。答案：A【点评】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。11．＝

＞【分析】根据整数混合运算的计算方法：先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；据此计算出结果即可解答。【详解】（25＋25）×25÷25＝50×25÷25＝1250÷25＝5025＋25×25÷25＝25＋625÷25＝25＋25＝50（25＋25）×25÷25（＝）25＋25×25÷25396－[188－（38＋70）]＝396－[188－108]＝396－80＝316（396－188）－（38＋70）＝208－108＝100396－[188－（38＋70）]（＞）（396－188）－（38＋70）【点评】掌握整数四则混合运算的计算方法是解题的关键。12．（10＋30）×（45÷15）＝120【分析】先用10加上30求出和，再用45除以15求出商，最后求出的和乘求出的商即可解答。【详解】（10＋30）×（45÷15）＝40×3＝120【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。13．125÷（35－10）【分析】根据题意可知，先算减法，再算除法，据此列式即可解答。【详解】125除以35减去10的差，商是多少？正确的列式是：125÷（35－10）。【点评】先分析清楚运算顺序，再列算式。14．2【分析】用原来的单价乘4求出需要的总价，再用总价除以（4＋2）即可解答。【详解】3×4÷（4＋2）＝12÷6＝2（元）【点评】总价除以数量等于单价，是解答此题的关键。15．180－（54＋126）÷9【分析】180－54＋126÷9是先算除法，再算减法，最后算加法；要想改变运算顺序，可以通过添加小括号或者中括号的方法，据此解答。【详解】180－（54＋126）÷9＝180－180÷9＝180－20＝160【点评】熟练掌握整数四则混合运算的法则是解答此题的关键。16．加

减

除【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。【详解】计算[150－（48＋36）]÷3时，应先算加法，再算减法，最后算除法。【点评】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，需熟练掌握。17．【分析】根据整数混合运算的顺序：同级运算按从左到右的顺序，两级运算先算乘除再算加减，有括号先算括号里的，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，720÷70－55×4先算减法，再算乘法，最后算除法，70－55需加小括号，（70－55）×4需加中括号，据此解答。【详解】计算720÷70－55×4，先算除法、乘法，再算减法，如果运算顺序改变为先算减法，再算乘法，最后算除法，则现在的算式为：。【点评】本题主要考查整数混合运算顺序。18．12

363【分析】由题意可得，根据除数和余数的关系：余数小于除数可得：数最大为12时，被除数＝除数×商＋余数即可解答。【详解】当余数最大为12时，被除数＝13×27＋12＝351＋12＝363【点评】此题考查了除法的应用，关键是明确：余数＜除数。19．（689＋29）×4÷2【分析】根据题意，先求和，再求积，最后求商，就是要把689＋29加上小括号先算，乘法要在加法的后面算，最后算除法，算式为：（689＋29）×4÷2，据此解答。【详解】根据分析得，原式变为：（689＋29）×4÷2【点评】熟练掌握有括号的混合运算的运算顺序是解答本题的关键。20．加

乘

除

105【分析】根据整数的四则混合运算的计算法则可得，有小括号的，先计算括号里的加法，再按照从左到右的顺序计算即可。【详解】21×（18＋12）÷6＝21×30÷6＝630÷6＝105则计算21×（18＋12）÷6，先算加法，再算乘法，最后计算除法。【点评】此题考查了混合运算的应用，关键是明确计算法则即可。21．98；128；33；15【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的；据此解答。【详解】217－23×8＋65＝217－184＋65＝33＋65＝9868＋360÷（43－37）＝68＋360÷6＝68＋60＝128297÷[（151－148）×3]＝297÷[3×3]＝297÷9＝33[758－（285＋128）]÷23＝[758－413]÷23＝345÷23＝1522．1530；24【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的；据此解答。【详解】（100－390÷26）×18＝（100－15）×18＝85×18＝1530384÷[240÷（300－285）]＝384÷[240÷15]＝384÷16＝2423．9岁【分析】根据题意，用今年爷爷的年龄61岁减去今年小明的年龄16岁，就是爷爷和小明之间的年龄差，而年龄差始终不变，爷爷与小明年龄差的倍数是6－1＝5，再用年龄差除以5倍，即可求出小明的年龄，据此解答。【详解】（61－16）÷（6－1）＝45÷5＝9（岁）答：小明9岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍。【点评】本题解答的关键是明确小明和爷爷之间的年龄差始终不变，再根据他们之间年龄差的倍数，即可得出小明的年龄。24．6640元【分析】已知桌子和椅子的单价，将桌子和椅子的单价相加即是每套桌椅的价格，根据单价×数量＝总价即可求出这些桌椅共用去多少钱。【详解】80×（52＋31）＝80×83＝6640（元）答：购置这批桌椅一共花6640元钱。【点评】本题考查经济问题，根据桌子和椅子的单价求出每套桌椅的价格是完成本题的关键。25．146千克【分析】先根据乘法的意义，求出12箱苹果一共有多少：55×12＝660（千克）；然后减去76千克，就是4天卖的，求平均每天卖多少千克，用除法，直接列式即可解答。【详解】（55×12－76）÷4＝（660－76）÷4＝584÷4＝146（千克）答：平均每天卖146千克。【点评】此题考查了利用乘除法的意义解答问题的灵活应用。26．（1）2006元（2）4桶【分析】（1）用香皂的单价乘刘阿姨去超市百货部购买香皂的数量即可。（2）用100元减去买毛巾的单价乘数量，再除以洗衣液的单价即可。【详解】（1）17×1