圆切线长定理

圆的切线长定理1如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.2甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程3·在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长OPA思考：切线和切线长这两个概念有何区别？4·OPAB观察与思考:PA、PB有怎样的数量关系？PO与∠APB又有怎样的关系？5∴Rt△AOP≌Rt△BOP·OPAB①PA=PB②PO平分∠APB12连结OA、OB、∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点∠1=∠2∴OA⊥AP，OB⊥BP∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴PA=PB6切线长定理1.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等2.这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。7PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠1=∠2·OAB12符号表示P81、判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。练习(1)如图PA、PB切圆于A、B两点，连结PO，则度。PBOA2、填空2593、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则ΔPDE的周长为（）AA16cmD8cmC12cmB14cmDCBEAP104、已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，BC是直径。求证：AC∥OPPCAOBD11。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点

切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。12如图△ABC，要求画△ABC的内切圆，如何画？

已知：△ABC求作：和△ABC的各边都相切的圆BCAID作法：1、作∠B、∠C的平分线BM、CN，交点为I2、过点I作ID⊥BC，垂足为D3、以I为圆心，ID为半径作⊙I⊙I就是所求的圆

NM13┐与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆ABCI┐┐DEF三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点三角形的内心到三角形的三边的距离相等14例2、已知,△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。

DBCEAFxyzxyz15练习如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A、B，在AB上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E（1）若PA=2，则△PDE的周长为____；若PA=a，则△PDE的周长为_____。（2）连结OD、OE，若∠P=40°，则∠DOE=_____;若∠P=k,∠DOE=___________度

。EOCBDPA42a70°16已知：△ABC中,∠ABC=50º,∠ACB=70º,点O是内心，求∠BOC的度数。

ABCO17圆的外切四边形ABCD，四边与圆的切点分别为E、F、G、H（1）图中有哪些相等的线段（2）猜想四边形的两组对边怎样的关系·BACDHFGE反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等Oabcdabcd181、四边形ABCD外切于⊙O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4则n=____（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周长为48则最长的边为_____2、圆内接平行四边