湖北省恩施州建始县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（无答案）

第1页（共1页）湖北省恩施州建始县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．（3分）下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形（）A．打喷嚏，捂口鼻 B．戴口罩，讲卫生 C．勤洗手，勤通风 D．喷嚏后，慎揉眼2．（3分）如图，图中∠1的大小等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G4．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝1，则AD的长为（）A．1.5 B．2 C．3 D．45．（3分）如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC＝BC•AH D．AB＝AD6．（3分）如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．108．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为16cm和10cm，则BD的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，O是AB的中点，且AC＝，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为点D，E，则CD+CE等于（）A． B．2 C． D．10．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC＝AB B．∠AOB＝90° C．与∠CBO互余的角有2个 D．点O是CD的中点二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11．（3分）已知△ABC的三边长分别是1，2，a，化简|a﹣1|+|a﹣5|＝．12．（3分）已知点A（a+3，5）与点B（5，b）关于y轴对称，则b﹣a的值是．13．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中点O，E，F在直线l上，点B恰好落在DE边上，∠1＝20°，∠A＝45°，∠AOB＝∠DEF＝90°，则∠ABE的度数是．14．（3分）如图，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．若AE＝8，BC＝10，则EF的长为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为．16．（3分）如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是．三、解答题（共67分）17．（7分）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，求∠1﹣∠2的大小．18．（7分）如图，△ABC中，点E在BC边上．AE＝AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE．连接EF，EF与AC交于点G．（1）求证：EF＝BC；（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，∠FGC的度数为°．19．（7分）如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B．（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC＝3∠B，求∠B的度数．20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D是边BC上的一点，连接AD，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC的度数；（2）若∠C＝30°，试证明：DE∥AC．21．（8分）如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点．（1）作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'；②在直线l上找一点D，使AD+BD最小；（2）求出△A'B'C'的面积．22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE＝CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺规作图：作∠BAC的角平分线，交BC于点D，作AB的垂直平分线，交AD于点P（保留痕迹，不写作法）；（2）连接PB，PC，试判断PA，PB，PC间的数量关系，并说明理由；（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．24．（11分）问题情境：如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？请你给出证明；变式拓展：