（同步核心辅导）高中物理 第五章1课交变电流课后知能检测 新人教版选修3-2

（同步核心辅导）高中物理第五章1课交变电流课后知能检测新人教版选修3-2图5­1­121．如图5­1­12所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为()A．0.5Bl1l2ωsinωB．0.5Bl1l2ωcosωC．Bl1l2ωsinωD．Bl1l2ωcosω【解析】感应电动势的最大值为Em＝Bl1l2ω，线圈从垂直于中性面的位置开始转动，则t时刻的感应电动势为e＝Emsin(ωt＋eq\f(π,2))＝Bl1l2ωcosωt.故D正确．【答案】D2．(多选)(2014·邯郸高二检测)如图5­1­13所示，形状或转轴位置不同、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是()图5­1­13A．感应电动势峰值相同B．感应电动势瞬时值不同C．感应电动势峰值、瞬时值都不同D．感应电动势峰值、瞬时值都相同【解析】当转动轴不是线圈对称轴时，只要转轴与磁场垂直，不论线圈形状如何，转轴位置如何，最大值均为Em＝NBSω，S、ω、B、N相同，所以Em相同，从中性面开始计时，瞬时值为正弦形式e＝Emsinωt，可见瞬时值也相同，A、D对．【答案】AD3．(2014·九江一中高二检测)一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图5­1­14(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正．在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在()图5­1­14A．t1时刻B．t2时刻C．t3时刻D．t4时刻【解析】线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零．在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高的时刻在t4.【答案】D4．(2014·安庆一中高二检测)交流发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的角速度提高一倍，同时将线框所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()A．e′＝Emsineq\f(ωt,2)B．e′＝2Emsineq\f(ωt,2)C．e′＝Emsin2ωtD．e′＝eq\f(Em,2)sin2ωt【解析】交变电流的瞬时值表达式e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω，当ω加倍而S减半时，Em不变，故C正确.【答案】C5．(多选)如图5­1­15(甲)所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图(乙)所示的余弦规律变化，则在t＝eq\f(π,2ω)时刻()(甲)(乙)图5­1­15A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零【解析】t＝eq\f(π,2ω)＝eq\f(T,4)，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．【答案】CD6．(2014·重庆三中高二检测)如图5­1­16所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的交流电，则下列判断错误的是()图5­1­16A．在t1到t2时间内，甲、乙相吸B．在t2到t3时间内，甲、乙相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大【解析】这是一道交变电流与楞次定律相结合的题目，t1和t2时间内，甲中电流减小，甲中的磁场穿过乙并且减小，因此乙中产生与甲同向的磁场，故甲、乙相吸，A选项正确，同理B选项正确；t1时刻甲中电流最大，但变化率为零，乙中无感应电流，故两线圈的作用力为零，故C选项正确；t2时刻甲中电流为零，但此时电流的变化率最大，乙中的感应电流最大，但相互作用力为零，故D选项错误．【答案】D7．如图5­1­17所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()图5­1­17A．线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流B．线圈绕P1转动时产生的感应电动势小于绕P2转动时产生的感应电动势C．线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同，都是a→b→c→dD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力【解析】线圈转动产生的感应电动势的大小与转动轴的位置无关，选项A正确，B错误；绕两个轴转动产生的感应电流的大小相等，从上向下看，线框逆时针旋转，电流的方向应为a→d→c→b，选项C错误；电流相等，cd受到的安培力也相等，选项D错误．【答案】A图5­1­188．(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图5­1­18所示，则()A．交流电的峰值是10VB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大C．当t＝πs时，e有最大值D．t＝eq\f(3,2)πs时，e＝－10V最小，磁通量变化率最小【解析】从图像可知交流电的峰值为10V，t＝πs时，e＝0最小，A对、C错；t＝0时，e最小，Φ最大，B对；t＝eq\f(3,2)πs时，e＝－10V，“－”号表示方向，e最大，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，D错．【答案】AB9．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为eq\f(10,π)r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03Wb，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为eq\f(π,3)时，感应电动势为多少？【解析】由题意知：Φm＝0.03Wbω＝2πn＝2π×eq\f(10,π)×eq\f(1,60)rad/s＝eq\f(1,3)rad/s.线圈转至与磁感线平行时，感应电动势最大，故Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.03×eq\f(1,3)V＝1V瞬时值表达式e＝Emsinωt＝sineq\f(t,3)V当θ＝ωt＝eq\f(π,3)时，e＝sineq\f(π,3)V＝eq\f(\r(3),2)V.【答案】1Veq\f(\r(3),2)V图5­1­1910．如图5­1­19所示，一半径为r＝10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝eq\f(5,π2)T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在1/60s时的电动势的瞬时值．【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsinωt.(1)e＝Emsinωt，Em＝NBSω(与线圈形状无关)，ω＝20πrad/s，故e＝100sin20πt.(V)(2)当t＝eq\f(1,60)s时，e＝100sin(20π×eq\f(1,60))V＝50eq\r(3)V≈86.6V.【答案】(1)e＝100sin20πt(2)86.6V11．如图5­1­20所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(5\r(2),π)T，线框的CD边长20cm，CE、DF边长10cm，转速为50r/s.若从图示位置开始计时：图5­1­20(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．【解析】(1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcosωt，即e＝BSωcosωt其中B＝eq\f(5\r(2),π)T，S＝0.1×0.2m2＝ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，故e＝eq\f(5\r(2),π)×0.02×100πcos100πtV，即e＝10eq\r(2)cos100πt(V)．(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图象如图所示．【答案】(1)e＝10eq\r(2)cos100πtV(2)见解析图12．磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图5­1­21所示，已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l1，宽为l2，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B，导出发电机瞬时电动势e的表达式．现在知道有一种永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的k倍，如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？图5­1­21【解析】线框在转动过程中，两条长边在切割磁感线，若从中性面开始计时，则经ts线框转过的角度为