广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）

保密★启用前龙华区中小学2023－2024学年第一学期期木学业质量监测试卷七年级数学说明：1.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好．2.全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．考试时间90分钟，满分100分．3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．4.本卷选择题1~10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择涂其它答案；非选择题11~22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．5.考试结束后，请将答题卡交回，试卷不用交．第一部分（选择题，共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同C左视图与俯视图相同 D.三视图都相同【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键．【详解】解：这个茶杯的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．故选：A．2.红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为：，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数，当原数的绝对值小于1时，是负数．【详解】解：根据题意得：，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为：，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．3.据某次体检结果，某中学七年级（1）班的男生平均身高是，若以此身高为基准，将记为，则记为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．根据正负数的意义列式计算即可得解．【详解】解：根据正负数意义，，记，故选：A．4.多项式的二次项系数是（）A. B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多项式的相关定义．先确定二次项，再根据系数的定义即可解答．系数：单项式中的数字因数．【详解】解：多项式中的二次项系数是，故选：B．5.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（）A.不 B.龙 C.华 D.奋【答案】B【解析】【分析】本题考查正方体相对面上的字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此得出答案即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“无”与“斗”是相对面，“奋”与“龙”是相对面，“华”与“不”是相对面，故选：B．6.下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）A.为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量B.为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入C.为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查D.为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度【答案】C【解析】【分析】本题考查了抽样调查的方法，解题的关键是掌握抽样调查的方法．根据抽样调查的方法求解即可．【详解】解：A、为了解深圳市全年的降水情况，应该每个月随机调查几天的降水量，故本选项不符合题意；B、为了解深圳市居民的月平均收入，应该每个小区选择几名居民进行调查，故本选项不符合题意；C、为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，故本选项符合题意；D、为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，应该每个中学选择几名学生进行调查，故本选项不符合题意；故选：C．7.小明和小红利用温差测量山峰的高度．小明在山顶测得温度是，小红此时在山脚测得温度是，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降，则这个山峰的高度大约是（）A.800米 B.1250米 C.1200米 D.1500米【答案】D【解析】【分析】本题考查有理数混合运算的实际运用．根据题意可得：山脚是，山顶是，气温降了，高度每增加100米，气温大约降低，里面包含几个，就增加几个100米，于是得出结论．【详解】解：根据题意可得：山脚是，山顶是，气温降了，（米），答：这座山峰的高度大约是1500米，故选：D．8.如图，是一个平角，平分．请根据量角器的读数，分析并计算的大小是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了角平分线的性质．根据角平分线的性质可求出，再根据平角的定义计算即可．【详解】解：根据量角器的读数，∴，∵平分，∴，∴，故选：A．9.我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马x天可以追上慢马，可列方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用问题．根据两马的速度之差×快马出发的时间=慢马的速度×慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则根据题意得：．故选：D．10.如图是某展馆的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③．④是展区②和③的公共区域．已知展区①、②、③的边长分别为10米，20米和30米，入口区域和出口区域的面积分别记为和，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了列代数式，整式的加减．设④展区的宽，求得米，再求得、和的长，利用矩形的面积公式列式，比较即可得解．【详解】解：由①、③的边长得米，设④展区的宽，∴米，米，∴，∴，∴，，∴，故选：B．第二部分（非选择题，共70分）二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的表格里．）11.写出一个比－1小的数是____．【答案】-2（答案不唯一）【解析】【分析】

【详解】根据两个负数，绝对值大的反而小可得-2＜-1，所以可以填-2，故答案是:-2(答案不唯一).12.第19届杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸、莲莲．某商店第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是_________件．【答案】##【解析】【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意．【详解】解：第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是件．故答案为：．13.已知是方程的解，则值为_________．【答案】5【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解．解题时，逆用一元一次方程解的定义易得出所求式子的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析．把代入方程即可求得的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．【详解】解：是方程的解，，，故答案为：5．14.数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤（用于称物体的质量），需在刻度盘上标注刻度．经过四次试验与测量，得到弹簧的长度与所挂物体的质量之间的对应关系如下表：物体的质量1234弹簧的长度10121416已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是_________．【答案】10【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据表格中的数据得出质量每增加，弹簧伸长的长度增加，求出弹簧的原长．【详解】解：根据表格中的数据可知，质量每增加，弹簧伸长的长度增加，弹簧所挂物体质量为时，弹簧的长度为，∴弹簧的原长为：，∴在弹性限度内能达到的最大长度为时，所挂物体质量为：，即刻度盘上需标注的最大量程是．故答案为：10．15.乐乐用一张长为的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图2所示，为，则图中的值为_________．【答案】【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，由折叠过程可得出，解方程即可得出答案，理解题意，得出一元一次方程是解此题的关键．【详解】解：由题意可得：，解得：，故答案为：．三、解答题（本题共7小题，共55分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）1（2）【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则可以解答本题；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．17.（1）化简：；（2）求代数式的值，其中．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】本题考查了代数式的化简求值，涉及去括号和合并同类项．（1）先去括号再合并同类项进行化简即可；（2）先去括号再合并同类项进行化简，然后把代入求值即可．【详解】解；（1）；（2），当时，原式．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，准确计算．（1）先移项，合并同类项，然后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1即可．【小问1详解】解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．19.（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：4月份的空气质量情况11月份的空气质量情况空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数161112ab【整理与表示】（1）请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；（2）如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为°；（3）由上表填空：．【分析与判断】（4）请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）24；（3）0；（4）11月份的空气质量比4月份的空气质量好；理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的特点，数形结合．（1）先求出4月份的空气质量为优的天数，然后再补全条形统计图即可；（2）用严重污染的天数所占总天数的百分比乘即可；（3）根据11月份的空气质量表格，求出的值即可；（4）根据统计图和统计表中的信息进行解答即可．【详解】解：（1）4月份的空气质量为优的天数为：（天）；补全统计图，如图所示：（2）严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为：；故答案为：24；（3）；故答案为：0；（4）11月份的空气质量比4月份的空气质量好；理由如下：因为11月份空气质量为优天数比4月份多，且11月份空气质量为重度污染和严重污染的天数为0，而4月份空气质量为重度污染的天数为2天，严重污染的天数为2天，所以11月份的空气质量比4月份的空气质量好．20.如图，已知点A和线段．（1）请用尺规作图：①作出直线，射线；②延长，在的延长线上截取，连接．（2）（请在横线上填“＞”“＜”或“＝”）．【答案】（1）①见解析；②见解析（2）【解析】【分析】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段的定义．（1）①根据几何语言画出对应的几何图形；②根据几何语言画出对应的几何图形；（2）根据“两点之间线段最短”进行分析即可．【小问1详解】①如图所示，②如图所示，【小问2详解】因为，所以，因为，所以故答案为：．21.某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满100元减30元；②购物金额打七五折．（1）若某人购物金额为320元，则他选择方案①花费的金额是元，选择方案②花费的金额是元．（2）若某人购物金额为x元，两种方案花费的金额相同，问此人购物的金额是多少元？【答案】（1）230，240（2）这个人购物的金额是480元．【解析】【分析】本题主要考查了实际问题与一元一次方程．（1）根据题意，列式计算即可求解；（2）根据题意，选择方案①需实际花费元，选择方案②需实际花费元，根据题意列方程求解即可．【小问1详解】解：选择方案①：元，选择方案②：元，故答案为：230，240；【小问2详解】解：设这个人购物的金额是元，根据题意，可得，解得，答：这个人购物的金额是480元．22.【定义】点M，N，Q是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点P满足，则称点P是点M，N，Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上，点A，B，C，P表示的数分别为