山西省阳泉市盂县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

盂县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.比﹣1大2的数是（）A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣32.光速约为300000000m/s，300000000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D.4.已知关于x的方程的解是，则a的值是（）A.1 B. C. D.5.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（）A.75° B.45° C.30° D.15°6.解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（）A.去分母，得 B.去括号，得C.移项，得 D.合并同类项，得7.如图，是的平分线，，，则的度数为（）A. B. C. D.8.下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.9.根据图中给出信息，可得正确的方程是（）A. B.C. D.10.如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（）A.点 B.点 C.点 D.点二.填空题(共5题，总计15分)11.1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．12.我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t℃，则最低气温是_________．13.已知是关于x的方程的解，则__________．14.如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．

15.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答题(共8题，总计75分)16.（1）计算：（2）计算：17.先化简，再求值：（1），其中，．（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．18.如图，已知线段AB＝8．

（1）按要求作图：反向延长线段AB至C，使得BC＝3AB；（2）在（1）的条件下，取BC的中点D，求AD的长．19.解方程：（1）；（2）．20.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的平均速度．21.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若，则______；若，则______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）若，求∠DCE的度数．22.如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．（1）小明每分钟走多少米？（2）两人于何处再次相遇？（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？23.小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．

盂县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：解：﹣1+2=（2﹣1）=1，故选B．2.【答案】：A解析：解：300000000=3×108．故选：A．2.【答案】：C解析：解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C．4.【答案】：A解析：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，解得a=1，故选：A．5.【答案】：D解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．故选：D．6.【答案】：C解析：解：A.去分母，得，B.去括号，得，C.移项，得，（从这一步开始出错），D.合并同类项，得，故选C.7.【答案】：B解析：解：设∠DOB=k，∵，∴∠BOC=2k，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠COA=∠BOC=2k，∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，∵∠BOD=18°，∴∠AOD=5×18°=90°，故选：B．8.【答案】：A解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；故选：A．9.【答案】：A解析：解：大量筒中的水的体积为：，小量筒中的水的体积为：，则可列方程为：.故选A.10.【答案】：D解析：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，

根据题意得：，解得：．∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．

故选：D．二.填空题11.【答案】：-3解析：依题意中午的气温是-11+8=-3℃12.【答案】：解析：解：最低气温是：（t﹣15）℃．故答案为：（t﹣15）℃．13.【答案】：80解析：解：把代入方程得：，解得：，∴，故答案为：80．14.【答案】：4解析：解：如图所示：共4种．故答案为：4．15.【答案】：α或α或α解析：如图2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如图3，PQ是∠MPN的3等分线，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如图4，PQ是∠MPN的3等分线，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案为α或α或α．三.解答题16【答案】：（1）；（2）解析：解：（1）原式；（2）原式．17【答案】：（1），；（2）1解析：解：（1）===将，代入，原式==；（2）∵，∴，解得：x=1．18【答案】：（1）见解析（2）4解析：【小问1解析】解：补全图形如下图，

【小问2解析】解：如图：

∵，∴，∵D是BC中点，∴，∴．19【答案】：（1）（2）解析：【小问1解析】解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；【小问2解析】解：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．20【答案】：船在静水中的平均速度为22km/h解析：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．依题意，．解得．答：船在静水中的平均速度为22km/h．21【答案】：（1）145°，30°（2）（3）解析：【小问1解析】解：∵，∴故答案为：；小问2解析】，理由如下，，【小问3解析】，，22【答案】：（1）小明每分钟走100米；两人于学校（点O处）再次相遇；（3）或分钟时两人相距100m．解析：解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．故小明每分钟走100米；（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），2×60+（﹣120）＝0．故两人于学校（点O处）再次相遇；（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：①小明到家前，依题意有100x﹣60x＝100，解得x＝；②小明到家后，依题意有100x+60x+100＝800×2，解得x＝