天津六十一中2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）天津六十一中2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图所示冬奥会图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短3．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝80°．延长BC至点D，则∠ACD的大小为（）A．140° B．150° C．160° D．170°4．（3分）下列说法错误的是（）A．三边分别相等的两个三角形全等 B．三角分别相等的两个三角形全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等5．（3分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315° B．270° C．180° D．135°6．（3分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．（3分）如图，OC平分∠DOE，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD的交点为C，则图中全等三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对8．（3分）如图，△ACB≌△A'CB'，点A和点A'，点B和点B'是对应点，∠BCB′＝30°，则∠ACA'的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°9．（3分）如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF的度数为（）A．45° B．55° C．35° D．65°10．（3分）如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（）A．126° B．128° C．130° D．132°11．（3分）如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm12．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）A．1 B．6 C．3 D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．14．（3分）若等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为9cm，则此三角形第三条边长为cm．15．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为．16．（3分）如图的三角形纸片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为．17．（3分）如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是．18．（3分）如图，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）如图是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图：在图中，画出所有符合以AB为一边的等腰△ABC，且C为格点．20．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．21．（8分）如图，AC＝EF，BC＝DE，A、D、B、F共线，且AD＝BF，求证：△ABC≌△FDE．22．（8分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB＝OC．求证：∠1＝∠2．23．（8分）如图，E为△ABC边BC的中点，DE⊥BC，交△ABC的外角∠BAM的平分线于点D，DF⊥AB于F，且AB＞AC．（1）求证：CD＝BD；（2）求证：BF＝AC+AF．24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，且DE＝BF．（1）求∠D的度数；（2）求证：CE＝CF；（3）若G在AB上且∠ECG＝60°，试猜想DE，EG，BG之间的数量关系，并证明．天津六十一中2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．C； 2．A； 3．A； 4．B； 5．B； 6．D； 7．C； 8．B； 9．B； 10．D； 11．B； 12．C； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．8； 14．9； 15．∠BAD＝∠CAD； 16．7； 17．30； 18．10°、25°、40°； 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．

解：当以AB为等腰△ABC的腰时，如图，

当以AB为等腰△ABC的底时，如图，

； 20．75°．；21．

证明：∵AD=FB，

∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD．

在△ABC与△FDE中，⎧，

∴△ABC≌△FDE（SSS）．22．证明：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E

∴∠BDO=∠CEO=90°

在△BDO和△CEO中，，∴△BDO≌△CEO（AAS），

∴OD=OE，

∵OD⊥AB，OE⊥AC，

∴OA平分∠BAC，

∴∠1=∠2．； ； 24．；（1）证明：∵E为△ABC边BC的中点，DE⊥BC，

∴CD=BD；

（2）证明：过点D作DN⊥MC于点N，

∵AD为∠BAM角平分线，

∴∠DAN=∠DAF，

∵DN⊥MC，DF⊥AB，

∴∠AFD=∠AND，

在△AFD和△AND中，，

∴△AFD≌△AND（AAS），

∴AF=AN，DF=DN，

∵∠BFD=∠CND=90°，

在Rt△BFD和Rt△CND中，，

∴△BFD≌△CND（HL），

∴BF=CN=AC+AN=AC+AF．（3）（3）EG=BG+DE．，

证明如下：

∵∠DCB=120°，∠ECG=60°，

∴