2022届优质校一模数学试卷汇编-光 答案版

2017年高考“最后三十天”专题透析2017年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台--教育因你我而变好教育云平台--教育因你我而变专题15专题15××光常考题型常考题型题型考查年份关联知识点光的折射与全反射2021浙江6月12题根据反射与折射定律画出光路图，折射率的波长表达式和速度表达式2021河北卷16(2)折射和全反射的综合问题2021广东卷16(2)光的折射定律、折射率；发生全反射的条件、临界角2021湖南卷16(2)折射和全反射的综合问题2021全国甲卷34(1)折射率的波长表达式和速度表达式2021全国乙卷34(2)用插针法测介质折射率的实验步骤和数据处理2021辽宁卷4题光的频率、折射、全反射、临界角光的波动性2021江苏卷6题薄膜干涉的原理2021湖北卷5题折射定律，及双缝干涉实验2021浙江6月16题薄膜干涉现象和原理方法点拨方法点拨1．光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．(2)找入射点，确认界面，并画出法线．(3)明确两介质折射率的大小关系．①若光疏→光密：一定有反射光线和折射光线．②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解。(充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似三角形、全等三角形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系)2．光的色散问题(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。(2)由n＝eq\f(c,v)、n＝eq\f(λ0,λ)可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小。3．光的衍射和干涉问题(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的。(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距：Δx＝eq\f(l,d)λ。例1．(2021湖北卷∙5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则()A．λ1＜λ2，M是波长为λ1的光出射位置B．λ1＜λ2，N是波长为λ1的光出射位置C．λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置D．λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置【方法点拨】本题结合图像考查楞次定律与法拉第电磁感应定律。“一硬质细导线……的圆环”可判断圆环【解析】由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可知当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1＞λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1＞λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故C正确，ABD错误。【答案】C例2：(2021全国乙卷∙34(2))用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和O′分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为h＝15.0mm，A到过O点的法线OM的距离AM＝10.0mm，M到玻璃砖的距离MO＝20.0mm，O′到OM的距离为s＝5.0mm。(1)求玻璃砖的折射率；(2)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到45°时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。【解析】(1)从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：，再由折射定律可得玻璃砖的折射率：。(2)当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：可求得：γ＝30°再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如图所示，而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：sinC＝eq\f(1,n)解得：C＝45°由几何关系可知：θ+30°＝C即玻璃砖上下表面的夹角：θ＝15°。试题汇编试题汇编光的折射与全反射1．(2022届苏州八校联盟第二次适应性检测)如图所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复色光。下列说法正确的是（）A．a、b两光在玻璃砖中的折射率na＜nbB．a、b两光在玻璃砖中的传播时间ta＜tbC．a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角Ca＜CbD．增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出【答案】C【解析】a光偏折程度较大，由折射率的定义可知，折射率较大，即，A错误；由可知，a光在玻璃中传播速度较小，a、b两光在玻璃砖中的传播距离相同，故a光所用时间较长，即，B错误；由可知，a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角，C正确；光线射出玻璃时的入射角等于光线射入玻璃时的折射角，由光路可逆的特点可知，增大入射角，a、b均会从另一侧射出，D错误。2．(2022届嘉兴市选考模拟测试)(多选)如图所示是一块扇形玻璃棱镜的竖直截面，其圆心角为90°，OC边沿水平方向，OD边沿竖直方向。由a、b两单色光组成的入射光从OC边的A点入射，入射角θ＝60°，a光从圆弧边的B点竖直向下出射，其中BC弧长占整个CD弧长的eq\f(1,3)，b光从圆弧边向左下方出射。则（）A．a光在棱镜中的折射率为eq\r(3)B．b光的频率比a光小C．b光的光子动量比a光大D．b光在棱镜中的传播时间比a光短【答案】ABD【解析】由于弧长占整个弧长的eq\f(1,3)，如图所示，故，设A处折射角为，则折射率，B处的折射角为60°，则有，联立可得，则，故A正确；由题意可得b光的出射点在之间，由折射率表达式可知，频率越高折射率越大，所以，故B正确；由，可得，故C错误；由，可知，而，所以b光在棱镜中的传播时间比a光短，故D正确。3．(2022届广州12月调研)如图，竖直放置在水平地面上的方形玻璃砖折射率n＝eq\r(2)，左表面镀有反射膜。一束单色光以入射角i＝45°射到玻璃砖右表面的A点，经左、右两表面反射后在地面上出现两个光点（图中未画出）。已知玻璃砖的厚度为d，不考虑多次反射，求地面上两光点的距离。【解析】画出相应光路，如图所示，由折射定律可得解得折射角为r＝30°由几何关系可知，从B点折射出的光线与从A点直接反射的光线平行，有GF＝BE＝AB又有AB＝2dtanr＝2dtan30°联立解得标尺上两光点的距离为。4．(2022届广东阶段性学习效率检测调研)光导纤维导光的原理，如图所示，某光在有机玻璃丝内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，于是光在有机玻璃丝内沿着锯齿形路线传播。若玻璃丝长为1，内芯的折射率n＝eq\r(3)，MN代表入端面。某光线以入射角α＝60°从玻璃丝的MN端面传播到另一端面，求光从入射端面到出射断面传播所需要时间为多少？【解析】设光线射入内芯时入射角，折射角，由折射定律有即得设从内芯射向外套时光线入射角，全反射角根据全反射的临界条件得得因为所以发生全反射。光在玻璃丝中的传播速度为因此光在玻璃丝中传播时间为。5．(2022届百校联盟12月联考)如图所示，在直角三棱镜截面中，∠A＝30°，一束单色光从AB边上的D点射入且光线与AC边平行，在进入棱镜后AC边发生全反射，反射光线与AB边平行，已知AD＝eq\f(1,2)L，BC＝L，该单色光在真空中传播速度为c，求：(1)直角三棱镜的折射率；(2)单色光从AB边射入到从AB边射出需要的时间。【解析】(1)如图所示，入射角由于AC边反射光线与AB边平行可知，可得，折射率。(2)如图所示，单色光在F点发生反射，反射角，反射光线HF平行于DE，从AB边的H点射出E点为AC的中点光线的总长度为单色光在玻璃中的传播速度则。6．(2022届夏津一中12月月考)眼球结构类似球体，眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现在用一个玻璃球模拟眼球，研究对光的传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、半径均为R的半球拼合在一起，拼合面为MN，球心为O，Q为MO的中点，PQ垂直MN交左半球于P点。一束单色光从P点以跟PQ反向延长线成30°方向射入。该单色光在左、右半球的折射率分别为n1＝eq\r(3)和n2＝eq\r(2)，真空中的光速为c。(1)通过计算说明此单色光能否从右半球射出？(2)计算此单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间。【解析】(1)如图所示，根据几何关系可知单色光在P点的入射角为设单色光在P点的折射角为，根据折射定律有解得即折射光线沿方向，由几何关系可知单色光在右半球与空气交界面的入射角为单色光在交界面发生全反的射临界角C满足解得则，即单色光在交界面不会发生全反射，能够从右半球射出。(2)单色光在左、右半球的传播速度分别为，根据几何关系可知单色光在左、右半球的传播距离相等，均为所以单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间为。光的波动性7．(2022届百校联盟12月联考)(多选)下列说法正确的是（）A．彩超是利用超声波的多普勒效应B．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度方向平行C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片是为了增强玻璃表面的反射光D．利用光的干涉可以检查平面的平整程度，即同一干涉条纹上各个点薄膜的厚度是相等的E．激光可以会聚到很小的一点，光盘记录信息的密度很高，这是因为激光的平行度高【答案】ADE【解析】医生利用超声波探测病人病情，是利用声波的多普勒效应，A正确；根据电磁波的特点可知，电磁波是横波，在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，B错误；反射光属于偏振光，拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片是为了减弱玻璃表面的反射光，提高拍摄的效果，C错误；薄膜干涉是等厚干涉，干涉条纹实际上是等厚线，即同一干涉条纹上各个地方薄膜的厚度是相等的，D正确；由于激光的平行度好，故用在计算机内的“激光头”读出光盘上记录的信息，E正确。8．(2022届丽衢十二校第一次联考)(多选)2021年6月中国电子信息产业发展研究院科研人员接受采访时表示我国“28nm”和“14nm”芯片的发展攻克了许多技术难题，有望在2022年实现量产，届时中国将打破海外的芯片垄断．其中“28nm”、“14nm”表示芯片内单个晶体管的栅极宽度，如图甲所示为芯片内单个晶体管的示意图，下列说法正确的是（）A．在形状相同的芯片内，“28nm”工艺要比“14nm”工艺集成的晶体管数量更少B．一宽度大于28nm的平行紫光照射宽度为28nm的缝隙后，紫光的宽度变为28nmC．用相同材料制成的如图乙所示的方形导体，保持d不变，L减小，导体的电阻不变D．波长为14nm的电磁波，可以用于城市电视、广播等信号的无线远距离传输【答案】AC【解析】由题意可知，由于“”、“”表示芯片内单个晶体管的栅极宽度，所以在形状相同的芯片内，“”工艺要比“”工艺集成的晶体管数量更少，A正确；一宽度大于的平行紫光照射宽度为的缝隙后，由于发生衍射现象，故紫光的宽度大于，B错误；根据电阻定律可知，故保持d不变，L减小，导体的电阻不变，C正确；根据电视、广播等信号传播，可知波长为的电磁波，不可以用于城市电视、广播等信号的无线远距离传输，D错误。9．(2022届稽阳联谊学校11月联考)光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（）A．图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板B．若换用波长更长的单色光，其它条件不变，则图乙中的干涉条纹变密C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了不平整D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，也可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环【答案】C【解析】上板是标准样板，下板是待检测板，故A错误；如果单色光波长变长，干涉条纹出现亮纹的位置要右移，条纹变疏，故B错误；两列相干光来自上板下表面和下板上表面，同一条亮纹出现在空气等厚处，出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了不平整，故C正确；牛顿环中的空气厚度不是均匀变化，同心圆环间距不相等。故D错误。10．(2022届南通海门区第二次诊断测试)如图是甲、乙两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样，对此实验分析正确的是（）A．甲光衍射本领更强B．在水中乙光的传播速度大C．光由玻璃射向空气时，乙光更易发生全反射D．减小实验中的双缝间距，目镜中的条纹数会增加【答案】B【解析】根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，结合干涉图样，可知甲的波长较小，乙的波长较大，故乙光衍射本领更强，故A错误；乙光波长较大，则频率较小，水中的折射率较小，根据，可知乙光在水中的传播速度大，故B正确；由于甲光折射率大，乙光折射率小，根据全反射的临界角可知，甲的临界角小，乙的临界角大，当光由玻璃射向空气时，甲光更易发生全反射，故C错误；减小实验中的双缝间距d，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，条纹间距变大，则目镜中的条纹数会减少，故D错误。11．(2022届湖北新高考联考协作体12月联考)(多选)如图甲所示，在平静的水面下深d处有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了如图乙所示一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为a