赣州市会昌中学高三上学期第二次月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第Ⅰ卷考试用时:120分钟满分分值：150分命题人：朱庆华一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．复数表示复平面内的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若双曲线的离心率是,则实数（)A．B．C．D．3．函数的零点个数为（)A．B．C． D．4．已知命题p：任意,都有,命题q:存在，使SKIPIF1〈0，则下列命题为真命题的是(）A．且SKIPIF1〈0B．且C．且SKIPIF1〈0D．且SKIPIF1<05．已知向量，。若，则实数的值为（）A．B．C．D．6．等差数列的前项和为，，，等比数列中，，，则（)A．2B．C．D．47．将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是 (）A． B． C． D．8．左图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点（)A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原的倍,纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变9．已知函数数列满足，且是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分，共25分,请将答案填在题中横线上）15．已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题:①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号是________．三、解答题(本大题共6小题,16~19题每小题各12分，20题每小题13分,21题每小题14分，共75分）16．已知函数;(1)若在上单调递减，在上单调递增，求实数的值;（2）当时，求证：当时，．17．已知函数（1）当时，求该函数的值域；（2)若恒成立，求m的取值范围.18．已知向量，，（1）若，求的值;（2）在中，角的对边分别是,且满足，求函数的取值范围．19．在数列中，已知.（1）求数列、的通项公式；（2）设数列满足，求的前n项和。20．处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到。现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为m/min,在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留1min后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路长1260m，经测量，，.(1）求索道的长；21．在数列中，，当时，其前项和满足．（1）证明：为等差数列，并求；（2）设,求数列的前n项和． （3)是否存在自然数m,使得对任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在,请说明理由。

高三年级文科数学试题参考答案选择题二、填空题11．12．013．14．415．①②三、解答题16.(1);(2)分析法。17．(1）函数的值域为；（2）18．解：(1）而(2）即又又 19．解：（1)由题意知,，又，故(2）由(1）知,于是两式相减，得（3）甲走完长为的山路，共需分钟,设乙总用时为，乙步行的速度为，则，由题，在中，由正弦定理求得，，，，，，，,答：为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制到内．解:（1)当时