喀什地区喀什市2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区喀什市2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（云南师范大学实验中学七年级（上）期末数学试卷）用-x表示的数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.无法确定2.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a63.下列计算正确的是（）4.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2015，-14中，负数的个数有（）A.4B.5C.6D.75.（2016•丹东模拟）下列计算正确的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab6.（《第4章图形认识初步》2022年单元水平测试卷（四））已知线段AB，延长AB至C，使AC=2BC，反向延长AB至D，使AD=BC，那么线段AD是线段AC的（）A.B.C.D.7.（广东省东莞市大岭山中学七年级（上）期末数学模拟试卷）下列说法中，不正确的是（）A.x=0是方程(x+3)=1.5的解B.x=2是方程x-10=-4x的解C.x=-1是方程|x|=1的解D.x=2是方程x2-2=0的解．8.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）我县某地2022年元旦的最高气温为7℃，最低气温为-2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A.-9℃B.-5℃C.5℃D.9℃9.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向10.（江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）下列计算正确的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2•a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．①若∠BOC=40°，∠MON=80°，则∠AOD的度数为度；②若∠AOD=x°，∠MON=80°，则∠BOC的度数为度（用含x的代数式表示）．12.（重庆市云阳县天景初中七年级（上）寒假数学作业（四））比较大小：74.45°74°45′（填＞、＜或=）13.当k=时，多项式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy项．14.（2021•长沙模拟）如图，在​ΔABC​​中，按以下步骤作图：①以点​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交​AB​​、​BC​​于点​D​​、​E​​．②分别以点​D​​、​E​​为圆心，大于​12DE​③作射线​BF​​交​AC​​于点​G​​．如果​ABBC=15.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））线段大小的比较可以用测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段另一条线段上来比较．16.（河南省焦作二十中七年级（下）开学数学试卷）以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=-a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1．其中正确的是．（请填序号）17.（2015•阳新县校级模拟）计算1+（-2）的结果是．18.（贵州省黔西南州兴义市七年级（上）期末数学试卷）人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．19.（江苏省无锡市江阴市周庄中学九年级（上）期中数学试卷（））将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若=18，则x=．20.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程．评卷人得分三、解答题（共7题）21.现给出代数式（a+b）（a-b）+（a-3b）2-8b2（1）试将这个代数式进行化简；（2）当a=-1，b=3时，试求这个代数式的值；（3）将这个代数式除以单项式-a，所得的商是整式吗？请说明理由．22.（2022年春•吉安校级月考）某镇有三个村庄A、B、C如图排列，其中AB、BC、AC是乡道．现需要在△ABC内建立一所幼儿园，按照要求找出幼儿园的位置．请使用尺规作图完成下列练习，不写作法，保留作图痕迹．（1）要求幼儿园到三个村庄的距离相等（图1）；（2）要求幼儿园到三条乡道的距离相等（图2）．23.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，求证：a=b=c=d．24.（重庆市合川区某校九年级（上）期末数学试卷（））已知2a-b=0，求代数式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．25.若x=4是关于x的方程5（x-a）=-a的解，解关于y的方程（3a-2）y+a=5．26.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化简，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．27.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如果x是小于0的数，那么-x就是正数；如果a大于0，那么-x就是负数；如果x是0，那么-x也是0．所以以上结论都不对．故选：D．【解析】【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么-x就是正数．如果x大于0，那么-x就是负数．2.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．3.【答案】B∵a＋a＝2a，∴A错；∵(a2)3＝a6，∴B错；∵a2(a＋1)＝a3＋a，∴D错【解析】4.【答案】【解答】解：-|-2|=-2，（-1）2015=-1，-14=-1，负数有：-6，-|-2|，-0.5，-，（-1）2015，-14，负数的个数共6个，故选：C．【解析】【分析】先把各数化简，再根据负数的定义，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、不是同底数幂的除法指数不能相减，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．6.【答案】【解答】解：设BC=a，则AC=2a，AD=a，则==，故选D．【解析】【分析】设BC=a，则AC，AD的长度都可以利用a表示出来，从而求解．7.【答案】【解答】解：A、当x=0时，左边=1.5=右边，即x=0是方程(x+3)=1.5的解，故本选项错误；B、当x=2时，左边=2-10=-8，右边=-4×2=-8，左边=右边，即x=2是方程x-10=-4x的解，故本选项错误；C、当x=-1时，左边=|-1|=1=右边，即x=-1是方程|x|=1的解，故本选项错误；D、当x=2时，左边=22-2=2≠=右边，即x=2不是方程x2-2=0的解，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．8.【答案】【解答】解：7-（-2）=7+2=9℃．故选：D．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．9.【答案】【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选B．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．10.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本选项错误；D、5a-2a=3a，故本选项错误．故选A．【解析】【分析】根据多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方分别进行解答，即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC=40°，∠MON=80°，∴∠BOM+∠CON=80°-40°=40°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，∴∠AOM+∠DON=40°，∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=80°+40°=120°，故答案为：120°；（2）∵∠AOD=x°，∠MON=80°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=（x-80）°，∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=（x-80）°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=80°-（x-80）°=（160-x）°，故答案为：（160-x）．【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，易得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，利用∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，可得结果；（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON，易得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果．12.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案为：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再与74°45′进行比较，即可求出结果．13.【答案】【解答】解：x2-k（xy+y2）+y2-8xy，x2-kxy-ky2+y2-8xy，∵不含xy项，∴-k-8=0，解得：k=-8，故答案为：-8．【解析】【分析】首先去括号，再根据多项式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy项可得-k-8=0，再解即可．14.【答案】解：如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．由作图可知，​BG​​平分​∠ABC​​，​∵GM⊥BA​​，​GN⊥BC​​，​∴GM=GN​​，​∴​​​​S故答案为：​2【解析】如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．证明​GM=GN​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，角平分线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型．15.【答案】【解答】解：线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，故答案为：刻度尺，叠合在．【解析】【分析】线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，根据以上内容填上即可．16.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间线段最短，故原命题错误；③若x=y，则=，其中a，b不为0，故原命题错误；④若|a|=-a，则a≤0，错误；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不为0，故原命题错误．其中正确的是①．故答案为：①．【解析】【分析】利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质、线段的性质分别判断得出即可．17.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据正负数运算法则，即可得出结论18.【答案】【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．【解析】【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．19.【答案】【答案】观察题干，可得出运算法则，根据法则可列出关于x的方程，解方程可得出x的值．【解析】由题意得：（x+1）2-（x-1）（1-x）=18，整理得x2=8，解得：x=±2．故填±2．20.【答案】【解答】解：设乙队再用x小时完成，由题意得：（+）×3+x=1，故答案为：（+）×3+x=1．【解析】【分析】根据题意可得甲的工作效率为，乙的工作效率为，此题等量关系为：甲和乙合作3小时的工作量+乙单独做x小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=a2-b2+a2-6ab+9b2-8b2=2a2-6ab；（2）当a=-1，b=3时，原式=2×（-1）2-6×（-1）×3=2+18=20；（3）根据题意，（2a2-6ab）÷（-a）=-4a+12b，故这个代数式除以单项式-a，所得的商是整式．【解析】【分析】（1）用平方差和完全平方公式展开后合并同类项即可化简原式；（2）把a=-1，b=3代入（1）中化简后的代数式即可得；（3）将（1）中化简后的代数式除以单项式-a可得结果，判断即可．22.【答案】【解答】解：（1）如图1：（2）如图2：【解析】【分析】（1）幼儿园的位置按照设计要求，在△ABC的内部，且到A、B、C的距离必须相等，因此确定幼儿园的位置在线段AB、AC、BC的垂直平分线上，由此确定幼儿园的位置是三边垂直平分线的交点．（2）幼儿园的位置按照设计要求，在△ABC的内部，且到AB、AC、BC的距离必须相等，因此确定幼儿园的位置在三角形三角的平分线上，由此确定幼儿园的位置是三角平分线的交点．23.【答案】【解答】证明：由已知可得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2a2b2+2c2d2-4abcd=0，所以（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因为（a2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2≥0，所以a2-b2=c2-d2=ab-cd=0，所以（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．又因为a，b，c，d都为正数，所以a+b≠0，c+d≠0，所以a=b，c=d．所以ab-cd=a2-c2=（a+c）（a-c）=0，所以