山西省朔州市平鲁区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

朔州市平鲁区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.“新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（）A.b（a2﹣2a） B.ab（a﹣2） C.b（a2﹣2a＋1） D.b（a﹣1）25.寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（）A. B.C. D.6.下列等式中，不成立的是（）A. B.C. D.7.如图，四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图所示，在QUOTE中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（）

A.4 B.6 C.2 D.19.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（）A.13 B.14 C.15 D.13.510.如图，点M在等边的边BC上，，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当的值最小时，，则AC的长为（）A.无法确定 B.10 C.13 D.16二.填空题(共5题，总计15分)11.计算：=_________．12.如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．13.若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．14.Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________．15.如图，已知QUOTE中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在QUOTE内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确有__________（填序号）．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）17.先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．18.如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．19.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC=119°．（1）求∠OBC+∠OCB的度数；（2）求∠A的度数．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）21.我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（2）用竖式进行运算．（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（）我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．22.某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？23.如图，等边QUOTE中，点在上，延长到，使，连，过点作与点．（1）如图1，若点是中点，求证：①；②．（2）如图2，若点是边上任意一点，的结论是否仍成立？请证明你的结论；（3）如图3，若点是延长线上任意一点，其他条件不变，的结论是否仍成立？画出图并证明你的结论．

朔州市平鲁区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；故选：C．2.【答案】：A解析：解：125纳米=125×10-9米=米，故选：A．2.【答案】：B解析：解：利用同底数幂相乘公式可知：A.，原运算不正确，不符合题意；利用积的乘方公式可知：B.，运算正确，符合题意；C.，和不是同类项不能直接合并，运算不正确，不符合题意；利用同底数幂的除法公式可知：D.，原运算不正确，不符合题意；故选：B．4.【答案】：D解析：解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故选：D．5.【答案】：D解析：解：设小芳每天看书x页，则小荣每天看页，由题意得：，故选：D．6.【答案】：C解析：A、，故A不符合题意．B、，故B不符合题意．C、，故C符合题意．D、，故D不符合题意．故选：C．7.【答案】：C解析：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠CBD+∠C＝90°，∵∠ADB=∠C，∴∠ABD＝∠CBD，由垂线段最短得，DP⊥BC时DP最小，此时，DP＝AD＝3.故选：C.8.【答案】：C解析：解：，，D为BC中点，，，，D为BC中点，，，，，，．故答案为：C．9.【答案】：A解析：∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，∴BP=PC∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵两点之间线段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周长最小为AC+AB=13故选：A．10.【答案】：C解析：解：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠B=60°，如图：作点M关于直线CD的对称点G，过G作GN⊥AB于N，交CD于P，

则此时，MP+PN=GN的值最小，∵∠B=60°，∠BNG=90°，∴∠G=30°，∵BN=9，∴BG=2BN=18，∴MG=BG-MB=18-8=10，∴CM=CG=5，∴AC=BC=BG-CG=18-5=13，故选：C．二.填空题11.【答案】：3解析：原式=1+2=3故答案为：3．12.【答案】：②解析：∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为②．13.【答案】：6解析：解：∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，

∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3（x2+4x）+18=-12+18=6．

故答案为：6．14.【答案】：8解析：解：，，，，，平分，则同理可得，的周长．故答案为：8．15.【答案】：①②③解析：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正确；故AE=FC，BE=AF，∵AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．正确的是①②③．故答案为：①②③．三.解答题16【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17【答案】：﹣11a+31，-13.解析：解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25＝﹣11a+31，当a＝4时，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．18【答案】：（1）见解析；（2）解析：（1）解：QUOTE关于y轴对称的如下图所示：（2）．19【答案】：（1）61°（2）58°解析：【小问1解析】解：∵∠BOC=119°，∴在∠BCO中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=61°；【小问2解析】解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=122°，∴△ABC中，∠A=180°﹣122°=58°．20【答案】：（1）见解析（2）a﹣b解析：【小问1解析】证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；【小问2解析】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周长是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周长=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．21【答案】：我会做：；，我挑战：解析：解：我会做：补全如下，答：商式是，余式是（）故答案为：；我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，解得22【答案】：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件解析：解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲